山东省2017级高中数学教学指导意见

1、山东省教科院韩际清2017年8月9日山东省普通高中2017级数学学科教学指导意见山东省普通高中2017级数学学科教学指导意见(一一)课程理念课程理念一、理念目标一、理念目标原课程标准是十大课程理念，现调整为四大理念。原： 1构建共同基础，提供发展平台 2提供多样课程，适应个性选择 3 .倡导积极主动、勇于探索的学习方式 4. 注重提高学生的数学思维能力 5. 发展学生的数学应用意识 6. 与时俱进地认识“双基” 7. 强调本质，注意适度形式化 8. 体现数学的文化价值 9. 注重信息技术与数学课程的整合 10. 建立合理、科学的评价体系。(一一)课程理念课程理念一、理念目标一、理念目标新课程标

2、准的四大理念。1.学生发展为本，立德树人，提升素养 高中数学课程以学生发展为本，落实立德树人根本任务，培育科学精神和创新意识，提升数学核心素养。高中数学课程面向全体学生，实现：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。2.优化课程结构，突出主线，精选内容 废除模块化的设计，凸显数学的内在逻辑和思想方法。 突出数学主线：函数、几何与代数、统计与概率 强调数学应用：数学建模、数学探究 注意数学文化：数学文化贯穿始终 (一一)课程理念课程理念一、理念目标一、理念目标3.把握数学本质，启发思考，改进教学 创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质。 教育三个阶段 经

3、验的教育：重视过程的教育（实践、感悟） 知识的教育：重视结果的教育（书本、理解） 智慧的教育：重视结果+过程的教育（书本+实践、理解+感悟）4.重视过程评价，突出素养，提高质量 开发合理的评价工具，将知识技能的要求与核心素养的达成有机结合，建立目标多元、方式多样的评价体系。 课程标准设置了“学业质量标准”、将六大核心素养划分为三个水平，并提出了“考试命题建议”(二二)课程目标课程目标一、理念目标一、理念目标 由过去的一维目标：结果 三维目标：结果、过程、情感态度价值观六大核心素养。 由过去的“双基”“四基”。 由过去的“两能”“四能”。(三三)核心素养核心素养一、理念目标一、理念目标 六大核心

4、素养：包括 数学抽象、逻辑推理、数学建模、 直观想象、数学运算、数据分析。 会用数学的眼光观察世界 会用数学的思维分析世界 会用数学的语言表达世界(三三)核心素养核心素养一、理念目标一、理念目标 历史发展历史发展 课程：知识立意课程：知识立意能力立意能力立意素养立意素养立意|三个能力：运算能力、逻辑推理、空间想象三个能力：运算能力、逻辑推理、空间想象|五个能力：抽象概括、逻辑推理、空间想象、运算求解、五个能力：抽象概括、逻辑推理、空间想象、运算求解、数据处理数据处理|六个核心素养六个核心素养数学抽象、逻辑推理、数学建模数学抽象、逻辑推理、数学建模直观想象、数学运算直观想象、数学运算 、数据分析

5、、数据分析(三三)核心素养核心素养一、理念目标一、理念目标核心素养表述包括：概念内涵、学科价值、学生表现、具体内容、阶段水平1、数学抽象 数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，用数学符号或者数学术语予以表征。（概念内涵） 数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。（学科价值） 通过高中数学课程的学习，学生能在情境中抽象出

6、数学概念、命题、方法和体系，运用数学抽象的思维方式思考和解决问题，把握事物的本质；积累从具体到抽象的活动经验；养成在日常生活和实践中一般性思考问题的习惯，把握事物的本质，以简驭繁；运用数学抽象的思维方式思考并解决问题。（学生表现） 数学抽象的具体内容：获得数学概念和规则；提出数学命题和模型；形成数学方法与思想；认识数学结构与体系。(三三)核心素养核心素养一、理念目标一、理念目标2、逻辑推理 逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。 逻辑推理是得到数学结论、构建数

7、学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。 通过高中数学课程的学习，学生能提出和论证数学命题，掌握逻辑推理的基本形式；理解事物之间的关联，把握知识结构；形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神，增强交流能力。 逻辑推理的具体内容： 发现问题和提出命题； 掌握推理基本形式和规则； 探索和表述论证过程； 理解命题体系； 有逻辑地表达与交流。 (三三)核心素养核心素养一、理念目标一、理念目标3、数学建模 数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的素养。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，

