（骆）五年级打电话教学设计

1、 五年级下册打电话教学设计 店口二小 骆婷婷一、谈话导入师：同学们应该都打过电话吧？打过的请举手。师：我们现代社会可能每个人每天都要打电话。那你有没有想过，打电话中可能存在着一些数学问题呢？生1：我们打电话的时候要拨电话号码，而号码就是由数字组成的。师：还有可能呢？生2：打电话的次数、时间。师：打电话当中真的有一类数学问题跟打电话的时间有关。那么现在按照这位同学的指示，骆老师出一个小问题好吗？师：如果我打电话给1位同学要1分钟，那打给2位同学要几分钟？（2分钟）打给3位同学呢？（3分钟）。师：照这样子下去，如果我要打给1023 位同学，需要几分钟？生：1023分钟。师: 说说你的想法？班级中一

2、定会有人说是1023 分钟，老师也一定要让那个学生大声说出自己的想法。师：是啊，打一个电话要1分钟，打2个电话要2分钟，打3个电话要（3分钟），打1023个电话当然要（1023分钟）。但请大家估算一下，这1023分钟大约是几个小时啊？师：60 分钟等于1 小时，1023 除以60，大约是17 个小时，要差不多打整整一天的电话呢！有没有想过时间会更少的可能？师：那今天我们就来解决“如果老师打电话给1 位同学需要1 分钟，那打给1023 位同学，究竟最少需要多少时间” 这个问题。师：大家看1023，这个数字实在是太大了。师：我们在解决问题时，遇到一个比较大的数据，有没有什么好的策略可以使问题变得简

3、单化呢？此处最多找2 个学生回答，如果有学生答出可以“化繁为简”或相近的意思，老师要好好表扬；如果没有人答出，老师要自己点明并板书“化繁为简”。 师：其实，解决问题中有个非常好的策略，那就是“化繁为简”。我们可以从小数据开始研究，看看有没有内在的规律，找到规律之后再来研究大数据。那解决这个问题，我们简到什么程度好呢？ 2 个人、3 个人？ 数据太小，不足以显示我们的聪明智慧。课本上刚好有个例题，数据不大也不小，我们不妨一起来看！二、教授新知师：谁愿意为我们朗读上面的题目？师：这里把1023变成了15，那我们就从15开始研究，题目告诉我们魏老师要打电话通知多少人？（15人）打一个电话要几分钟？（

4、1分钟），那通知到最后一位队员到底需要几分钟呢？请看自主学习提纲。师：要求看清楚了吗？你们今天都带笔了吗？带纸了吗？带脑袋了吗？好，这个最关键。现在四人小组，按照上面的提纲，你们来研究研究。（学生3分钟交流）师：同学们，通过刚才的研究，我们发现：时间最长的需要几分钟？（15分钟）。如果需要15分钟，这个电话可能是怎样打的？生1：由魏老师一个个地打，每个人1分钟，15个人就是15分钟。师：听明白了吗？那我把他的意思放在大屏幕上。师：最长的时间是15分钟，但这不是我们所追求的，我们要追求的是尽可能少的时间，是不是？有比15分钟少的吗？ 说说你是怎么设计的？让学生尽可能地表述，从学生的发言中提取关键

5、词“分工、分组”等。师：听清楚了吗？不管他有没有说对，我觉得我都要表扬他，因为从他的发言中我听到了一个关键词分工/分组。既然有同学谈到了“分工、分组”，那我们就按照顺序，从最少的分组情况入手，看看时间是不是真的少了？课件：分2组的情况师：魏老师打给一个学生，对他说，你现在有一个光荣的任务，你当组长了；然后打给第二个学生，对他说，你也有一个光荣的任务，你当组长了；然后这两个组长开始依次打电话通知后面的队员，这个时候魏老师就不再打电话了，他要省电话费嘛。那你们觉得让这2个组长分别再通知几个人比较好呢？师：现在除了两个组长，还有13个队员需要通知，怎么分配比较好？学生可能会让1号组长继续通知 6 名

6、同学，2 号组长继续通知 7 名同学。如果这样，要引导学生明白，两组是同时工作的，2 号组长通知的人多一些，所以通知到最后一个 人要2+7=9（分钟）。如果两组人数对调一下，则刚好可以1+7=2+6=8（分钟）同时结束， 从而引导学生明白，如果分组后人数调配不当，也会造成时间的浪费情况。（根据学生回答，教师输入人数）师：如果是这样打，需要几分钟？我们一起来算算。第一组全部通知到的话，需要分钟。第二组全部通知到的话，需要分钟。刚好8分钟两组同时结束。师：【课件：分成3组】如果分成3组，你准备让这3个组长分别再通知几人？因为15-3=12，12÷3=4，所以学生容易想到的是让每位组长再依

