近年无刻度直尺作图题

1、（2012年江西）作出正五边形的一条对称轴年江西）作出正五边形的一条对称轴（2013年江西）用无刻度的直尺作年江西）用无刻度的直尺作AB上的高上的高（2014年江西）年江西）（1）在图）在图1中画一个与梯形中画一个与梯形ABCD面积相等，面积相等，且以且以CD为边的三角形；为边的三角形；（2）在图）在图2中画一个与梯形中画一个与梯形ABCD面积相等，面积相等，且以且以AB为边的平行四边形。为边的平行四边形。 （2015年江西）画出一条弦，使这条弦将年江西）画出一条弦，使这条弦将ABC面积等分面积等分(1)如图如图1，ACBC；(2)如图如图2，直线，直线l与与 O相切与点相切与点P，且，且lB

2、C 图1图2（2016江西）如图，六个完全相同的小长方形拼成了江西）如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：在大长方形中完成下列画图，要求：仅用无刻度直仅用无刻度直尺，尺，保留必要的画图痕迹。保留必要的画图痕迹。（1）在图）在图1中画出一个中画出一个45角，使点角，使点A或点或点B是这个角是这个角的顶点，且的顶点，且AB为这个角的一边；为这个角的一边；（2）在图）在图2中画出线段中画出线段AB的垂直平分线。的垂直平分线。在菱形在菱形ABCD中，点中，点E为为AB的中点。的中点。

3、（1）如图）如图1，在，在CD上找点上找点F，使点，使点F是是CD的中点；的中点；（2）如图）如图2，在，在AD上找点上找点G，使点，使点G是是AD的中点。的中点。（1）图）图1是矩形是矩形ABCD，E，F分别是分别是AB和和AD的中点，的中点，以以EF为边画一个菱形；为边画一个菱形；（2）图）图2是正方形是正方形ABCD，E是对角线是对角线BD上任意一点上任意一点（BEDE），以），以AE为边画一个菱形。为边画一个菱形。已知正五边形已知正五边形ABCDE，（1）图）图1中作点中作点P，使以，使以A，B，C，P为顶点的四边为顶点的四边形为菱形；形为菱形；（2）图）图2中作点中作点O，使点，使点

4、O成为正五边形成为正五边形ABCDE的中的中心。心。已知正方形已知正方形ABCD如图所示，如图所示，M，N在直线在直线BC上，上，MB=NC。试分别在图。试分别在图1、图、图2中画出一个不同的等中画出一个不同的等腰三角形腰三角形OMN。在在86的正方形网格中，正方形网格的边长为单位的正方形网格中，正方形网格的边长为单位1。已知已知ABC，顶点均在格点上。，顶点均在格点上。（1）在图）在图1中，画一个与中，画一个与ABC面积相等，且以面积相等，且以BC为边的平行四边形，顶点在格点上；为边的平行四边形，顶点在格点上；（2）在图）在图2中，画一个与中，画一个与ABC面积相等，且以点面积相等，且以点C

5、为其中一个顶点的正方形，顶点也在格点上。为其中一个顶点的正方形，顶点也在格点上。（1）如图）如图1，在，在ABC中，中，AB=AC，M、N分分别是边别是边AB、AC上的两点，且上的两点，且BM=CN，请画出，请画出线段线段BC的垂直平分线；的垂直平分线；（2）如图）如图2，在菱形，在菱形ABCD中，中，B =60 ，E是是AB边的中点，请画出线段边的中点，请画出线段BC的垂直平分线。的垂直平分线。 在在1010的正方形网格中（每个小正方形的边长为的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），线段），线段AB在网格中人位置如图所示。在网格中人位置如图所示。（1）在图）在图1中，画出一个以中，画出一个

6、以AB为边，另两个顶点为边，另两个顶点C、D也在格点上的菱形也在格点上的菱形ABCD；（2）在图）在图2中，画出一个以中，画出一个以A、B为顶点，另两个顶点为顶点，另两个顶点C、D也在格点上的菱形，且使这个菱形的面积最大或也在格点上的菱形，且使这个菱形的面积最大或最小（仅选其一，即可）；其面积是最小（仅选其一，即可）；其面积是。ABCD中，点中，点E在在AD上，上，DE=CD。（1）在图）在图1中，画出中，画出C的角平分线；的角平分线；（2）在图）在图2中，画出中，画出A的角平分线。的角平分线。在正方形在正方形ABCD中，中，M是是BC边上任意一点。边上任意一点。（1）在图）在图1中中AB边上