8、分析问题、建立模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。 数学模型搭建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。 通过高中数学课程的学习，学生能有意识地用数学语言表达现实世界，感悟数学与现实之间的关联，学会用数学模型解决实际问题，积累数学实践的经验；认识数学建模在解决科学、社会、工程技术等问题中的作用；加深对数学内容的理解；学会交流与合作；提升应用能力，增强创新意识和科学精神。 数学建模的具体内容： 发现和提出问题； 建立和求解模型； 检验和完善模型； 分析和解决问题。 (三三)核心素养核心素养一、理念目标一、理

9、念目标4.直观想象 直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的素养。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立数与形的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。 直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础。 直观想象主要表现为：建立形与数的联系，利用几何图形描述问题，借助几何直观理解问题，运用空间想象认识事物。 通过高中数学课程的学习，学生能提升数形结合的能力，发展几何直观和空间想象能力；增强运用几何直观和空间想象思考问题的意识，

10、提升数形结合的能力；形成数学直观直觉，在具体的情境中感悟事物的本质。 (三三)核心素养核心素养一、理念目标一、理念目标5.数学运算 数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。 数学运算是解决数学问题的基本手段。数学运算是演绎推理，是计算机解决问题的基础。 数学运算主要表现为：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，形成程序化思维。 通过高中数学课程的学习，学生能进一步发展数学运算能力；有效借助运算方法解决实际问题；通过运算促进数学思维发展，形成程序化思考问题的品质，养成一

11、丝不苟、严谨求实的科学精神。 (三三)核心素养核心素养一、理念目标一、理念目标6.数据分析 数据分析是指针对研究对象获取数据，运用统计方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养。数据分析过程主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型，进行推断，获得结论。 数据分析是研究随机现象的重要数学技术，是大数据时代数学应用的主要方法，也是“互联网+”相关领域的主要数学方法，已经深入到科学、技术、工程和现代社会生活的各个方面。 数据分析主要表现为：收集和整理数据，理解和处理数据，获得和解释结论，概括和形成知识。 通过高中数学课程的学习，学生能提升学生收集和整理，理解和处理数据的能力；

12、获取有价值信息的意识和能力；适应数字化学习的需要，增强基于数据表达现实问题的意识，形成通过数据认识事物的思维品质，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验(一一)课程结构课程结构二、课程结构二、课程结构高中数学分为：必修课程选修课程选修课程(二二)学分与选课学分与选课二、课程结构二、课程结构1、学分设置总课时 现行：必修10学分（180学时）； 文科选修4学分（72学时）；必+选共252学时 理科选修6学分（108学时）；必+选共288学时 调整：必修8学分（144学时）； 选修共6学分（108学时）；必+选共252学时 时间：周4学时，3个学期半完成 周5学时，3个学期完成(二二)学分

13、与选课学分与选课二、课程结构二、课程结构2、选课说明 （1）必修课程 必修课程为学生发展提供共同基础，是高中学业水平考试的内容要求。 （2）选修课程 选修课程是供学生选择的课程，必修课程和选修课程是高考的内容要求。对于选修课程，如果学生不参加高考，仍然可以选择其中的课程学习。 （3）选修课程 选修课程是由学校根据学校自身情况选择设置的课程，供学生依据个人志趣自主进行选择的课程。(一一)必修必修三、课程内容三、课程内容包括：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）、基本初等函数II（三角函数）、三角恒等变换、立体几何初步、平面解析几何初步、平面向量、解三角形、统计、概率。1

14、1、预备知识、预备知识（1 1）集合（）集合（4 4课时课时）（数学）（数学1 1）集合的含义与表示；集合的含义与表示；集合间的基本关系；集合间的基本关系；集合的基本运算集合的基本运算(一一)必修必修三、课程内容三、课程内容2 2、函数主线函数主线（2 2）函数概念与基本初等函数）函数概念与基本初等函数I I（指数函数、对数函数、幂函数）（指数函数、对数函数、幂函数）（3232课时课时）（数学）（数学1 1）函数函数删除：映射的相关内容。删除：映射的相关内容。(一一)必修必修三、课程内容三、课程内容 调整后内容标准调整后内容标准 通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系通过丰富实例

