数学教师语言漫谈

1、谢忠凤数学教师语言漫谈唐代著名文学家韩愈在名篇师说中这样说：“师者，所以传道、授业、解惑也。”一、“教师语言”概念n教师是一种专门职业，教师是履行教育教学的专业人员，根据一定的社会要求，有计划，有组织地对学生施以影响，使之成为合格的社会成员。n语言是从话语中抽象出来的一套语音、词汇和语法的规则，语言是特殊的社会现象，是人类最重要的交际工具和思维工具。 n教师语言，包括教师在从教过程中使用的教学语言、教育语言和教师一般工作语言，即向学生进行教育、教学活动中运用的一系列语言技能和语言素养。n教师语言分为六种类型：以语音为信号的教师口头语言，以文字为信号的教师书面语言，以动作为信号的教师态势语言，以

2、教具为信号的教师演示语言，以图案为信号的教师绘画语言，以歌唱为信号的教师音乐语言。n教师语言与语言学:语音学、词汇学、语法学n教师语言与教育学：遵循教育实际，符合教育教学实际n教师语言与心理学：普通心理学，语言、教师心理学n教师语言与美学：语言的自然美,语言的表达美n教师语言与伦理学：教师的伦理道德情操n教师语言与口语学、口才学：口语表达的特点、规律如何加强教师的语言修养？n就是加强语言文字知识的学习。n花生有什么用途？n回答：花生可以吃，还可以榨油。n“花生不仅可以当作食品直接食用，而且还可以用来榨油。”n加强语言素质修养，不仅要向书本学习，还要在实践中学习。n加强自己的语言素质修养，不仅在

3、课堂上注意语言的艺术性和规范性，在日常的工作和学习中也应注意这个问题。n一个人的语言素质修养，跟他的思想品德修养和丰富高尚的情感有密切关系。言为心声，美好的语言是情感，是思想的火花，是智慧的闪光。存好心、做好事、说好话小学数学课堂教学的语言艺术一、小学数学课堂语言要富有启发性和时机性n一位哲人曾说过：“头脑不是一个要被填满的容器，而是一把要被点燃的火把。”要点燃学生求知的火把，需要教师在教学中独具匠心，巧妙地运用语言，使学生，受到启迪，引发学生的求知欲望。n例如在教学“循环小数”一节时，教师可以先有规律地拍打节奏，然后让学生模仿一起拍掌。叫停后，教师问：“我们都是按照先拍一下后拍两下的节奏拍的

4、，如果一直拍下去，想一想你们要拍多少次？”学生说：“要拍很多很多次，或者拍无数次。”教师问：“像这样拍的次数是有限的还是无限的？”学生说：“是无限的。”教师说：“你们如果拍5分钟，次数会怎么样？”学生回答：“是有限的。”n“循环”n“无限”n“有限”二、小学数学课堂语言要富有幽默性和趣味性n教学幽默性在一些重点、难点、关键点采用幽默的形式往往能突破难点，学生对知识、技能掌握得比较牢固、印象比较深刻。n例如，一道“鸡兔同笼”问题：鸡兔同笼有84个头，190只脚，请你算一算，共有多少只鸡多少只兔？n有的学生说，要是每只鸡和每只兔的腿数一样就好办了。于是，我说：“请全体兔子提起前脚立正站好。”全班学

5、生哄堂大笑，个个挣大了神奇的眼睛。“现在鸡和兔的腿数 一 样 了 ， 上 面 有 8 4 个 头 ， 下 面 有 多 少 条 腿呢？”“842=168（只）”学生齐答。“和原来的条件相比，少了多少条腿呢？”“少了190-168=22（只）”学生马上做出回答。“这22条腿到哪里去了呢？”“被兔子提起来了。”“那么现在你们知道有多少只兔子了吧。”“有11只兔子。”许多学生欢叫着。三、小学数学教学中评价语言要富有激励性n首先，积极的课堂评价语言可极大调动学生的学习积极性。n例如在教学“找规律”一课时，教师在出示蓝猫和小新的图后，通过认真分析，顺利找出第五位，第六位出场的是谁，最后不失时机地说：“你们

