北师大版数学七年级上册丰富的图形世界填空题训练解析版

1、第1章丰富的图形世界填空题训练1 .如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体.若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走个小立方块.2 .如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B,那么从上面看是面.（填字母）BCD|E3 .已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为左视图4 .马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方

2、体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）.6.一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体,.（写出所有正确答案的序号）其最下面一层摆放了9个小立方块，它7.三棱柱的三视图如图所示，已知EFG中，EF=8cm,EG=12cm,/EFG=45°.则AB的长为cm.8.一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后,“你”对面的字是9 .如图是按1:10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是单位：cmSn11.如图，圆柱的侧面是由一张长167tcm>宽3cm的长方形纸条围成（接缝处重叠部分忽略不计），那么该圆柱的体积是10 .在一个高与底面直径相等

3、的圆柱内放置一个体积最大的球.已知球的表面积公式为=4<2,其中r为球的半径.那么该球与它的外切圆柱的表面积的比为12.一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的体积为.（结果保留兀）主视图左视图67213 .用一张边长是10cm的正万形铁皮围成一个圆枉体，这个圆枉的侧面积是cm.14 .如图，一个5X5X5的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），再在它的上下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），这样得到一个被凿空了的几何体，则所得几何体的体积为15 .若某几何体从某个方向观察得到的视图是正方

4、形，则这个几何体可以是.16 .如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm）,根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是cm2.17 .如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm）,则该几何体的侧面积为cm2.18 .如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是19.如图是由几个相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图,则搭建这个几何体所需要的小正方体至少为个.20.如图是一个立体图形的三种视图，则这个立体图形的体积（结果保留兀）为21.如图，该正方体的主视图是.形.22.已知一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是23.如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图,符合

5、条件的几左视图俯视图24.如图，在边长为12cm的正方形纸片ABCD中，EF/AD,M、N是线段EF的六等分点,若把该正方形纸片折成一个正六棱柱，使AB与点DC重合，则M、N两点间的距离是cm.A.Pr1F£MNBC25.如图，是用8个大小相同的小正方体搭成的几何体，仅在该几何体中取走一块小正方体,使得到的新几何体同时满足两个要求：（1）从正面看到的形状和原几何体从正面看到的形状相同；（2）从左面看到的形状和原几何体从左面看到的形状也相同.在不改变其它小正方体位置的前提下，可取走的小正方体的标号是26 .一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为_AAQ主视图左视图俯视圄27

6、.如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是CDO主视图左视图俯视图28 .用硬纸壳做一个如图所示的几何体，其底面是圆心角为面积为cm2.6cm.300°的扇形，则该几何体的表：10cm主视圉左现图俯视图29.如图所小卷-种棱长分别为3cm,4cm,来搭建大长方体，5cm的长方体积木，现要用若7块这样的积木如果用3块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是cm,如果用4块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是cm,如果用12块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是cm30 .如图，是一个长方体的主视图，左视图与俯视图，根据图中数据计算这个长方体的表面积是.31 .如图是一个几何体的三视图

7、，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为主视图左视图俯见图32 .如图是正方体的一个表面展开图，在这个正方体中，与“晋”字所在面相对的面上的汉33 .如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是.俯视图左视圄34.如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是视图的面积之和是.1,则该几何体的三主视方向35.如图所示，是一个简单几何体的三视图，则这个几何体的侧面积等于从正面看从左面看上面看36.一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为主视图左视图37. 一个油桶靠在墙边（其俯视图如图所示），量得AC

8、=0.65米，并且ACXBC,这个油桶的底面半径是米.B38. 一个长方体的主视图和左视图如图所示，则这个长方体的俯视图的面积是32主视图左视图第1章丰富的图形世界填空题训练参考答案与试题解析1 【分析】根据表面积不变，只需留11个，分别是正中心的3个和四角上各2个.【解答】解：若新几何体与原正方体的表面积相等，最多可以取走16个小正方体，只需留11个，分别是正中心的3个和四角上各2个，如图所示：故答案为：16【点评】本题主要考查了几何体的表面积.2 .【分析】由面F在前面，从左面看是面B知上面是E,左侧面是B,前面是F,后面是A,右侧面是D,下面是C.【解答】解：由题意知，上面是E,左侧面是

9、B,前面是F,后面是A,右侧面是D,下面是C,故答案为：E.【点评】考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.3【分析】由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状.【解答】解：该几何体是一个三棱柱，底面等边三角形边长为2cm,高为遍cm,三棱柱的高为3,所以，其左视图的面积为3X73=343(cm2),故答案为3；cm2.【点评】本题考查了三视图，三视图是中考经常考查的知识内容，难度不大，但要求对三视图画法规则要熟练掌握，对常见几何体的三视图要熟悉.4.【分析】由平面图形的折叠及

10、正方体的展开图解题.【点评】本题通过考查正方体的侧面展开图，展示了这样一个教学导向，教学中要让学生确实经历活动过程，而不要将活动层次停留于记忆水平.我们有些老师在教学“展开与折叠”时，不是去引导学生动手操作，而是给出几种结论，这样教出的学生肯定遇到动手操作题型时就束手无策了.5【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，据此作答.【解答】解：长方体主视图，左视图，俯视图都是矩形，圆柱体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，故答案为：.【点评】本题主要考查三视图的知识，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关

