高中函数试题基础题

1、咼中函数试题-基础题函数基础9.二次函数f(x)的最小值为1，且f(0) = f(2)=4 / 51.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的X1,X2 0,+乂 )(X1 壬x2)，有 0 ,则()A . f(3)f( 2)f(1)B . f(1)f( 2)f(3)C. f( 2)f(1)f(3)D . f(3)vf(1)vf( 2)2.已知函数f(x + 1) = 3x + 2，则f(x)的解析式是()A . 3x + 2B. 3x+ 1C. 3x 1D. 3x +44(x) = x2 +在(一乂，1上是增函数，则m的取值范围是()A. 2B .(汽 2C . 2，+*)D .(汽 11对

2、称，在x1 时 f(x)等于(x)=(3) 2 11(x)=(x 3)2+11)2 117. 已知 f(x)2 若 f(0)=0 且 f(1)(x)1,则 f(x).18. 已知函数(x)是定义在R上的周期函数，周期 5，函数(x)( 1 x 1)是奇函数，又知(x)在0 , 1 上是一次函数，在1 , 4 上是二次函数，且在 2 时，函数取得最小值，最小值为-5.(1) 证明：f(1)(4)=0;(2) 试求(x) 1,4 的解析式；(3) 试求(x)在4, 9 上的解析式.20. 设函数 f(x) = x2 2 x 1( 3 x0,且a1)的图象恒过定点P,则P点的坐标是()A. (1 ,

3、 4) B. (1 , 5) C. (0, 5) D. (4 , 0)1 124. 若 x x 13,则x2 x 2 =()A. 1 B. -1C.4D. 125.设y f(x)是定义在R上的函数，它的图象关于直A.( ,1B.(,0C.( ,) D.(,)32.下列四个命题：(1)函数f(x)在x 0时是增函数，在线1对称，且当x 1时，f(x) 3x，则有(A.f(1)f(3)f(f)C.213f(3)f(3)f(2)B.f(3)f(2)f(3)D.321Y)f(I)227.函数y 32 3x的单调递减区间是28. 设函数f(x) 1化,2 2 1(1)证明函数f(x)是奇函数；证明函数f

4、(x)在(,)内是增函数;求函数f(x)在1,2上的值域。29. 已知 f(x) ax 心 1)x 1(1)证明函数f(x)在(1,)上为增函数；() vf(1)vf(4)(1) f(2)vf(4)(2) f(4)vf(1)(4)f(2)vf(1)39.已知函数 f(x) (x a)(x b) 1(a b), m, n(m n)是方 程f(x)=0的两实根，则实数的大小关系是。41.函数y x2 2|x|，单调递减区间为.47.设定义在R上的函数f(x)满足f(x) f(x 2) 13，若证明方程f (x) 0没有负数解.30.当 0 x2 时,a - x2+2x恒成立，则实数取值范围是()(

5、A ) 13(B) 2(C)多(D) $48.函数 f(x)loga(4x 3)过定点()A. (1 , 0)B. (3,0 )C.4(1, 1)3D. (;,1)449.设 a 1 ,2m loga(a 1) n log a (a 1)p logf(1) 2，则 f(99)()X 0时也是增函数，所以f(x)是增函数；若函数2f(x) ax bx 2与x轴没有交点，则b 8a 0且a 0 ； (3)2 y x 2x 3的递增区间为1,； (4) y 1 x和y(1 x)表示同一个函数其中正确命题的个数是()A、2 B, 1 C、0 D、334.若函数f(x) x22x，则对任意实数X1,X2

6、，下列不等式总成立的是()A.xX2)f (X1)f (X2)22B.X1 Xf (X1)f (X2)22C.X1 Xf (X1)f (X2)22D.f(X1 X2)f (X1)f (X2)2236.如果函数f(x)=x2对任意t都有f(2)(2)，那么咼中函数试题-基础题则m n, P的大小关系是()A.n m pB.mp nc m nPD. P m n50.已知函数f (3x) log29x 1:2 ，贝yf(1)的值为()1A. 2B.1C log 2 岳D.2f(x)51.设2ex 1,xo且a 工 1)x x 2,x16 / 574.设f (x) log11 为奇函数,2 x 1a为