7、次通知4 名同学。如果是这样，老师一定也要引导学生明白，此种方案并非时间较少的，最慢的一组3+4=7（分钟）。此处要引导学生学会调配每一组的人数。5、4、3 是最佳选择，这样1+5=2+4=3+3=6，刚好在6 分钟之内同时结束。师：15个人，已经有几个人知道了？（3个）还剩几个？（个）12个人一组几个？（个）师：好的，按照你们的指示，每个组长再依次通知个人。那你们算一算，第一组全部知道要几分钟？（分钟）第二组全部知道要几分钟？（分钟）第三组全部知道要几分钟？（分钟）师：最慢的是哪一组？生：第三组。师：第三组所有人知道的话要7分钟呢。有没有想过，我们调一下人数，时间可能会更少呢？生：可以第一个

8、组长通知5个人，第二个组长通知4个人，第三个组长通知3个人。师：说说你的想法？师：大家能听懂吗？哎，我们只要稍微调整一下人数，第一组通知5人，用时1+5=6分钟，第二组通知4人，用时2+4=6分钟，第三组通知3人，用时3+3=6分钟。这样一来，6分钟之内，3个小组同时结束。是不是比刚才少1分钟了？师：可以分成2组、3组，那有没有想过分成5组呢？如果分5组，你准备让5个组长分别再通知几人？【课件：分5组的情况】。师：如果分成5组，每组平均2人。我们来算一算，第5组全部通知到的话需要5+2=7分钟，显然比刚才用时多了，那我们该这么调整一下人数比较好呢？有没有高人？生：分成4、3、2、1、0，就只要

9、5分钟。师：这样一来，每个小组全部通知到的话都只要几分钟就可以了？生：5分钟。师：我们也来算一算：第一组全部通知到要几分钟？（145分钟） 第二组全部通知到要几分钟？（235分钟） 第三组呢？（325分钟） 第四组呢？（415分钟）第五组呢？（5分钟）只要5分钟，5个小组同时结束。师：刚才分2组，最少时间是 8 分钟；分3组，最少时间是 6 分钟；分5组，最少时间是 5 分钟。那照这样子下去，是不是分的组越多，用的时间就越少呢？同桌赶快讨论讨论。生：不是的，因为·····如果有学生回答:如果分成15 组，每组1 名同学，通知到最后一个人要15

10、分钟，显然并非分的组越多用时就越少。老师要大力表扬这种“极限思维”的方式。如果没有人提到，老师不妨自己说出，引导学生感悟即可。其实，如果有学生顺着分5 组的情况往下想：假如分成6 组，不管每组接下来如何调配人数，仅老师通知到第6 位组长就要6 分钟了，显然也并非分的组越多用时就越少，也是很好的思想。师：那还有没有比5分钟更少的可能？（4分钟）如果没有人知道，此时让学生静静地想一想，若实在想不出，老师再点明。学生如果说出方法，一定要让学生说出自己的想法，而且要反复多次地表达。老师要引导其他学生从发言学生的表述中提取关键词“同时”，并板书。生：老师先打给第1个同学，老师再打给第2个同学的同时，第1

11、个同学打给第3个同学······师：你们听懂了吗？师：谁听懂了，再来给大家讲一讲？师：还是有点模糊，是吧？不如我们借助图形再来思考一遍。【课件：用时4分钟的情况】。师：我这里用正方形代表魏老师，用圆代表学生。谁知道学生我为什么用3种不同的颜色区分开来呢？（2名学生回答） 师：究竟为什么呢？我们接着往下看：师：现在魏老师开始打电话，第1分钟过去了，你们告诉我加上魏老师一共几个人知道了？生：2个。师：第2分钟，这两个人都不闲着，都在干嘛？生：打电话。师：两分钟过去了，加上魏老师一共几个人知道了？生：4个。师：想象一下，第3分钟时，这4个人

12、都在干嘛？（请小组4人回答，强调同时都在打电话，而且不重复。）生1：打电话。师：谁在打电话？生2：这4个人。师：打给谁？生3：打给后面的人。师：是啊，在第3分钟的时候，这4个人都在同时打电话。那你们能告诉我3分钟过去，又会增加几个人知道？生：4个。师：增加的4个人就是这些红色的圆片，数一下，现在连魏老师在内，一共几个人知道了？生1：8个人。师：第4分钟的时候，这8个人都在干嘛？生2：打电话。师：这8个人有的打，有的不打吗？生3：同时在打、都在打。师：那又会增加几个人知道？生4：8个。师：加上前面的8个人，第4分钟过去，一共几个人知道？生5：16个。师：魏老师一开始就知道，那他是不是通知了15个

