三线八角----公开课

1、中学数学教研组中学数学教研组（“二线四角二线四角”基本图形）基本图形）FABE1234（1）对顶角）对顶角（2）邻补角）邻补角一一、复习复习1、如图，、如图，两条直线相交，会形成几个角？两条直线相交，会形成几个角？2、它们有几种位置关系？数量关系又如何？、它们有几种位置关系？数量关系又如何？1=32=42=411与与22；1 1与与4 4；3 3与与2 2；3 3与与4 4；（相等相等）（互补互补）（形成（形成“三线八角三线八角”）FABDCE12345678二二、导入导入1、在、在“二线四角二线四角”的图形中，添加了一条直线的图形中，添加了一条直线CDCD， 又会多出几个角？又会多出几个角？

2、1、“同位角同位角”的定义的定义 像像4 4 与与7 7分别在被截直线分别在被截直线AB、CD的上的上方（方（同方向同方向），截线），截线EF的右侧（的右侧（同侧同侧），即它），即它们的位置相同，这样的两个角叫做们的位置相同，这样的两个角叫做 。 DFABCE12345678三三、新授新授如如:4和和7; 还有：还有：1和和 8; 2和和 5; 3和和 6同位角同位角1.如图：如图：1与与2是同位角吗？是同位角吗？辩一辩辩一辩 ： (1)是是(2)不是不是 像像1 1 与与6 6 分别在被截直线分别在被截直线AB、CD之之间（间（内内），截线），截线EF的两侧（的两侧（错错）” 这样的两这样的

3、两个角叫做个角叫做 。 DFABCE123456782、“内错角内错角”的定义的定义如如: 1和和 6还有还有: 4和和 5内错角内错角2.如图：如图：1与与2是内错角吗？是内错角吗？辩一辩辩一辩 ： (1)是是(2)不是不是 像像4 4 与与6 6 分别在被截直线分别在被截直线AB、CD之间之间（内内），截线），截线EF的同侧（的同侧（同旁同旁）”，这样的，这样的两个角叫做两个角叫做 。 DFABCE123456783 3、“同旁内角同旁内角”的定义的定义还有还有: 1和和 5如如: 4和和 6同旁内角同旁内角3.如图：如图：1与与2是同旁内角吗？是同旁内角吗？辩一辩辩一辩 ： (1)是是(

4、2)不是不是注意：注意：同位角（内错角、同旁内角）这三类角的产同位角（内错角、同旁内角）这三类角的产生条件是有两条直线被第三条直线所截。所以在辨别时，生条件是有两条直线被第三条直线所截。所以在辨别时，一定要认准到底是一定要认准到底是哪两条直线哪两条直线被被第三条直线第三条直线所截。所截。1 1、下列各图中、下列各图中1 1与与2 2哪些是同位角？哪些不是？哪些是同位角？哪些不是？1212121212121212例例1：如图，直线：如图，直线DE与与BC被直线被直线AB所截。所截。EDCBA1234四四、范例范例(1) 2和和 3是是 ; 2和和 4是是 ; 3和和 4是是 .(2) 1和和 4

5、是是_(3) 1和和 2是是_(4) 1和和 3是是_邻补角邻补角对顶角对顶角邻补角邻补角同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角例例2:1和和 2, 3和和 4, 5和和 6是什是什么角么角,它们分别是哪两条直线被哪条直线它们分别是哪两条直线被哪条直线所截形成的所截形成的.12abcabc34cba561 1、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角。、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角。bca1432abc84321765做一做做一做 根据图形按要求填空：根据图形按要求填空： （1 1）1 1与与2 2是直线是直线 和和 被直线被直线 所截所截 而得的而得的 . .ABCDE

6、F13524试一试试一试:BCABDE同位角同位角ABCDEF13524（3 3）3 3与与4 4是直线是直线 _和和 _被直线被直线_所截而得的所截而得的_._.（2 2） 1 1与与3 3是直是直线线 和和 被直线被直线 所截而得的所截而得的 . .BCDEAB内错角内错角BCEFDE内错角内错角ABCDEF13524（3 3）2 2与与4 4是直是直线线_ 和和 被被直直线线 所截而得的所截而得的 _ . . （5 5）4 4与与5 5是直是直线线_和和_被直被直线线_所截而得的所截而得的_._.BCEFDE同位角同位角DEBCEF同旁内角同旁内角小结与评价小结与评价主要内容：主要内容：

7、两条直线被第三条直线所两条直线被第三条直线所 截而产生的三种角截而产生的三种角同位角、内错角、同旁同位角、内错角、同旁内角内角. . 1 1、三种角产生的条件及位置特征；、三种角产生的条件及位置特征； 注意：注意： 2 2、判断时应先找到判断时应先找到“截线截线”，再找，再找另外两另外两直线直线，然后根据，然后根据角的位置角的位置决定是哪一种角决定是哪一种角. . 3 3、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、角等角等遮住遮住，也可采用，也可采用图形分解法图形分解法、图形图形涂色法涂色法以排除干扰以排除干扰. . 1、如图，（、如图，（1） 和和 是直线是直线_与

8、直线与直线_被直线被直线_所截形成的所截形成的_。（2） 和和 是直线是直线_与直线与直线_被直线被直线_所截形成所截形成的的_。14234321ABCD内错角内错角BDBCADBDCDAB内错角内错角142314ABCD23ABDC五五、课堂练习课堂练习 2、如图，（、如图，（1） 和和 是直线是直线_与直线与直线_被直线被直线_所截形成的所截形成的_。（2） 和和 是直线是直线_与直线与直线_被直线被直线_所截形成所截形成的的_。13ABCDE1423243、（1）指出AD和BC被BD所截的内错角 （2）指出AB、CD被BE所截的同位角和同旁内角？4321ABCDE55、(1)DE和BC被AB截得ADE和 B是什么角？(2)DE和BC被AC截得DEC和 C是什么角？ADEBC1 1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。2 2、同位角、内错角、同旁内角的特点：、同位角、内错角、同旁内角的特点：与被截直线的关系与被截直线的关系