6、猜得可真准！”就这一句鼓励性赞赏，让学生找回了学习自信，脸上露出了会心的微笑。兴之所至，教师接着问：“能告诉老师你们是怎么知道的吗？”有了老师积极的鼓励，学生观察得更认真，以至于发现一个蓝猫、一个小新，又一个蓝猫、又一个小新这时教师再来上一句“你真不简单！”，更大地调动了学生的学习积极性。n批评性的语言，要温和而不伤感情，就能及时提醒学生上课要认真听讲，避免学生抵触情绪的产生，因而能创设和谐愉快的师生关系。如：若发现东张西望，可提醒他“小心！你是不是掉金子了！”若发现有学生打瞌睡，则问他“你梦见吃汉堡包了吗？味道怎样？”n对学生进行提问时要耐心而有启发性，促使学生思考；对学生答案进行评价时，语

7、气要平和中肯，使学生感到老师的表扬是真诚的；与学生幽默时语调要诙谐，充满喜剧色彩，在轻松愉快的笑声中完成教育的“真谛”。四、小学数学教学中要有形象、生动的比喻词 n数学课不光是数字的拼合，更是思维，创造的延伸，讲课时，老师用一些形象生动的比喻词，把所讲的例题用故事的形式描述出来，可以使抽象难懂的教学内容变得妙趣横生，赏心悦目。尤其是解决问题的教学，把题中有关的量用形象生动的比喻词或故事的形式描述后，再按要求去做，效果更佳。n例如在讲“百分数的应用”中的“成活率”时，讲这样一个故事：今年春天，我家的老黄鸡费了很大的劲才孵出了20只毛茸茸的小鸡，它们犹如一个个淡黄色的球，毫无顾及的在院子里滚动，还

8、不时发出“叽”“叽”的“响声”，看着这活蹦乱跳的小家伙，我的心里也似乎开了一朵朵淡黄色的花。俗话说，乐极生悲，不幸的事情的终于发生了，一天早上，不知从哪个黑暗的角落遛出一只可恶的大老鼠，把两只最可爱的小家伙咬死了，还有两只不知去向，面对这种情况，同学们猜猜，我想的第一问题是什么？生气之余，我想着这样一个问题，“成活率”是多少呢？n在整个课堂教学过程中，教师的语言科学、深刻、生动、形象、幽默、风趣、亲切、自然，充满情和意，学生会在潜移默化中受到陶冶、激励和鼓舞。教师要善于将教学语言的科学性和教育性，用艺术化的优美形式和方法表达出来，使之入耳、入脑、入心灵。才能轻松愉快地完成教学任务，最终达到优化

9、我们的课堂教学。 沟沟 通通 语语n教师与小学生谈话沟通技巧n学会倾听（虚心、耐心、爱心）n真诚待人（注视学生，目光真诚）n尊重学生（不做与谈话无关的事）n适时引导（适时插话引导）沟沟 通通 语语n小学教师与家长沟通n多赞美，少批评n因人而异，运用共同语言n注意语辞和声调沟沟 通通 语语n小学教师与家长沟通的方式n1.建QQ群n2.电话访问n3.举行家长会n4.建立联络簿n5.随机联系数学与文学 n文学：文学是指以语言文字为工具形象化地反映客观现实，表现作家心灵世界的艺术，包括诗歌、散文、小说、剧本、寓言、童话等，都是文化的重要表现形式，以不同的形式（称作体裁）表现内心情感和再现一定时期和一定

10、地域的社会生活。文学简称为人学，是作家写的表现人情感心理的艺术。文学具有形象性、生动性。n数学：是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。数学具有抽象性、逻辑性。文学与数学的结合n 文学与数学看似风马牛不相及的两条道上跑的车，实则文学与数学有着奇妙的同一性，先看几位著名文学家关于文学与数学的远见卓识：n 我国著名科学家钱学森提出，现代科学六大部门（自然科学，社会科学，数学科学，系统科学，思维科学，人体科学）应当和文学六大部门（小说杂文，诗词歌赋，建筑园林，书画造型，音乐，综合）紧密携手，才能有大的发展。 雨果说：“ 数学到了最后阶段就遇到想像，在圆锥曲