7、常数.52. 已知函数 f(x)( 1 x2),若 f(a),则 f( a)=()11A. b B. b C.-D.-bb53. 函数f(x)是定义在R上的函数，并且f(x)= 2-x.那么,1伽23)=55.函数y log1 (x2 2)的值域是.256.方程 log2x 2log 2(x 2)的解是(1)求a的值； 证明f(x)在区间(1 ,+乂)内单调递增；(3)若对于区间3,4上的每一个x的值，不等式 f (x) (1)x m恒成立，求实数m的取值范围.57.设 xlog23，求2x 2x 的值x 2(x1)76.已知 f (x)x2( 1 x2x(x 2)2),若f(x) 3，则x的

8、值是( )A. 1 B.诚-2C.1,1 或 3 D. 358 函数 f (x) log a (1 x) loga(x 3),(0 a 1).(1) 求函数f(x)的定义域；(2) 若函数f(x)的最小值为2，求a的值。59. 设函数f()，则f(x)的表达式( )1 x1 x1 x2xA、1 xB、x 1C、1 x D、x 160. 若函数(x)的定义域是0,2，则函数g(x)=的定义 域是()A.。 B.【0,1) C.0,1(1,4 D. (0,1)61. 设函数f(x)=公1,则f()的值为()77.为了得到函数y f( 2x)的图象，可以把函数y f(1 2x)的图象适当平移，这个平

9、移是()A.沿x轴向右平移1个单位B.沿x轴向右平移1个单位2C.沿x轴向左平移1个单位D.沿x轴向左平移-个单位278.设 f(x)：【:,以6)；0(10)则 f(5)的值为()-ff(x 6), (x 10)咼中函数试题-基础题9 / 5A. 10 B. 11 C. 12 D. 13函数f(x)是R上的增函数。80. X1,X2是关于x的一元二次方程 x2 2(m 1)x m 1 0 的两个实根，又y为2 2，求y f(m)的解析式及此函 数的定义域.81.已知函数f(x)ax2 2ax 3 b(a 0)在1,3有最大值 596.已知函数 f (x) loga(ax 1) ( a 0且

10、a 1).和最小值2，求a、b的值.求证：(1)函数f(x)的图象在y轴的一侧;A 是奇函数又是减函数B 是奇函数但不是减函数C 是减函数但不是奇函数D 不是奇函数也不是减函数87.已知函数 f (x) x2 2ax 2,x5,5当a 1时，求函数的最大值和最小值；求实数a的取值范围，使yf (x)在区间 5,5上是单84.函数 f(x) x(x 1 x 1)是()(2)函数f (x)图象上任意两点连线的斜率都大于0 .98. 已知二次函数fx( ) ax2 4axa 2 1在区间4, 1上的最大值为5，求实数a的值。99. 设函数f (x) x2 4x 4的定义域为t 2, t 1 ,对任意

11、t R，求函数f (x)的最小值(t)的解析式。调函数91. 已知方程x2 ax 2 0 ,分别在下列条件下，求实 数a的取值范围。方程的两根都小于1 ；方程的两个根都在区间(2,0)内；方程的两个根，一个根大于1，一个根小于1。92. 已知函数f (x) loga(x 1), g(x) log a (1x)(其中 a 0,且 a 1)求函数f (x) g(x)的定义域；判断函数f(x) g(x)的奇偶性，并予以证明；求使f (x) g(x)0成立的x的集合。93. 函数 f(x)对任意 a,b R 都有 f (a b) f(a) f(b) 1,并且当 x 0 时 f(x) 1。求证：100.已知 y2 4a(x a)(a 0)，且当 x a 时，S (x 3)2 y2的最小值为4，求参数a的值。：将 y2 4ax a)代入S中，得2S(x3) 4a(xa)x22(3 2a)x94a2x(3 2a)12a8a2则S是x的二次函数，其