12.2.1正比例函数的图象和性质同步习习题含答案

1、 一次函数的图象1 正比例函数的图象和性质要点感知1 画函数图象的步骤：(1)_；(2)_：建立直角坐标系，以_为横坐标，_为纵坐标，确定点的坐标；(3)_.预习练习1-1 下面所给点的坐标满足y=-2x的是( ) A.(2，-1) B.(-1，2) C.(1，2) D.(2，1)要点感知2 正比例函数y=kx(k为常数，k0)的图象是一条_，因此画正比例函数图象时，只要描出图象上的_，然后过两点作一条直线即可，这条直线叫作“直线_”.预习练习2-1 如图，某正比例函数的图象过点M(-2，1)，则此正比例函数表达式为( ) =-x =x =-2x =2x要点感知3 正比例函数图象的性质：直线y

2、=kx(k0)是一条经过_的直线.当k>0时,直线y=kx经过第_象限，从左到右，y随x的增大而_；当k<0时，直线y=kx经过第_象限，从左到右，y随x的增大而_.知识点1 画正比例函数的图象1.正比例函数y=3x的大致图像是( )2.已知正比例函数y=x，请在平面直角坐标系中画出这个函数的图象.知识点2 正比例函数的图象与性质3.已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限4.对于函数y=-k2x(k是常数，k0)的图象，下列说法不正确的是( ) A.其函数图象是一条直线 B.其函数图象

3、过点(，-k) C.其函数图象经过一、三象限 随着x增大而减小5.正比例函数y=-x的图象平分( ) A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限6.函数y=-5x的图象在第_象限内，y随x的增大而_.知识点3 实际问题中的正比例函数7.一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，则蜡烛燃烧的长度y(cm)与燃烧时间x(h)的函数关系用图象表示为下图中的( )8.小明用16元零花钱购买水果，已知水果单价是每千克4元，设买水果x千克用去的钱为y元， (1)求买水果用去的钱y(元)随买水果的数量x(千克)而变化的函数表达式； (2)画出这个函数的图象.9.已知正比例函

4、数y=kx(k0)，当x=1时，y=-2，则它的图象大致是( )10.已知正比例函数y=(3k-1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是( ) 0 0 11.若点A(-2，m)在正比例函数y=-x的图象上，则m的值是( ) A. 12.已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，且x1<x2，则下列不等式中恒成立的是( ) +y2>0 +y2<0 >0 <013.甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图所示，则下列说法正确的是( ) A.甲、乙两人的速度相同 B.甲先到达终点 C.乙用的时

5、间短 D.乙比甲跑的路程多14.写出一个图像经过一、三象限的正比例函数y=kx(k0)的解析式(关系式)：_.15.当m=_时，函数y=mx3m+4是正比例函数，此函数y随x的增大而_.16.如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.则系数k，m，n的大小关系是_.17.已知正比例函数y=(k-2)x. (1)若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么 (2)若函数图象经过第一、三象限，则k的范围是什么18.已知正比例函数图象经过点(-1，2). (1)求此正比例函数的表达式; (2)画出这个函数图象; (3)点(2，-5)是否在此函数图象上 (4)若

6、这个图象还经过点A(a，8)，求点A的坐标.19.已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AHx轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且AOH的面积为3. (1)求正比例函数的表达式； (2)在x轴上能否找到一点P，使AOP的面积为5若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案要点感知1 （1）列表 （2）描点 自变量值 相应的函数值 （3）连线预习练习1-1 B要点感知2 直线 两点 y=kx预习练习2-1 A要点感知3 原点 一、三 上升 增大 二、四 下降 减少 2.图略. 6.二、四 减小 8.(1)根据题意可得y=4x(0x4). (2)当x=0时，y=0；当x=

7、4时，y=16.在平面直角坐标系中画出两点O(0，0)，A(4，16)，过这两点作线段OA，线段OA即函数y=4x(0x4)的图象，如图. =3x(答案不唯一) 减小 mn17.(1)k-20，k2； (2)k-2>0，k>2.18.(1)设函数的表达式为：y=kx，则-k=2，即k=-2.故正比例函数的表达式为：y=-2x. (2)图象图略. (3)将点(2，-5)代入，左边=-5，右边=-4，左边右边，故点(2，-5)不在此函数图象上. (4)把(a，8)代入y=-2x，得8=-2a.解得a=-4.故点A的坐标是(-4，8).19.(1)点A的横坐标为3，且AOH的面积为3，点A的纵坐标为