11、线、对数、概率、微积分中，想像成了计算的系数，于是数学也成了诗。” 福楼拜说：“越往前走，艺术越要科学化，同时，科学也要艺术化，两者从山麓分手，又在山顶汇合。” 哈佛大学的亚瑟杰费说：“人们把数学对于我们社会的贡献比喻为空气和食物对生命的作用，我们大家都生活在数学的时代我们的文化已数学化。” 文学与数学的统一性来源于人类两种基本思维方式艺术思维与科学思维的同一性。 文学是以感觉经验的形式传达人类理性思维的成果，而数学则是以理性思维的形式描述人类的感觉经验。文学是“以美启真”，数学则是“以真启美”，虽然方向不同，实质则为同一。而文学与数学的统一归根到底是在符号上的统一，数学揭示的是隐秘的物质世界

12、运动规律的符号体系，而文学则是揭示隐秘的精神世界的符号体系。一为重建世界的和谐，一为提高人类的素质。 人类的文明经历了两次分化艺术与科学的分化及艺术，科学本身的分化。如今又在进行两次综合艺术本身的综合及文学（艺术）与数学（科学）的综合。数学在文学研究中大放异彩 近几十年，为了研究文学作品，人们愈来愈多地使用数学手段，本来属于人文科学的语言学向自然科学快速靠拢。从而诞生了一门新的学科数理语言学。 数理语言学：用数学的方法研究语言，给语言以定理化和形式化的描述。 数理语言学包含三个主要分支：统计语言学、代数语言学、算法语言学。统计语言学 研究文学作品的重要方法，主要用统计的方法处理语言资料，衡量各

13、种语言的相关程度，比较作者的文体风格，确定不同时期的语言发展特征。代数语言学 借助数学和逻辑的方法提出精确的数学模型，把语言改造为现代科学的演绎系统，为使用计算机做准备。算法语言学 借助图论的方法研究语言的各个层次，挖掘语言的潜在本质。 1、数学科学的皇后和与仆人一书的作者，美国著名的数学家贝尔的“贝尔数”与诗词有着奇妙的联系，应用贝尔数可以算出诗词的各种押韵方式，这在大诗人雪莱的云雀及其他名家的许多诗篇中得到验证。 2、美国大数学家伯克霍夫曾发表美国的数学原理及其在诗和音乐中的应用的演讲集，表现了数学家对诗和音乐的关注。 世界各国的学者纷纷采用数学方法研究文学作品，取得了一批优秀的成果：3、

14、中国律诗的平仄变化 我国律诗的平仄变化错综复杂，难以掌握，但如果从数学观点去认识，却是一种具有简单运算规则的数学模式，其中蕴涵着一种数学美。任何一种平仄的数学矩阵，律诗和绝句的平仄矩阵共有16个，可归纳成一个律诗平仄的数学公式，为学习和掌握律诗和绝句的各种平仄格式提供了一个可行的方法。可惜我国懂律诗的诗人中懂数学的人不多！ 4、关于红楼梦的作者问题 长期以来人们普遍认为前八十回的作者是曹雪芹，后四十回的作者是高鹗。自从数学统计进入文学研究后，这个结论遭到计算机的挑战。 (1)复旦大学数学家李贤平把红楼梦120回当作一个整体，以回为单位，从中挑选47个常用字输入计算机，并将其使用频率绘成图形，从

15、中可以看出不同作者的创作风格。据此，他提出了红楼梦成书新说：是佚名作者作石头记，曹雪芹“批阅十载，增删五次”，将自己早年所作风月宝鉴插入石头记，定名为红楼梦，而程伟元、高鹗是全书整理的功臣。 （2） 1980年6月，在美国威斯康星大学召开的国际首届红楼梦研讨会上，来自威斯康星大学的华裔学者陈炳藻先生宣读了一篇从词汇上的统计论的作者问题的博士论文，引起了国际红学界的关注和兴趣。他从某些重要关键词的出现频率入手，利用计算机统计、处理、归纳。最后认为后四十回系高鹗续写的说法不实。120回均是曹雪芹所作。5、关于“联邦主义者”的身份 在美国历史上有12篇历史文献，署名“联邦主义者”。可能的作者一个是美