15、，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域。素，会求一些简单函数的定义域和值域。(一一)必修必修三、课程内容三、课程内容 调整后教学提示调整后教学提示 函数概念的教学要从实际背景和定义两个方面帮助学生理解函数概念的教学要从实际背景和定义两个方面帮助学生理解函数的本质。函数概念的引入方法是通过具体实例，体会数集之函数的本质。函数概念的引入方法是

16、通过具体实例，体会数集之间的一种特殊的对应关系，即函数。从学生已掌握的具体函数和间的一种特殊的对应关系，即函数。从学生已掌握的具体函数和函数的描述性定义入手，引导学生联系自己的生活经历和实际问函数的描述性定义入手，引导学生联系自己的生活经历和实际问题，尝试列举各种各样的函数，构建函数的一般概念。再通过对题，尝试列举各种各样的函数，构建函数的一般概念。再通过对指数函数、对数函数等具体函数的研究，加深学生对函数概念的指数函数、对数函数等具体函数的研究，加深学生对函数概念的理解。像函数这样的核心概念需要多次接触、反复体会、螺旋上理解。像函数这样的核心概念需要多次接触、反复体会、螺旋上升，逐步加深理解

17、，才能真正掌握，灵活应用。升，逐步加深理解，才能真正掌握，灵活应用。(一一)必修必修三、课程内容三、课程内容指数函数指数函数对数函数对数函数幂函数幂函数函数与方程函数与方程函数模型及其应用函数模型及其应用撰写数学文化小论文撰写数学文化小论文（3 3）基本初等函数）基本初等函数IIII（三角函数）（三角函数）（1616课时）（课时）（数学数学4 4） 任意角、弧度；任意角、弧度； 三角函数。三角函数。（4 4）三角恒等变换（）三角恒等变换（8 8课时）（课时）（数学数学4 4）(一一)必修必修三、课程内容三、课程内容3 3、几何与代数主线几何与代数主线（5 5）立体几何初步（）立体几何初步（18

18、18课时）（课时）（数学数学2 2） 空间几何体；空间几何体；删除：三视图、平行投影与中心投影。删除：三视图、平行投影与中心投影。(一一)必修必修三、课程内容三、课程内容 调整后内容标准调整后内容标准 利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。现实生活中简单物体的结构。 会用斜二侧法画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、会用斜二侧法画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的直观图。圆

19、锥、棱柱等的简易组合）的直观图。 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。要求记忆公式）。(一一)必修必修三、课程内容三、课程内容 点、线、面之间的位置关系；点、线、面之间的位置关系； （6 6）平面解析几何初步（）平面解析几何初步（1818课时）（课时）（数学数学2 2） 直线与方程直线与方程 圆与方程圆与方程 在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。理几何问题的思想。 空间直角坐标系。空间直角坐标系。(一一)必修必修三、课程内容三、课程内容

20、（7 7）平面向量（）平面向量（1212课时）（课时）（数学数学4 4） 平面向量的实际背景及基本概念；平面向量的实际背景及基本概念； 向量的线性运算；向量的线性运算； 平面向量的基本定理及坐标表示；平面向量的基本定理及坐标表示； 平面向量的数量积；平面向量的数量积； 向量的应用。向量的应用。 （8 8）解三角形（）解三角形（8 8课时课时）（数学）（数学5 5）(一一)必修必修三、课程内容三、课程内容4 4、统计与概率主线统计与概率主线（9 9）统计（）统计（1616课时）（课时）（数学数学3 3） 随机抽样；随机抽样； 用样本估计总体；用样本估计总体； 变量的相关性。变量的相关性。（101

21、0）概率（）概率（8 8课时）（课时）（数学数学3 3）(二二)选修选修三、课程内容三、课程内容包括：常用逻辑用语、数列、不等式、导数及其应用、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何、数系的扩充与复数的引入、统计案例、 计数原理、 概率、数学建模活动。1 1、预备知识、预备知识（1 1）常用逻辑用语（按原文科要求，常用逻辑用语（按原文科要求，6 6课时）课时） （1-11-1、2-12-1文理相同文理相同8 8课时）课时）删除：命题的逆命题、否命题与逆否命题及四种命题的相互删除：命题的逆命题、否命题与逆否命题及四种命题的相互关系，简单的逻辑联结词。关系，简单的逻辑联结词。(二二)选修选修三、课程

