初一合并同类项经典练习题

1、啥秋季周末班是学习的大好时机，可以在这学期里，学习新知识，总结旧知识，查漏补缺，巩固提高。在这个收获的季节，祝你学习轻松愉快代数式（复习课）一典型例题代数式求值例1当x2,y1时，求代数式lx2xyy21的值。22例2已知x是最大的负整数，y是绝对值最小的有理数，求代数式2x35x2y3xy215y3的值。例3已知且上5,求代数式22ab组上的值。abab2ab合并同类项例1、合并同类项(1) (3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)(2) 2a-3b-5a-(3a-5b)(3) (6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)解：(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)=3x-

2、5y-6x-7y+9x-2y(正确去掉括号)=(3-6+9)x+(-5-7-2)y(合并同类项)=6x-14y(2) 2a-3b-5a-(3a-5b)(应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号)=2a-3b-5a-3a+5b(先去小括号)=2a-8a+8b(及时合并同类项)=2a+8a-8b(去中括号)=10a-8b(3) (6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)(注意第二个括号前有因数6)=6m2n-5mn2-2m2n+3mn2(去括号与分配律同时进行)=(6-2)m2n+(-5+3)mn2(合并同类项)=4m2n-2mn2例2.已知：A=3x2-4xy+2y2,B=x2+2xy-5y

3、2求：(1)A+B(2)A-B(3)若2A-B+C=Q求C。解：(1)A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2(去括号)=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2(合并同类项)=4x2-2xy-3y2(按x的降幕排列)(2) A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2(去括号)=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2(合并同类项)=2x2-6xy+7y2(按x的降幕排列)(3) v2A-B+C=0.C=-2A+B=-2(3x2-4xy+2y2)+(

4、x2+2xy-5y2)=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2(去括号，注意使用分配律)=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2(合并同类项)=-5x2+10xy-9y2(按x的降幕排列)例3.计算：(1) m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)(2) 2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)(3)化简：(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2解：(1)m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)=m2-mn-n2-m2+n2(去括号)=(-)m2-mn+(-+)n2(合并同类项)=-m2-mn-n

5、2(按m的降幕排列)(3) 2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)=8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an(去括号)=0+(-2-3-3)an-an+1(合并同类项)把(x-y)2看作一个整体=-an+1-8an(4) (x-y)2-(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2二(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2(去掉中括号)=(i-+)(x-y)2(“合并同类项”)=(x-y)2例4求3x2-2x-5x-3(x-2x2)-3(x2-2x)-(x-1)的值，其中x=2。分析：由于已知所给的式子比较复杂，一般情况都应先化

6、简整式，然后再代入所给数值x=-2,去括号时要注意符号，并且及时合并同类项，使运算简便。解：原式=3x2-2x-5x-3x+6x2-3x2+6x-x+1(去/、括号)=3x2-2x-53x2+4x-x+1(及时合并同类项)=3x2-2x-15x2-20x-x+1(去中括号)=3x2-2-15x2-20x+1(化简大括号里的式子)=3x2+30x2+40x-2(去掉大括号)=33x2+40x-2当x=-2时，原式=33X(-2)2+40乂(-2)-2=132-80-2=50解：16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项例5.已知x+y=6,xy=-4,求：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2

7、xy)的值。解：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)=5x-4y-3xy-8x+y-2xy=-3x-3y-5xy=-3(x+y)-5xyx+y=6,xy=-4原式=-3X6-5X(-4)=-18+20=2说明：本题化简后，发现结果可以写成-3(x+y)-5xy的形式，因而可以把x+y,xy的值代入原式即可求得最后结果，而没有必要求出x,y的值，这种思考问题的思想方法叫做整体代换，希望同学们在学习过程中，注意使用。练习题1.当a17,b13时，求a2abb2的值2.已知ab3,bc2；求代数式ac3a13c的值。3.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m3,求代数式213ab26cd3

8、m2的值4、计算：(1) a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)(2) (3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)(3) 2x2-3x+6+4x2-(2x2-3x+2)三、课后练习一、计算1.若x5,y1，zl,求代数式x22y23z2的值。232 .已知a为3的倒数，b为最小的正整数，求代数式ab22ab3的值3 .已知23,试求代数式空5AA的值。ababab二、选择题1 .下列式子中正确的是（）A.3a+2b=5abB.3x25x58x7C.4x2y5xy2x2yD.5xy-5yx=02 .下列各组中，不是同类项的是A3和0B、2R2与2R2C、xy与2PxyD、xn1yn1与3

9、yn1xn13 .下列各对单项式中，不是同类项的是()1A.0与-B.3xn2ym与2ymxn2C.i3x2y与25yx2D.0.4a2b与0.3ab234 .如果1xa2y3与3x3y2b1是同类项，那么a、b的值分别是()3A.a1B.a0C.a2D.a1b2b2b1b15 .下列各组中的两项不属于同类项的是（）A.3m2n3和m2n3B.a和5xyC.-1和1546 .下列合并同类项正确的是D.a2和x3/r">l2-3_5(B)5x2x7x(C)3a2b2ab2a2b;(D)2225xy3xy8xy(A)8a2a67 .已知代数式x2y的值是3,则代数式2x4y1的值是

10、A.1B.4C.7D.不能确定8、与1x2y不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（）2一11A.xzB.xyC.yxD.xy229、下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（）A.2a与a2B.5a2b与a2bC.xy与x2yD.0.3mn2与0.3xy210、下列计算正确的是（）A.2a+b=2abB.3x2x22C.7mn-7nm=0D.a+a=a2三、填空题1.写出2x3y2的一个同类项.12 .单项式xabya1与5x4y3是同类项，则ab的值为？33 .若4xayx2yb3x2y,贝Uab.4 .合并同类项：3a2b3ab2a2b2ab.5 .已知2x6y2和1x3mvn是同类项，则9m25mn17的值是36 .某公司员工，月工资由m元增长了10淅达到元?7 .在a2（2k6）abb29中，不含ab项，贝k=8 .若2xkyk2与3