16、国第四任总统麦迪逊，另一个是美国开国政治家汉密尔顿。数学家研究两个人对虚词的使用，发现风格差异很大。汉密尔顿喜欢使用“enough”、“while”、“upon”，而麦迪逊却很少使用。研究人员把这些风格特征与12篇“联邦主义者”的作品进行比较，最后确定“联邦主义者”就是美国第四任总统麦迪逊。了却了这桩长期的悬而未决的公案。麦迪逊麦迪逊(James Madison)，美国美国宪法宪法之父。之父。1751年出生于年出生于弗吉尼弗吉尼亚亚 ，1836年去世，享年年去世，享年85。麦。麦迪逊是美国第四任总统，出身于迪逊是美国第四任总统，出身于南方大南方大种植园种植园主家庭。少年好学，主家庭。少年好学，

17、青年时期即投身于青年时期即投身于独立战争独立战争。曾。曾担任州担任州众议员众议员（1776年）、州年）、州参参议员议员（1784-1786）、）、大陆会议大陆会议代表（代表（1780-1783）、联邦众议）、联邦众议员（员（1789-1797）和）和国务卿国务卿(1801-1809在在杰斐逊杰斐逊总统下总统下)。 亚历山大亚历山大汉密尔顿汉密尔顿Alexander Hamilton，（，（1757年年1月月11日日 - 1804年年7月月12日）是日）是美美国国的开国元勋之一，宪法的起草的开国元勋之一，宪法的起草人之一，财经专家，是美国的第人之一，财经专家，是美国的第一任一任财政部长财政部长。

18、是美国政党制度。是美国政党制度的创建者的创建者,在美国金融、财政和工在美国金融、财政和工业发展史上业发展史上,占有重要地位。占有重要地位。 因政因政党相争而决斗丧生。党相争而决斗丧生。6、关于静静的顿河 米哈依尔米哈依尔肖洛霍夫肖洛霍夫（1905-1984），是二），是二十世纪十世纪苏联苏联文学文学的杰出的杰出代表，也是我国读者十代表，也是我国读者十分熟悉且至今仍给予特分熟悉且至今仍给予特殊关注的作家。他给世殊关注的作家。他给世界人民留下了界人民留下了静静的静静的顿河顿河、新垦地新垦地（旧译（旧译被开垦的处女被开垦的处女地地）、）、一个人的遭一个人的遭遇遇等珍贵的文学遗产等珍贵的文学遗产. 静

19、静的顿河是苏联著名作家肖洛霍夫的一部力作。此书共分为四部，从1926年开始直至1940年，共用了14年的时间才创作完成。肖洛霍夫这部处女作一经问世，立刻受到国内外的瞩目，被人称作“令人惊奇的佳作”，“苏联文学还没有遇到同它相比的小说”。此书于1941年获斯大林奖金，1965年肖洛霍夫因此书获诺贝年肖洛霍夫因此书获诺贝尔文学奖尔文学奖，成为第一位获此殊荣的苏联作家。 静静的顿河是描写顿河流域哥萨克的史诗性作品。但小说出版后，流亡海外的一些作家如：索尔仁尼琴等人认为这部小说的内容抄袭哥萨克作家克留柯夫的。理由是： 静静的顿河的面世，肖洛霍夫很年轻，并无生活经验和阅历，而且以后也没写过类似的作品。

20、为了弄清真相，捷泽等学者从静静的顿河中随机挑2000句话，再从肖洛霍夫和克留柯夫的各一部小说中随机挑出500句话，输入计算机进行比较，最终认定静静的顿河的作者就是肖洛霍夫。数学家与诗数学家与诗 在人们心目中，大凡数学家日日夜夜痴迷于数学打交道。其实，不少数学家的爱好是相当广泛的，他们不仅爱诗、读诗、背诗、呤诗，而且也会写诗。下面引用几位著名数学家的诗作，表明他们不但是第一流的数学家，同时也具有深厚的文学功底，在他们身上数学与文学已经熔于一炉。 曾任美国数学学会主席、获世界最高数学奖沃尔夫奖的数学大师陈省身教授，1980年在中科院的座谈会上即席赋诗： 物理几何是一家，一同携手到天涯，物理几何是一