22、内容三、课程内容 内容标准的变化内容标准的变化（1 1）命题及其关系）命题及其关系 了解命题的逆命题、否命题与逆否命题。了解命题的逆命题、否命题与逆否命题。 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四会分析四种命题的相互关系。种命题的相互关系。（2 2）简单的逻辑联结词）简单的逻辑联结词 通过数学实例，了解通过数学实例，了解“或或”、“且且”、“非非”的含义。的含义。（3 3）全称量词与存在量词）全称量词与存在量词 通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义。的意义。 能正确地对含有一

23、个量词的命题进行否定。能正确地对含有一个量词的命题进行否定。（1 1）命题及其关系）命题及其关系理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。（2 2）全称量词与存在量词）全称量词与存在量词 通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义。的意义。 能正确地对含有一个量词的命题进行否定。能正确地对含有一个量词的命题进行否定。(二二)选修选修三、课程内容三、课程内容2 2、函数主线函数主线 （2 2）数列（）数列（1212课时）（课时）（数学数学5 5） 数列的概念和简单表示法数列的概念和简单表示法 等

24、差数列、等比数列等差数列、等比数列（3 3）不等式（）不等式（8 8课时）（课时）（数学数学5 5,16,16课时）课时）删除：二元一次不等式组与简单线性规划问题。删除：二元一次不等式组与简单线性规划问题。(二二)选修选修三、课程内容三、课程内容 内容标准的变化内容标准的变化（1 1）不等关系）不等关系 通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。式（组）的实际背景。（2 2）一元二次不等式）一元二次不等式 经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。经历从实际情境中抽象出一

25、元二次不等式模型的过程。 通过函数图像了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。通过函数图像了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。 会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。（3 3）二元一次不等式组与简单线性规划问题）二元一次不等式组与简单线性规划问题 从实际情境中抽象出二元一次不等式组。从实际情境中抽象出二元一次不等式组。 了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。 从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问

26、题，并能加以解决。从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。（4 4）基本不等式：）基本不等式： （a,ba,b0 0） 探索并了解基本不等式的证明过程。探索并了解基本不等式的证明过程。 会用基本不等式解决简单的最大（小）问题会用基本不等式解决简单的最大（小）问题（1）不等关系）不等关系 通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。等式（组）的实际背景。（2）一元二次不等式）一元二次不等式 经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。经历从实际情境中抽象出一元

27、二次不等式模型的过程。 通过函数图像了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。通过函数图像了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。 会解一元二次不等式。会解一元二次不等式。（3）基本不等式：）基本不等式： （a,b0） 探索并了解基本不等式的证明过程。探索并了解基本不等式的证明过程。 会用基本不等式解决简单的最大（小）问题会用基本不等式解决简单的最大（小）问题。(二二)选修选修三、课程内容三、课程内容2 2、函数主线函数主线 （4 4）导数及其应用（按原文科要求，）导数及其应用（按原文科要求，1616课时）课时） （1-11-1、2-2,2-2,理科理科2424课时）课时）删除：理科中定积分

28、与微积分基本定理。删除：理科中定积分与微积分基本定理。导数概念及其几何意义（导数概念及其几何意义（文理相同文理相同）；）；导数的运算（导数的运算（相对理科降低要求相对理科降低要求）；）；三、课程内容三、课程内容(二二)选修选修 理科内容标准理科内容标准 能根据导数定义求函数能根据导数定义求函数y=c，y=x，y=x2，y=x3, 的导数。的导数。 能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，求简单函数的导数，能求简单的复合函数（仅限于形如能求简单的复合函数（仅限于形如f（ax+b）的导数。）的导数。 会使用导数公

29、式表。会使用导数公式表。文科内容标准文科内容标准(二二)选修选修三、课程内容三、课程内容 导数在研究函数中的应用（导数在研究函数中的应用（相对理科降低要求相对理科降低要求）；）；理科内容标准理科内容标准 结合实例，借助几何直观探索并了解函数的单调性与导结合实例，借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间。多项式函数的单调区间。 结合函数的图像，了解函数在某点取得极值的必要条件结合函数的图像，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求不超过三次的多项式函数的极大

