平行四边形的性质(1)

1、八年级八年级 下册下册 18.1.1平行四边形的性质（平行四边形的性质（1） 本课是在复习小学关于平行四边形学习经验的基础本课是在复习小学关于平行四边形学习经验的基础 上，进一步用观察实验的方法得到平行四边形边和上，进一步用观察实验的方法得到平行四边形边和 角的性质的猜想，并用演绎推理证明猜想，发展理角的性质的猜想，并用演绎推理证明猜想，发展理 性思维，获得平行四边形的新知识性思维，获得平行四边形的新知识课件说课件说明明课件说课件说明明 学习目标：学习目标：1理解平行四边形的概念；理解平行四边形的概念；2探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性 质；

2、质；3初步体会几何研究的一般思路与方法初步体会几何研究的一般思路与方法 学习重点：学习重点： 平行四边形边角性质的证明和应用平行四边形边角性质的证明和应用观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？观察抽象形成概念观察抽象形成概念 你还记得平行四边形的定义吗？你还记得平行四边形的定义吗？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形四边形四边形ABCD是平行四边形（已知），是平行四边形（已知），ABCD，ADBC（平行四边形的定义）（平行四边形的定义）反过来反过来 ABCD，ADBC（已知），（已知），四边形四边形ABC

3、D是平行四边形（平行四边形的定义）是平行四边形（平行四边形的定义）观察抽象形成概念观察抽象形成概念 我们用符号我们用符号“”与三个顶点字母表示三角形；对与三个顶点字母表示三角形；对于平行四边形，我们也有类似的表示方法吗？于平行四边形，我们也有类似的表示方法吗？ ABCDABCD 通过拼图，我们发现用通过拼图，我们发现用2个全等的三角形可以拼成个全等的三角形可以拼成 平行四边形平行四边形 动手操作动手操作拼一拼拼一拼 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的四边形？从拼图可以得到什么启示？四边形？从拼图可以得到什么启示？ 反之，平行四边形可以分割成

4、反之，平行四边形可以分割成2个个 全等的三角形全等的三角形 ABCD概括证明探究性质概括证明探究性质 实验报告实验报告1 1：分组实验：可采取量一量，转一转，移一移，证一分组实验：可采取量一量，转一转，移一移，证一证等方法，说明平行四边形有哪些性质证等方法，说明平行四边形有哪些性质? ?研究对象研究对象研究结果研究结果对边对边邻边邻边实验报告实验报告2 2：研究对象研究对象研究结果研究结果对角对角邻角邻角ABCD概括证明探究性质概括证明探究性质 归纳：归纳： （1）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决；）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决；（2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成

5、两个全）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全 等的三角形；等的三角形；ABCD概括证明探究性质概括证明探究性质 归纳：归纳： （3）平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等，）平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等， 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 四边形四边形ABCD是平行四边形（已知），是平行四边形（已知），AB= =CD，AD= =BC（平行四边形的性质）；（平行四边形的性质）； DAB=DCB，B=D（平行四边形的性质）（平行四边形的性质）ABCD应用知识解决问题应用知识解决问题 BCDA问题问题1自制平行四边形一个角的度数，求其它三个自制平行四边形一个角的度数

6、，求其它三个角的度数角的度数问题问题2如图，在如图，在ABCD中，中，AD= =8，其周长为，其周长为24，求其余三条边的长度求其余三条边的长度DE= =BF 吗？吗？ 应用知识解决问题应用知识解决问题 例例1 如图，如图， ABCD中，中，DEAB，BFCD，垂，垂足分别为足分别为E，F求证：求证：AE= =CFA B C D E F 应用知识解决问题应用知识解决问题 例例2如图，直线如图，直线ab，A，B为直线为直线a上的任意两上的任意两点，点点，点A 到直线到直线b 的距离和点的距离和点B 到直线到直线b 的距离相等吗？的距离相等吗？为什么？为什么？ A B C D b a 平行线间的距

7、离平行线间的距离 应用知识解决问题应用知识解决问题 例例3ABC是等腰三角形，是等腰三角形，AB= =AC, , P是底边是底边BC上一动点，上一动点，PEAB，PFAC，点，点E，F分别在分别在AC，AB上求证：上求证：PE+ +PF= =ABA B C E F P 应用知识解决问题应用知识解决问题 学校准备美化校园，想要给学校花园设计一个造型，学校准备美化校园，想要给学校花园设计一个造型，花园里目前已经栽了三棵（如图）树，现在学校又购买花园里目前已经栽了三棵（如图）树，现在学校又购买了一棵，希望这四棵树能组成一个平行四边形，第四棵了一棵，希望这四棵树能组成一个平行四边形，第四棵树应该栽在哪里呢？树应该栽在哪里呢？（1）本节课我们学习了哪些知识）本节课我们学习了哪些知识？（2）通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你认）通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你认 为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？（3）对于平行四边形，你感兴趣的还有哪些方面？你）对于平行四边形，你感兴趣的还有哪些方面？你 认为有必要进一步研究思考吗认为有必要进一步研究思考吗？课堂小结课堂小结 作业：教科书第作业：教科书第43页练习第页练习第1，2题；题； 习题习题18