21、家，一同携手到天涯， 黑洞单极穷奥秘，纤维联络织锦霞。黑洞单极穷奥秘，纤维联络织锦霞。 进化方程孤立异，曲率对偶瞬息空，进化方程孤立异，曲率对偶瞬息空， 筹算竟得千秋用，尽在拈花一笑中筹算竟得千秋用，尽在拈花一笑中。 在这首诗中，把现代数学和物理中最新概念纳入优美的意境中，讴歌数学的奇迹，毫无斧凿痕迹。 数学家熊庆来是华罗庚数学家熊庆来是华罗庚的恩师，也是杨乐、张广的恩师，也是杨乐、张广厚的导师，当杨乐宣读完厚的导师，当杨乐宣读完自己的第一篇论文时，熊自己的第一篇论文时，熊教授即席赋诗赞美：教授即席赋诗赞美： 带来时雨是东风，带来时雨是东风， 成长专长春笋同。成长专长春笋同。 科学莫道还落后，

22、科学莫道还落后， 百花将见万枝红。百花将见万枝红。 华罗庚教授也是一位华罗庚教授也是一位能诗能文的大家，他的名能诗能文的大家，他的名句句“聪明在于勤奋，天才聪明在于勤奋，天才在于积累在于积累”和和“勤能补拙勤能补拙是良训，一份辛苦一分是良训，一份辛苦一分才才”，早已成为人们的座，早已成为人们的座右铭，他曾为青年一代题右铭，他曾为青年一代题了一首劝勉诗：了一首劝勉诗： 发奋早为好，苟晚休嫌迟。发奋早为好，苟晚休嫌迟。 最忌不努力，一生都无知。最忌不努力，一生都无知。 倡导倡导“理工科学理工科学生应该学些文学生应该学些文学”的的全国政协副主席、著全国政协副主席、著名数学家和数学教育名数学家和数学教

23、育家苏步青教授，曾发家苏步青教授，曾发表数学论文表数学论文150篇，他篇，他能把业余时间的诗作能把业余时间的诗作结集为结集为原上草集原上草集，其序诗曰：其序诗曰： 筹算生涯五十年，筹算生涯五十年， 纵横文字百余篇。纵横文字百余篇。 如今老去才华尽，如今老去才华尽， 犹盼春来草上笺。犹盼春来草上笺。 1996年3月易南轩惊悉著名数学家陈景润院士逝世，感慨系之，因成七律一首以为悼念： 悼陈景润院士悼陈景润院士 “猜想猜想”沉迷痴亦狂，常人不解为神伤。沉迷痴亦狂，常人不解为神伤。 哥峰攀越顶巅进，数国傲游物我忘。哥峰攀越顶巅进，数国傲游物我忘。 院士辛劳终积疾，心灵化蝶仍飞忙。院士辛劳终积疾，心灵化

24、蝶仍飞忙。 “明珠明珠”终究归谁摘？留与世间费思量。终究归谁摘？留与世间费思量。 1999年10月获第四届“苏步青数学教育奖”一等奖。在大会发言中，易南轩曾赋诗一首： 获获”苏步青数学教育奖苏步青数学教育奖“一等奖喜赋一等奖喜赋 有幸中年步杏坛，青灯敬业未偷闲。有幸中年步杏坛，青灯敬业未偷闲。 数园探美寻幽静，教术求新上艺山。数园探美寻幽静，教术求新上艺山。 幸苦耕耘期有得，创新意识觉尤难。幸苦耕耘期有得，创新意识觉尤难。 谆谆长记苏公语，原草春翻笔下澜。谆谆长记苏公语，原草春翻笔下澜。数学家的妙对 1981年年4月，华罗庚到合肥中国科技大月，华罗庚到合肥中国科技大学讲学，同去的有张广厚、王元

25、等著名数学学讲学，同去的有张广厚、王元等著名数学家。家。4月的合肥，正是春光明媚，鸟语花香的月的合肥，正是春光明媚，鸟语花香的季节。华先生一行住在风景如画的季节。华先生一行住在风景如画的“稻香楼稻香楼”里朝南的一个小院子里，科大还专门派了一里朝南的一个小院子里，科大还专门派了一位医生倪女士照顾华先生。位医生倪女士照顾华先生。 华先生在科大生活很愉快，每天华先生在科大生活很愉快，每天傍晚由同住的数学家陪他散步、聊天、傍晚由同住的数学家陪他散步、聊天、也说说笑话。一天，华先生在住处，也说说笑话。一天，华先生在住处，突然诗兴大发，他看着倪医生笑着对突然诗兴大发，他看着倪医生笑着对大家说：大家说：“我