30、值、和充分条件；会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，以及闭区间上不超过三次的多项式函数最大值、最小极小值，以及闭区间上不超过三次的多项式函数最大值、最小值；值；体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性。体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性。文科内容标准文科内容标准(二二)选修选修三、课程内容三、课程内容生活中的优化问题举例生活中的优化问题举例（文理相同）（文理相同）；数学文化数学文化（文理相同）（文理相同）。(二二)选修选修三、课程内容三、课程内容3 3、几何与代数主线几何与代数主线 （5）圆锥曲线与方程（按原文科要求，）圆锥曲线与方程（按原文科要求，12课时）课时）

31、 （1-1、2-1理科理科16课时）课时） 相对理科降低了对抛物线的要求。相对理科降低了对抛物线的要求。 删除理科中曲线与方程删除理科中曲线与方程。 对直线与圆锥曲线的位置关系不作要求。对直线与圆锥曲线的位置关系不作要求。(二二)选修选修三、课程内容三、课程内容理科内容标准理科内容标准（1）圆锥曲线）圆锥曲线 了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。题中的作用。 经历从具体情境中抽象出椭圆、经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线抛物线模型的过程，掌握它们的定义、模型的过程，掌握它们的定义、标准方程、几何

32、图形及简单性质。标准方程、几何图形及简单性质。 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的有关性质。了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的有关性质。 能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题（直线与圆锥曲线能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题（直线与圆锥曲线的位置关系）和实际问题。的位置关系）和实际问题。 通过圆锥曲线的学习，进一步体会数形结合的思想。通过圆锥曲线的学习，进一步体会数形结合的思想。 （2） 曲线与方程曲线与方程 结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步感受

33、数形结合的基本思想。感受数形结合的基本思想。 了解抛物线、双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何了解抛物线、双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质性质。文科内容标准文科内容标准(二二)选修选修三、课程内容三、课程内容（6 6）空间向量与立体几何）空间向量与立体几何 （按原理科要求，（按原理科要求，1212课时）（课时）（2-12-1）；）； 空间向量及其运算；空间向量及其运算； 空间向量的应用。空间向量的应用。（7 7）数系的扩充与复数的引入）数系的扩充与复数的引入 （4 4课时）（课时）（1-21-2、2-22-2，文理相同），文理相同）(二二)选修选修三、课

34、程内容三、课程内容4 4、统计与概率主线统计与概率主线 （8）统计案例（）统计案例（14课时）课时） （1-2、2-3文理相同）文理相同） （9）计数原理（）计数原理（9课时）课时） （2-3,14课时，降低要求，减少课时，降低要求，减少5课时）课时）删除：用计数原理及排列与组合解决实际问题（应用题）删除：用计数原理及排列与组合解决实际问题（应用题）(二二)选修选修三、课程内容三、课程内容理科内容标准理科内容标准（1）分类加法计数原理、分步乘法计数原理）分类加法计数原理、分步乘法计数原理 通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理；通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理；能

35、根据具体问题的特征，能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题。数原理解决一些简单的实际问题。（2）排列与组合）排列与组合 通过实例，理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排通过实例，理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，列数公式、组合数公式，并能解决简单的实际问题。并能解决简单的实际问题。 （3）二项式定理）二项式定理 能用计数原理证明二项式定理；能用计数原理证明二项式定理； 会用二项式定理解决与二项会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。展开式有关的简单问题。 能用多项式运算法则能用多

36、项式运算法则和计数原理证明二项式定理，会用二和计数原理证明二项式定理，会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。 调整后内容标准调整后内容标准(二二)选修选修三、课程内容三、课程内容（10）概率（）概率（8课时）课时） （2-3，要求不变），要求不变）（11）数学建模活动（）数学建模活动（4课时）课时）【内容标准】【内容标准】 数学建模活动是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、数学建模活动是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学用数学方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实

