2018中考专题复习——动点问题

1、实用标准文案动点问题(讲义) 一、知识点睛 动点问题操作规程：1. 研究.2. 分析运动过程，分段，定范围.根据起点、终点，确定 .根据状态转折点确定 ；常见状态转折点有拐点、碰撞点等.3. 分析、表达、建等式.画出符合题意的图形，表达线段长，根据 建等式求解，结合范围验证结果.二、精讲精练1.如图所示，菱形 ABCD的边长为6厘米，/ B=60° .从初始时刻开始，点 P, Q同时从点A出发，点 P以1厘米/秒的速度沿A-C-B的方向运动，点 Q以2厘米/秒的速度沿A-B-C-D的方向运动，当点 Q运动到点D时，P, Q两点同时停止运动.设 P, Q运动x秒时， APQ与 ABC重

2、叠部分的面积为 y平方厘米，解答下列问题： (1)点P, Q从出发到相遇所用时间是 秒； (2)在点P, Q运动的过程中，当 APQ是等边三角形时，x的值为;文档大全2.如图，已知 ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点 D为AB的中点.(1)点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C向点A运 动.若点Q的运动速度与点 P的运动速度相等，经过 1秒后， BPD与4CQP是否全等？请说明理由； 若点Q的运动速度与点 P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使 BPD与4CQP 全等？(2)若点Q以中的运动速度从点 C提前4秒出发，点P以原来

3、的运动速度从点 B出发，都沿 ABC 的三边逆时针运动，当点 Q首次回到点C时停止运动.设 CQP的面积为S,点Q运动的时间为t, 求S与t之间的函数关系式，并写出 t的取值范围.(这里规定：线段是面积为 0的三角形)3.如图，在 RtABC中，/ C=90° , AC=3, AB=5.点P从点C出发，沿 CA以每秒1个单位长度的速实用标准文案度向点A匀速运动，到达点 A后立刻以原速度沿 AC返回；点 Q从点A出发，沿 AB以每秒1个单位长度的速度向点 B匀速运动.伴随着 P, Q的运动，DE始终保持垂直平分 PQ,且交PQ于点D,交 折线QB BC CP于点E.点P, Q同时出发，

4、当点Q运动到点B时，两点同时停止运动.设点 P, Q运动的时间是t秒(t 0).(1)当t=2时，AP=，点Q到AC的距离是.(2)在点P从C向A运动的过程中，求 APQ的面积S与t的函数关系式(不必写出 t的取值范围).(3)在点E从B向C运动的过程中，四边形 QBED能否成为直角梯形？若能，求出 t的值；若不能， 请说明理由.(4)当DE经过点C时，请直接写出t的值.4.如图，在 Rt/XABC 中，/ C=90° , AB=50, AC=30, D, E, F 分别是 AC, AB, BC 的中点.点 P 从点D出发，沿折线 DE EF FC CD以每秒7个单位长度的速度匀速运

5、动；点 Q从点B出发，文档大全实用标准文案沿BA方向以每秒 4个单位长度的速度匀速运动.过点Q作射线 QKLAB,交折线BC""CA于点G.点P, Q同时出发，当点 P绕行一周回到点 D时，P, Q两点都停止运动，设点 P, Q运动的时间是t秒 (t 0).(1) D, F两点间的距离是.(2)射线QK能否把四边形 CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出相应的 t值；若不能，说明理 由.(3)当点P运动到折线EF FC上，且点P又恰好落在射线 QK上时，求t的值.(4)连接PG,当PG/ AB时，请直接写出t的值.三、回顾与思考文档大全【参考答案】知识点睛1 .基本图形.

6、2 .时间范围;3 .几何特征;精讲精练分段.几何特征.1.(1)(2)J3 2x2x<3 )2.3.4.1.(3)(1)二2363.3x15后(6BPD与ACQP全等，理由略;当点Q的运动速度为15厘米/秒时，能够使4BPD与 CQP全等.3不3.21t16、21(2)(1)(3)(1)(2)(3)(4)四边形25.手40、豆9.21t28股Zt 56. 21102t256t.5QBED能成为直角梯形,(315射线QK能把四边形CDEF分成面积相等的两部分,如图,16、 x< )320、 x<)3112 x<15(4) t451457185 一, 15或t 41梯形3

7、4043动点问题（随堂测试）ABCD 中，AD / BC, / BAD=90,CEAD 于点 E,AD=8cm, BC=4cm,AB=5cm .从初始时刻开始，动点""P, Q分别从点 A, B同时出发，速度均为1cm/s,动点P沿A-B-C-E的方向运 动， 到 点 E 停 止； 动 点 Q 沿 B 一C - E-D 的方向运动，至IJ点 PAQ的面积为y cm2 (这里规定：线段是面积为D 停止设运动时间为 x s , 0的三角形)，解答下列问题：一，9(1)当 x=2 时，y=;当 x 一 时，y=;2(2)当5wxw14时，求y与x之间的函数关系式；4(3)当动点P

8、在线段BC上运动，且 y S梯形abcd时，求x的值.15【参考答案】1. (1) 2; 9.1x2 7x 65( 5<x<9 )221 2 19.、(2)y x x 35 ( 9 x<13 )224x 56( 13 x< 14 )动点问题(作业)1、 如图，在RtABC中，/ B=90° , BC=5J3, /C=30° .点D从点C出发，沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点 A匀速运动，同时点E从点A出发，沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D, E运动的时间为t秒(t 0 ),

9、过点D作DF，BC于点F ,连接DE , EF .(1)求证：AE=DF.(2)四边形AEFD能成为菱形吗？如果能，求出相应的 t值；如果不能，请说明理由.(3)当t为何值时， DEF为直角三角形？请说明理由.2.如图，在 RtABC中，/A=90° , AB=6, AC=8, D, E分别为边 AC, BC的中点.点 P从点A出发， 沿折线AD DE EB以每秒3个单位长度的速度向点 B匀速运动；点Q也从点A出发，沿射线 AB 以每秒2个单位长度的速度运动，当点 P到达点B时，P, Q两点同时停止运动.设点 P, Q运动的时间为t秒(t 0).(1)当点P到达点B时，求t的值.(2

10、)设 BPQ的面积为S,当点Q在线段AB上运动时，求出 S与t之间的函数关系式.(3)是否存在t值，使PQ/DB?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.3. 如图，在 RtABC 中，/ C=90° , AC=8, BC=6,点 Q 在斜边 AB 上，且 AQ=2,过点 Q 作 QRXAB, 交折线AC-CB于点R.当点Q以每秒1个单位长度的速度向终点 B运动时，点P同时从点A出发， 以每秒3个单位长度的速度沿折线 AB BCCA运动，设运动的时间为 t秒.(1)当t=1时，QR=, 4AQR的面积为.(2)设 AQR的面积为S,求S与t之间的函数关系式.(3)当t为何值时，PQ /AC?(4)当t为何值时，直线 QR经过点P?(5)当点P在AB上运动时，以 PQ为边在 AB上方作正方形 PQMN ,若正方形 PQMN在RtABC的 内部，请求出此时t的取值范围.【参考答案】1. (1)证明略.实用标准文案四边形AEFD能成为菱形,10y(