26、出一个对子，你们来对我出一个对子，你们来对一下：妙人儿倪家少女一下：妙人儿倪家少女”。 这个对子很难，其中这个对子很难，其中“妙妙”字拆字拆成了成了“少女少女”，“倪倪”字拆成了字拆成了“人人儿儿”，又与倪医生相对出。大家想了，又与倪医生相对出。大家想了许久，实在想不出下联，最后还是由许久，实在想不出下联，最后还是由华先生自己说出了下联：华先生自己说出了下联：“搞弓长张搞弓长张府高才府高才”。 其中其中“搞搞”字拆成了字拆成了“高才高才”，“张张”字拆成了字拆成了“弓长弓长”，却正好又，却正好又对着在座的数学家张广厚。大家惊叹对着在座的数学家张广厚。大家惊叹不已，赞赏对联之妙。不已，赞赏对联之

27、妙。 数学是美丽的，是生动的，数学是美丽的，是生动的，是温暖的，是火热的是温暖的，是火热的 从文学谈数学故事中有数学故事中有数学一天夜里，已经很晚了，一对年老的夫妻一天夜里，已经很晚了，一对年老的夫妻走进一家旅馆，他们想要一个房间。前台走进一家旅馆，他们想要一个房间。前台侍者回答说：侍者回答说：“对不起，我们旅馆已经客对不起，我们旅馆已经客满了，一间空房也没有剩下。满了，一间空房也没有剩下。”看着这对看着这对老人疲惫的神情，侍者又说：老人疲惫的神情，侍者又说：“但是，让但是，让我来想想办法我来想想办法”叙述到这里，你希望叙述到这里，你希望下面有一个文学的结局，还是愿意得到一下面有一个文学的结局

28、，还是愿意得到一个数学的继续？个数学的继续？希尔伯特旅馆它被认为是一个有着无数房间的旅馆 数学就是一门关于数学就是一门关于无穷大无穷大的科学的科学诗中有数学诗中有数学纪晓岚数学可以表达诗的意境数学可以表达诗的意境诗也可以解释数学诗也可以解释数学无穷小222POOAPA222(X+6370) =6370 +500X19.6公里 欲穷千里目，需上6125层楼。诗中还有数学学习的方法诗中还有数学学习的方法 横看成岭侧成峰, 远近高低各不同 。 苏轼苏轼山中何所有, 岭上多白云。只可自怡悦, 不堪持寄君。 悟 我感觉，最高的数学和最高的诗一样，都充满了想像，充满我感觉，最高的数学和最高的诗一样，都充满

29、了想像，充满了智慧，充满了创造，充满了章法，充满了和谐也充满了挑战。了智慧，充满了创造，充满了章法，充满了和谐也充满了挑战。诗和数学又都充满灵感，充满激情，充满人类的精神力量。那些诗和数学又都充满灵感，充满激情，充满人类的精神力量。那些从诗中体验到数学的诗人是好诗人，那些从数学中体会到诗意的从诗中体验到数学的诗人是好诗人，那些从数学中体会到诗意的人是好数学家。人是好数学家。 王蒙王蒙对联中有数学对联中有数学 这户人家缺一这户人家缺一（衣）（衣）少十少十（食）（食），没有东，没有东西西（只有南北）（只有南北）过年过年啊！啊！二三四五二三四五六七八九六七八九南南北北成语中有数学成语中有数学一心二用

30、 一干二净 接二连三 三番五次 五光十色 你用一个成语来解数学题吗？用一个成语来解数学题！用一个成语来解数学题！n1千块钱能买几头牛？n 9万头 n “九牛一毛”嘛！2 2只眼睛看几行字？只眼睛看几行字？ 20行 一目十行5 5个人有几个头几只手臂？个人有几个头几只手臂？n 15个头30只臂n 三头六臂三箭能射下几只雕？6只一箭双雕请你欣赏 n 两全其美+一知半解=三心两意2+1=3n 五湖四海+一意孤行=六亲不识5+1=6n 八面威风+一技之长=九牛一毛8+1=9n 十字路口十拿九稳=百发百中 1010=100 百折不挠十载寒窗=千锤百炼10010=1000 千丝万缕十全十美=万古长青100010=10000 谜语中有数学谜语中有数学 两牛打架两牛打