37、际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，确定参数、计算求的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，确定参数、计算求解，验证结果、改进模型，最终解决实际问题。数学建模活动是运用模解，验证结果、改进模型，最终解决实际问题。数学建模活动是运用模型思想解决实际问题的一类综合实践活动，是高中阶段数学课程的重要型思想解决实际问题的一类综合实践活动，是高中阶段数学课程的重要内容。选修内容。选修课程中，课程中，“数学建模活动数学建模活动”要求学生完成一个课题研究。要求学生完成一个课题研究。(二二)选修选修三、课程内容三、课程内容【教学提示】【教学提示】 “ “数学建模活动数学建模活动”

38、课题可以由教师给定，也可以由学生与教师协商确定。课课题可以由教师给定，也可以由学生与教师协商确定。课题研究的过程包括选题、开题、做题、结题四个环节。学生需要撰写开题报告，题研究的过程包括选题、开题、做题、结题四个环节。学生需要撰写开题报告，教师要组织开展教师要组织开展“开题开题”交流活动，开题报告应包括选题的意义、文献综述、解交流活动，开题报告应包括选题的意义、文献综述、解决问题思路、研究计划、预期结果等。决问题思路、研究计划、预期结果等。“做题做题”是解决问题的过程，包括描述问是解决问题的过程，包括描述问题、数学表达、建立模型、求解模型、得到结论、反思完善等过程。题、数学表达、建立模型、求解

39、模型、得到结论、反思完善等过程。“结题结题”包包括撰写研究报告和报告研究结果，由教师组织学生开展结题答辩。根据选题的内括撰写研究报告和报告研究结果，由教师组织学生开展结题答辩。根据选题的内容，报告可以采用专题作业、测量报告、制作的实物、研究报告或小论文等多种容，报告可以采用专题作业、测量报告、制作的实物、研究报告或小论文等多种形式。在数学建模活动中，鼓励学生使用信息技术。形式。在数学建模活动中，鼓励学生使用信息技术。 经历数学建模活动的全过程，整理资料，撰写研究报告或小论文，并进行报经历数学建模活动的全过程，整理资料，撰写研究报告或小论文，并进行报告、交流。对于研究报告或小论文的评价，教师应组

40、织评价小组，可以邀请校外告、交流。对于研究报告或小论文的评价，教师应组织评价小组，可以邀请校外专家、社会人士、家长等参与评价，也可以组织学生互评。教师要引导学生遵循专家、社会人士、家长等参与评价，也可以组织学生互评。教师要引导学生遵循学术规范，坚守诚信底线，并纳入评价内容。研究报告或小论文及其评价应当作学术规范，坚守诚信底线，并纳入评价内容。研究报告或小论文及其评价应当作为文件存入学生个人学习档案，为大学招生提供参考和依据。学生可以采取独立为文件存入学生个人学习档案，为大学招生提供参考和依据。学生可以采取独立的方式或者小组合作（的方式或者小组合作（2-32-3人为宜）的方式，完成课题研究。人为

41、宜）的方式，完成课题研究。 案例：案例：案例案例 测量学校内、外建筑物的高度测量学校内、外建筑物的高度.docx(三三)选修选修三、课程内容三、课程内容 选修选修课程是由学校根据学校自身情况选择设置的课程，课程是由学校根据学校自身情况选择设置的课程，供学生依据个人志趣自主选择的课程，分为供学生依据个人志趣自主选择的课程，分为A A、B B、C C、D D、E E五类五类。A A课程是供有志于学习数理类。课程是供有志于学习数理类。B B课程是供有志于学习经济、社会类。课程是供有志于学习经济、社会类。C C课程是供有志于学习人文类。课程是供有志于学习人文类。D D课程是供有志于学习体育、艺术。课程

42、是供有志于学习体育、艺术。E E课程是由学校自主选择开设、供学生自主选择的课程。课程是由学校自主选择开设、供学生自主选择的课程。(三三)选修选修三、课程内容三、课程内容A课程（课程（6学分）学分） A课程包括微积分、空间几何与代数、统计与概率三门课课程包括微积分、空间几何与代数、统计与概率三门课程，其中微积分程，其中微积分2.5学分，空间几何与代数学分，空间几何与代数2学分，统计与概率学分，统计与概率1.5学分。学分。B课程（课程（6学分）学分） B课程包括微积分、空间向量与代数、应用统计、模型四课程包括微积分、空间向量与代数、应用统计、模型四门课程，其中微积分门课程，其中微积分2学分，空间向