7、找一点边上找一点N，使，使CN=AM； （2）在图）在图2中中AD边上找一点边上找一点Q，使，使CQAM。在如图所示的在如图所示的24正方形网格中，正方形网格中， ABC为格点三为格点三角形。角形。（1）sinACB=；（2）用无刻度的直尺在网格中画出与）用无刻度的直尺在网格中画出与ABC成轴对成轴对称的格点三角形（画出两种即可）。称的格点三角形（画出两种即可）。如图，是由两个全等的矩形拼在一起的图形，请用无如图，是由两个全等的矩形拼在一起的图形，请用无刻度的直尺按要求画出图形，并用字母表示所画图形。刻度的直尺按要求画出图形，并用字母表示所画图形。（1）在图）在图1中画出一个平行四边形（要求不

8、与原矩形中画出一个平行四边形（要求不与原矩形重合）；重合）；（2）在图）在图2中画出一个菱形。中画出一个菱形。 如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，A=36， EFGH的顶点的顶点F、G、H分别在分别在AC、AB、BC边上，边上，且且FC=CH。（1）用无刻度的直尺作出）用无刻度的直尺作出ACB的平分线；的平分线；（2）在（）在（1）中，若）中，若ACB的平分线与的平分线与AB相交于点相交于点D，则下列关于点则下列关于点D的说法正确的是（的说法正确的是（ ） A.点点D是是AB的中点的中点 B.点点D是是AB的一黄金分割点的一黄金分割点 C.点点D是是AB的三等分点之一的三等分点之一 D

9、.ADDB=32如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，C=90，AB=AD，ABCD，AE平分平分BAD交交BC于点于点E。请用无刻度。请用无刻度的直尺画矩形的直尺画矩形BCDF，并说明画图过程和理由。，并说明画图过程和理由。作作BDC的角平分线的角平分线画出一条弦，使这条弦将画出一条弦，使这条弦将ABC面积等分面积等分(1)如图如图1， ABC=90 ；(2)如图如图2，直径，直径EFAC图1图2线段线段AB是是 O的直径，BCCD,AD CD.（1）图）图1中，当线段中，当线段CD与圆相切时，请在与圆相切时，请在CD上确定一点上确定一点E，连接连接BE，使，使BE平分平分ABC；（2

10、）图）图2中，当线段中，当线段CD与圆相离时，请过点与圆相离时，请过点O作作OF CD，垂足为，垂足为F。根据下列条件分别找到图根据下列条件分别找到图1中的圆心中的圆心O和图和图2中的圆心中的圆心P的位置。的位置。（1）图）图1中，以中，以MN为公共边的两个正方形为公共边的两个正方形AMND和和MBCN在在 O内，顶点内，顶点A，B在在 O上。上。（2）图）图2中，正方形中，正方形EFGH在在 P内，顶点内，顶点E，F在在 P上。上。点点A、B、C均在均在 O上，上， C=40，作一个直角，作一个直角三角形，要求一个顶点为三角形，要求一个顶点为A，且有一个内角为，且有一个内角为40 以以AD为

11、直径的半圆为直径的半圆O经过经过Rt ABC斜边斜边AB的两个端的两个端点，交直角边点，交直角边AC于点于点E，B、E是半圆弧的三等分点。是半圆弧的三等分点。（1）画出一条）画出一条BC的平行线；的平行线；（2）画出一条直线平分）画出一条直线平分Rt ABC的面积。的面积。线段线段AB、CD是圆中两条平行弦。是圆中两条平行弦。（1）AB=CD，在图，在图1中画出圆心中画出圆心O；（2）ABCD，在图，在图2中画出圆的一条直径。中画出圆的一条直径。 如图，线段如图，线段OB放置在正方形网格中，现请你分别放置在正方形网格中，现请你分别在图在图1、图、图2、图、图3中添画射线中添画射线OA，使，使tanAOB的值的值分别为分别为1，2，3。 在图在图1，2