一元一次方程的利润问题

1、回顾与复习回顾与复习列方程解应用题的一般步骤是列方程解应用题的一般步骤是: :. .审审: :审清题意审清题意: :已知什么已知什么, ,求什么求什么? ?已已, ,未知之间有什未知之间有什 么关系么关系? ?. .设设: :设未知数设未知数, ,语句要完整语句要完整, ,有单位有单位( (统一统一) )的要注明的要注明 单位单位; ;. .列列: :列代数式列代数式, ,列方程列方程; ;. .解解: :解所列的方程解所列的方程; ;. .验验: :是否是所列方程的根是否是所列方程的根; ;是否符合题意是否符合题意; ;. .答答: :答案也必需是完事的语句答案也必需是完事的语句, ,注明单

2、位且要贴近注明单位且要贴近 生活生活. .源于生活、服务于生活源于生活、服务于生活我是商场精英我是商场精英引例引例1 1：某种服装：某种服装, ,平均每天可销售平均每天可销售2020件件, ,每件每件盈利盈利4444元元. .若若每件每件降价降价1 1元元, ,则每天可则每天可多售多售5 5件件. .如果每天盈利如果每天盈利16001600元元, ,每件每件服装应服装应降价多少元降价多少元? ?解：设每件服装应降价解：设每件服装应降价x元，由题意得：元，由题意得： （44 x）（）（205x）1600 整理，得：整理，得： x240 x1440 解这个方程，得：解这个方程，得：x136， x2

3、4答：每件服装应降价答：每件服装应降价36元或元或4元元. .分析分析：设每件服装应降价：设每件服装应降价x x元，则每件服装可盈利元，则每件服装可盈利（44-x）元元，每天可销售每天可销售（20+5x）件件，每天盈利，每天盈利（44 x）（）（205x）元元. .源于生活、服务于生活源于生活、服务于生活我是商场精英我是商场精英引例引例2 2：某商场将进货价为：某商场将进货价为3030元的台灯以元的台灯以4040元售出元售出, ,平平均每月能售出均每月能售出600600个个. .市场调研表明市场调研表明: :当销售价为每上涨当销售价为每上涨1 1元时元时, ,其销售量就将减少其销售量就将减少1

4、010个个. .商场要想销售利润平均商场要想销售利润平均每月达到每月达到1000010000元元, ,每个台灯的定价应为多少元每个台灯的定价应为多少元? ?这时应这时应进台灯多少个进台灯多少个? ?分析：分析：设销售价上涨设销售价上涨x x元，则每个台灯盈利元，则每个台灯盈利(10+x)元，元，平均每月能售出平均每月能售出(600-10 x)个，平均每月的销售利润为个，平均每月的销售利润为(600-10 x)(10+x)元元. .解：设销售价上涨解：设销售价上涨x x元，根据题意，得元，根据题意，得 (600-10 x)(10+x)=10000 整理得整理得 x- 50 x + 400 = 0

5、 解这个方程解这个方程 ，得，得 x1=10,x2=40. 40 + x =50 或或 40+x=80 ， 600-10 x=500或或600-10 x=200答：答：每个台灯的定价应为每个台灯的定价应为5050元，这时应进台灯元，这时应进台灯500500个个. .或每个台灯的定价应为或每个台灯的定价应为8080元，这时应进台元，这时应进台灯灯200200个个. . 如果设每台冰箱降价如果设每台冰箱降价x x元，那么每台冰箱的定价就是元，那么每台冰箱的定价就是（2900 2900 x x）元，每台冰箱的销售利润为（）元，每台冰箱的销售利润为（29002900 x x 25002500）元平均每

6、天销售的数量为（）元平均每天销售的数量为（8 8 4 4 ）台，这样就可以列出一个方程，进而问题就解决了台，这样就可以列出一个方程，进而问题就解决了. .例例1 1：新华商场销售某种冰箱：新华商场销售某种冰箱, ,每台进价为每台进价为25002500元元. .市市场调研表明场调研表明: :当销售价为当销售价为29002900元时元时, ,平均每天能售出平均每天能售出8 8台台; ;而当销价每降低而当销价每降低5050元时元时, ,平均每天能多售平均每天能多售4 4台台. .商场商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到50005000元元, ,每每台冰箱的定价