13、人了，现在多少分钟就可以解决问题了？生：4分钟。三、知识巩固师：真不错，我们帮魏老师想出了一个用时最少的方案。相信接下来的这张表格肯定也难不倒我们：（15分钟课件显示）师：6分钟接到通知的总数是？7分钟呢？ 8分钟呢？9分钟呢？10分钟呢？生：64、128、256、512、1024。师：10分钟过去，有1024个人知道。除去魏老师知道，实际上通知到了多少人？生： 1023。师：1024-1=1023个人减去的1其实就是（魏老师）。师：在课的一开始我们没有经过这样的数学思考，我们当然认为1个电话1分钟，两个电话两分钟，1023个电话需要1023分钟。可是当我们用数学的眼光再次去审视的时候，我们发

14、现竟然可以在10分钟内解决这个问题，时间足足相差100多倍，简直太不可思议了。师：现在请大家仔细观察这张表格：分钟数和知道通知的总数：1分钟就是1个2相乘，两分钟就是两个2相乘，3分钟就是3个2相乘，4分钟就是（4个2相乘），100分钟就是（100个2相乘），n分钟就是n个2相乘，也就是说几分钟知道通知的总数就是几个2相乘。师：最后，魏老师还想请我们在座的高人帮他算算：如果他要通知50个人，最少需要多少分钟？生1：6分钟。师：这位高人，说说你的想法？生1：因为第5分钟的时候，除了魏老师，只通知到31人，所以需要6分钟。师：听懂了吗？这节课同学们都表现得很棒，帮魏老师想出了那么多种打电话的方案。

15、这就是我们团结协作的结果，这就是数学思考的魅力。四、课外延伸师：骆老师听说啊：“将一张足够大的纸连续对折25次，这叠纸的高度将会超过南岳衡山的海拔高度”，这是真的吗？请同学们在课后利用我们今天所学的知识来帮我验证一下，好吗？五、板书设计 打电话 1023 分组 6 7 8 9 10 分工 64 128 256 512 1024 同时六、教学反思教育家苏霍姆林斯基曾指出：“在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。好奇促使他们什么事都要自己去动手尝试。学生只有通过自己的探索、实践，才能真正对所学内容有所领悟，进而内化为己有，在学习实践活动中逐步学会学习。

16、”义务教育课程标准实验教材五年级数学下册打电话，是新课标教材根据学生所学的数学知识和生活经验，安排的两个数学数学综合应用活动之一。通过生活中学生熟悉的打电话这一生活素材，让学生帮助老师设计方案、并从中寻找最优方案，向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性以及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力，使学生进一步体会数学与生活的密切联系。在探究过程中，引导学生通过画图的方式探究和发现隐含的数学规律，让学生体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。通过执教这节课使我深深的体会到：教师要充分相信学生，给他们充足的思考交流时间，学生间思维的碰撞

17、有可能创造课堂的亮点。1、在教学中，首先情景导入，然后提出问题，我为学生留出了较为充裕的思考与实践的时间，让学生独立思考或小组合作解决问题的办法，鼓励学生多种思考解决问题的办法。每次提出问题之后，都让学生在独立思考的基础上进行小组讨论交流，从而得出各种方案，教师尽可能全面地把握学生的多种情况，并努力搜集和捕捉学生中好的资源与好的问题，并呈现各种资源。因此才有了学生多种精彩的方案设计与层层递进的问题呈现。2、其次，充分交流，资源共享，有效互动，促进生成。从教学过程看，打电话的方案从低层次的“逐个通知”到较为常规的“分组通知”，从“平均分组”到“分组可以有不同”，从“老师、组长同时打”到“每个接到通知的人都同时打”，方法从低层次到最优化，学生的理解与认识是一个逐步递进的过程，其“逐步优化”的线索是相当清晰的。从而达到“资源共享，有效互动，促进生成”之目的。3、在“引”、“探”中激发学习兴趣。引探教学法是教师引导学生主动探求新知识的一种新型教学法，核心思想是教会学生学习，提高学习能力。它体现了现代教学论的基本原理，符合小学数学教学原则，是培养学生主动学习的有效方法。在教学中通过引导、激发、培养学生形成正确、稳定、持久的学习动机，在学生内心深处点燃希望的火花，不断激起学生的求知欲望，这样才能使学生变“要我学”为“我要学”。同时尽可能的为学生的探索实践活动提供良好的机会，调动