1331教学设计(1)

1、13.3.1等腰三角形第一课时教学设计一、内容解析本节课是在学生已经学习了三角形的基本概念、全等三角形和轴对称知识的基础上，进一步探究特殊的三角形等腰三角形的性质，为证明两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直提供方法，也是后继学习等边三角形、菱形、正方形、圆等内容的重要基础。等腰三角形性质的探索是通过轴对称进行的，借助于轴对称发现了等腰三角形的性质，也获得了添加辅助线证明性质的方法。二、目标解析1.目标：(1)探索并证明等腰三角形的两个性质；(2)熟练掌握等腰三角形中角度的计算；(3)结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用。2.目标解析：达成目标(1)的标志是，学

2、生能借助动手实验发现等腰三角形的两个性质；能正确理解两个性质的含义：能用数学语言表述性质，特别是“重合”和“三线合一”的含义，会将“三线合一”分解成三个命题；能利用三角形全等证明两个性质。达成目标(2)的标志是：学生能在等腰三角形的情境中计算角度。达成目标(3)的标志是：学生知道等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在直线是它的对称轴，能借助轴对称发现等腰三角形的性质，并获得添加辅助线证明性质的方法。三、教学重、难点重点：探索并证明等腰三角形的性质。难点：性质1(等边对等角)证明中辅助线的添加和性质2(三线合一)的理解。四、教学过程设计教学活动内容学生活动设计意图一、

3、复习引入复习等腰三角形的有关概念。腰、底边、项角、底角学生口述学生画图加深对等腰三角形的腰、底边、顶角、底角的理解二、探索并证明等腰三角形的性质 1.动手动脑材料：一张长方形纸、剪裁工具方法: (1)将长方形纸按图中虚线对折； (2)裁剪去阴影部分； (3)再把它展开，得到ABC。思考: (1)得到的ABC为什么是等腰三角形？ (2)找出其中重合的线段和重合的角2.小组展示把重合的线段和重合的角（填写在表中）3.探究猜想并证明： 猜想、得出性质1：等腰三角形的两底角相等 按证明几何命题的方法写出已知、求证。 思路分析：如何构造出全等三角形？ 引导添加辅助线。 (ppt演示出)法一：作顶角的平分

4、线AD 法二：作底边的中线AD 法三：作底边的高AD (教师巡视学生书写证明过程)4.小组展示交流证明过程(用投影)5.明确提出性质1，并用简写表述为 等边对等角几何语言表述为：ABC 中， AB =AC B =C6.及时理解应用如图，在 ABC中，AB=AC，AD=BD，请写出相等的角7.探索并证明性质2 从证明性质1的三种添辅助线的方法可以得出等腰三角形的性质2，请看书P76。思考：性质2“三线合一”的几何语言表述。(ppt提示引导) (1) AB=AC,AD是角平分线， _ _ ，_ =_.(2) AB=AC,AD是中线， _ ，_ =_.(3)AB=AC,ADBC(即AD是BC边上的高

5、), _ = _，_= _. 选择(2)给予证明(ppt显示)。8.揭示：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴小组合作完成(3分钟)组内交流探究全班交流展示，相互补充看图、思考、口述。观察思考按学生坐位和小组分配任务各用一种作辅助线的方法来证明。记简写形式和几何语言表述在草稿上写出相等的角。看书理解记忆性质1和性质2思考性质2的简写“三线合一”的含义。按ppt的提示完成填空。学生边看边思考完成证明过程。领悟轴对称在研究几何问题中的应用让学生利用轴对称剪出等腰三角形，为探究等腰三角的性质作准备。学会表述、学会倾听让学生通过丰富的感性材料，在反复比较

6、的过程中发现等腰三角形共同的、本质的特性，培养学生抽象概括能力。引导由实验验证到几何论证的过渡比较三种证法，培养发散思维，提高思维能力。掌握几何语言的表述。直观应用性质1，巩固对“等边对等角”的理解应用。引导学生看书真正理解“三线合一”的含义，会将其分解成三个命题，体会性质2的内容实质是：知一得二会进行文字语言、符号语言、图形语言间的转换。让学生理解等腰三角形的轴对称性，并体会它在探索和证明等腰三角性质的过程中(“折痕”、“辅助线”)的重要作用。三、课堂练习 1.填空：（1）ABC 中, AB =AC, B =70, 则A=_ （2）ABC 中, AB =AC, A =70，则B=_2.等腰三

7、角形的一个角是100,它另两个角的度数分别是_3.等腰三角形的一个外角是100,它的顶角的度数是( ) A80 B20 C80和20 D80或504.判断正误：(1)等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。(2)等腰三角形的底角都是锐角. (3)钝角三角形不可能是等腰三角形 . 5如果ABC是轴对称图形,则它的对称轴一定是( ) A某一条边上的高; B某一条边上的中线 C平分顶角和这个角对边的高、中线所在的直线; D某一个角的平分线学生各自练习，巩固性质的应用归纳总结性质的应用及解题思想方法：顶角+2底角=180 顶角=1802底角 底角=（180顶角）20顶角1800底角90四、总结评价1.知识总结 2.学习评价回顾识记自我评价知识梳理