7、应为多少元台冰箱的定价应为多少元? ? 例题欣赏例题欣赏分析：主要等量关系是：每台冰箱的销售利润分析：主要等量关系是：每台冰箱的销售利润 平平均每天销售冰箱的数量均每天销售冰箱的数量 = 5000= 5000元元50 x 解：设每台冰箱降价解：设每台冰箱降价x x元，由题意得：元，由题意得：（2900 x2500）（）（8 4 ）=5000 整理，得：整理，得： x2300 x225000 解这个方程，得：解这个方程，得：x1 x2150 2900 x2900 1502750答：每台冰箱的定价应为答：每台冰箱的定价应为27502750元元. .50 x例例2 2、某市场销售一批名牌衬衫，平均每

8、天可销、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售售2020件，每件盈利件，每件盈利4040元。为了扩大销售，增加盈元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施。利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价经调查发现，如果每件衬衫每降价1 1元，商场平元，商场平均每天可多售出均每天可多售出2 2件件. .若商场平均每天要盈利若商场平均每天要盈利12001200元，每件衬衫应降价多少元？元，每件衬衫应降价多少元？ 分析分析：设每件衬衫应降价：设每件衬衫应降价x x元，每件盈利元，每件盈利(40-(40-x x) )元，平均每天可销售元，平均每天可销

9、售(20+2(20+2x x) )件，平均每天可盈件，平均每天可盈利利(40-(40-x x)(20+2)(20+2x x).).解：设每件衬衫应降价解：设每件衬衫应降价x元，元， 根据题意，得根据题意，得 (40-x)(20+2x)=1200. 整理，得整理，得 x- 30 x + 200 = 0 解方程，得解方程，得 x1 = 10, x2 = 20.答：若商场平均每天要盈利答：若商场平均每天要盈利12001200元，每件衬衫应降价元，每件衬衫应降价 10 10元或元或2020元元. . 1.1.某专卖店销售核桃，其进价为每千克某专卖店销售核桃，其进价为每千克4040元，按元，按每千克每千

10、克6060元出售，平均每天可售出元出售，平均每天可售出100100千克，后千克，后来经过市场调查发现，单价每降低来经过市场调查发现，单价每降低2 2元，则平均元，则平均每天的销售量可增加每天的销售量可增加2020千克，若该专卖店销售这千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利种核桃要想平均每天获利22402240元，请回答：元，请回答：（1 1）每千克核桃应降价多少元？）每千克核桃应降价多少元？（2 2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？出售？ 解：设每千克核桃应

11、降价解：设每千克核桃应降价x元，元， 根据题意，得根据题意，得(20-x)(100+10 x)=2240， 整理，得整理，得 x- 10 x + 24 = 0， 解方程，得解方程，得 x1 = 4, x2 = 6. （60-6） 60 = 0.9答：答：每千克核桃应降价每千克核桃应降价4元或元或6元元.应按原售价的应按原售价的 九折九折出售出售.分析分析：设每千克核桃应降价：设每千克核桃应降价x元，则每千克获利元，则每千克获利(20-x)元，平均每天可售出元，平均每天可售出(100+10 x)千克，平千克，平均每天获利均每天获利(20-x)(100+10 x)元元.2.2.益群精品店以每件益群

12、精品店以每件21元的价格购进一批商品，元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则元，则可卖出可卖出(350-10a)件，但物价局限定每件商品的利件，但物价局限定每件商品的利润不得超过润不得超过20，商店计划要盈利，商店计划要盈利400元，需要元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？进货多少件？每件商品应定价多少？分析分析：每件商品售价：每件商品售价a元，可卖出元，可卖出(350-10a)件，件，每件盈利每件盈利(a-21)元，共盈利元，共盈利(350-10a)(a-21)元元. .解：每件商品定价解：每件商品定价a a元，根据题意，得元，

13、根据题意，得 (350-10a)(a-21)=400 整理，得整理，得 a- 56a + 775 = 0, 解方程，得解方程，得 a1= 25, a2 = 31( (不合题意，不合题意，舍去）舍去）. . 350-10a=100（件）（件）答：需要进货答：需要进货100100件，每件商品应定价件，每件商品应定价2525元元. . 3. 3.某批发商以每件某批发商以每件5050元的价格购进元的价格购进800800件件T T恤，恤，第一个月以单价第一个月以单价8080元销售，售出了元销售，售出了200200件；第二件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出个月如果单价不变，预计仍可售出200200件，批发件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价查，单价每降低每降低1 1元元，可，可多售出多售出1010件件，但，但最低单最低单价应高于购进的价格价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发；第二个月结束后，批发商将对剩余的商将对剩余的T T恤一次性清仓销售，清仓时单价恤一次性清仓销售，清仓时单价为为4040元，设第二个月单价降低元，设第二个月单价降低 x 元元. .（1 1）填表：（不需化简）填表：（不需化简） 时间时间 第一个月第一个月 第二个月第二个月 清仓时清仓时 单价单价(