43、量与代数学分，空间向量与代数1学分，应用统计学分，应用统计2学分，模型学分，模型1学分。学分。 C课程（课程（6学分）学分） C课程包括逻辑推理初步、数学模型、社会调查与数据分课程包括逻辑推理初步、数学模型、社会调查与数据分析三门课程，每门课程析三门课程，每门课程2学分。学分。(三三)选修选修三、课程内容三、课程内容D课程（课程（4学分）学分） D课程包括美与数学、音乐中的数学、美术中的数学、体育运动中的数课程包括美与数学、音乐中的数学、美术中的数学、体育运动中的数学四门课程，每门课程学四门课程，每门课程1学分。学分。E课程课程 E课程是学校根据自身的需求开发或选用的课程，也可以是社会团体为课

44、程是学校根据自身的需求开发或选用的课程，也可以是社会团体为中学生开发的课程，这些课程是对国家课程的有益补充。中学生开发的课程，这些课程是对国家课程的有益补充。 E课程包括拓展视野、日常生活、地方特色的数学课程，及大学数学的课程包括拓展视野、日常生活、地方特色的数学课程，及大学数学的先修课程等。先修课程等。 拓展视野的数学课程拓展视野的数学课程：例如，机器人与数学、对称与群、球面上的几何例如，机器人与数学、对称与群、球面上的几何、欧拉公式与闭曲面分类、数列与差分、初等数论初步。、欧拉公式与闭曲面分类、数列与差分、初等数论初步。 日常生活的数学课程日常生活的数学课程：例如，生活中的数学，家庭理财与

45、数学。例如，生活中的数学，家庭理财与数学。 地方特色的数学课程地方特色的数学课程：例如，地方建筑与数学，家乡经济发展的社会调例如，地方建筑与数学，家乡经济发展的社会调查与数据分析。查与数据分析。 大学数学的先修课程大学数学的先修课程：例如，微积分、解析几何与线性代数、概率论与例如，微积分、解析几何与线性代数、概率论与数理统计。数理统计。(一一)学分及课程安排学分及课程安排四、实施建议四、实施建议科目科目学分学分一年级一年级二年级二年级三年级三年级必修选修I上学期 下学期上学期下学期上学期下学期数学数学80-6440-20-20-21 1、山东省普通高中、山东省普通高中20172017级数学课程

46、学分结构表级数学课程学分结构表(一一)学分及课程安排学分及课程安排四、实施建议四、实施建议时时间间 第一学年第一学年第二学年第二学年第三学年第三学年上学期下学期上学期下学期上学期下学期学段1学段2学段3学段4学段1学段2学段3学段4学段1学段2学段3学段4数数学学数学1数学2数学3数学4数学5（第一章）选修：在数学5（第二、三章）、数学2-1、2-2、2-3中选0-4个模块内容（0-6学分）；选修：其他模块2 2、山东省普通高中、山东省普通高中20172017级课程安排指导表级课程安排指导表(二二)教材使用建议教材使用建议四、实施建议四、实施建议 1 1、由于选修、由于选修中原理科教材内容（数

47、学中原理科教材内容（数学2-12-1、2-22-2、2-32-3）涵盖所有原文科内容（数学涵盖所有原文科内容（数学1-11-1、1-21-2）, ,为减少不比必要的浪费为减少不比必要的浪费, ,故选用原理科教材实施教学。故选用原理科教材实施教学。 2 2、选修、选修I I中新增的数学建模中新增的数学建模4 4课时的教学内容，目前缺少系课时的教学内容，目前缺少系统的配套教材，教学实施中，教师可从现行教材的实习作业中统的配套教材，教学实施中，教师可从现行教材的实习作业中选择相关内容，指导学生开展数学建模活动。选择相关内容，指导学生开展数学建模活动。 3 3、选修、选修课程暂无教材，可在学生升入高二年级时，依据课程暂无教材，可在学生升入高二年级时，依据学生兴趣，选择与新课标相配套的相关教材开展教学。学生兴趣，选择与新课标相配套的相关教材开展教学。(三三)教材章节变化教材章节变化四、实施建议四、实施建议章节说明章节说明：人教版高中数学教材章节变化说明人教版高中数学教材章节变化说明.docx(四四)考试建议考试建议