11、键.6【分析】先根据主视图确定每一列最大分别为4,2,3,再根据左视确定每一行最大分别为4,3,2,总和要保证为16,还要保证俯视图有9个位置.【解答】解：由题意和主视图、左视图可知俯视图必定由9个正方形组成，并设这9个位置分别如图所示:由主视图和左视图知：第1个位置一定是4,第6个位置一定是3;一定有2个2,其余有5个1;最后一行至少有一个2,当中一列至少有一个2;10种:如下图所示:4214214211131131131211121112工根据2的排列不同，这个几何体的搭法共有图1图2图3图4图6图7图8图9故答案为：10.【点评】本题考查几何体的三视图.由几何体的主视图、左视图及小立方块

12、的个数，可知俯视图的列数和行数中的最大数字.7【分析】根据三视图的对应情况可得出，EFG中FG上的高即为AB的长，进而求出即可.【解答】解：过点E作EQLFG于点Q,E由题意可得出：EQ=AB,EF=8cm,/EFG=45°,EQ=AB=8=4/2(cm).2故答案为：4Mj.【点评】此题主要考查了由三视图解决实际问题，根据已知得出EQ=AB是解题关键.8【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“你”对面的字是顺.故答案为：顺.【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方

13、体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.9【分析】首先判断出该几何体，然后计算其面积即可.【解答】解：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为2,底面直径为1,侧面积为：Tidh=2Xtt=2it,是按1:10的比例画出的一个几何体的三视图，原几何体的侧面积=100X2%=200%,2故答案为：200兀cm【点评】本题考查了由三视图判断几何体及圆柱的计算，解题的关键是首先判断出该几何体.10【分析】设球的半径为r,根据球的表面积=4兀2,圆柱的表面积=2X<2+2TtrX2r=6Ttr2,即可得到该球与它的外切圆柱的表面积的比.【解答】解：设球的半径为r,依题意得球的表面积=4Ttr2,圆

14、柱的表面积=2X行?+2兀X2r=6兀/,，该球与它的外切圆柱的表面积的比为2：3,故答案为：2:3.【点评】本题主要考查了几何体的表面积，几何体的表面积=侧面积+底面积(上、下底的面积和).11.【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的长已知，从而可以求出底面积半径，进一步求得该圆柱的体积.【解答】解：16兀+(2X兀)=8(cm)兀X82X3=192兀(cm3)故该圆柱的体积是192Ttcm3.故答案为：1927t.【点评】本题主要考查了立体图形，解答此题的关键是明白：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等

15、于底面周长，宽等于圆柱的高.12【分析】根据圆锥侧面积公式首先求出圆锥的侧面积，再求出底面圆的面积，即可得出表面积.【解答】解：:如图所示可知，圆锥的高为4,底面圆的直径为6,，圆锥的体积为工兀X32X4=1253故答案为：127t.【点评】此题主要考查了圆锥侧面积公式，根据已知得母线长，再利用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键.13【分析】易得此几何体为圆柱，那么侧面积=底面周长x高，依此即可求解.2【解答】解：10X10=100（cm）.答：这个圆柱白侧面积是100cm2.故答案：100.【点评】考查了展开图折叠成几何体，本题难点是确定几何体的形状，关键是找到等量关系里相应的量.14.【分

16、析】从5X5X5的正方体的8个顶点进行分割，可得8个2X2X2的正方体，再加上12条棱中间的12个小正方体，依此求得小正方体的个数，再乘以1个小正方体的体积即可求解.【解答】解：如图所示：该正方体可按如图方式分割，则体积为（1X1X1）x（8X8+12）=1X76=76故所得几何体的体积为76.故答案为：76.【点评】考查了截一个几何体，正方体的体积，关键是得到小正方体的个数.15【分析】根据主视图是从正面看到的图形直接回答即可.【解答】解：主视图是正方形的几何体可以是正方体，故答案为：正方体（答案不唯一）.【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识.

17、16【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积.【解答】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2+2=1cm,高是3cm.所以该几何体的侧面积为2ttX1X3=6兀（cm2）.故答案为：6兀.【点评】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体.17【分析】根据三视图易得此几何体为圆锥，再根据圆锥侧面积公式=（底面周长X母线长）+2可计算出结果.【解答】解：由题意得底面直径为10cm,母线长为2）2=13cm,，几何体的侧面积为JLx107tx13=652m2.2故答案为657t.【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，以

18、及圆锥的侧面积公式的应用，关键是找到等量关系里相应的量.18【分析】展开图为两个圆，一个长方形，易得是圆柱的展开图.【解答】解：二.圆柱的展开图为两个圆和一个长方形，展开图可得此几何体为圆柱.故答案为：圆柱.【点评】此题主要考查了由展开图得几何体，关键是考查同学们的空间想象能力.19【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看，所得到的图形.【解答】解：综合主视图和俯视图，底层最少有5个小立方体，第二层最少有2个小立方体，第三层至少有1个，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是8个.故答案为：8.【点评】考查了由三视图判断几何体的知识，根据题目中要求的以最少的小正方体搭建这个几何体，可以想

19、象出左视图的样子，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数.20【分析】从三视图可以看正视图以及左视图为矩形，而俯视图为圆形，故可以得出该立体图形为圆柱.由三视图可以圆柱的半径，长和高，易求体积.【解答】解：该立体图形为圆柱，圆柱的底面半径r=5,高h=10,圆柱的体积V=兀r2h=兀X52X10=250兀（立方单位）.答：所以立体图形的体积为250兀立方单位，故答案为：2507t.【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查；圆柱体积公式=底面积X高.21 【分析】根据主视图为正面所看到的图形进而得出答案.【解答】

20、解：正方形的主视图为正方形，故答案为：正方.【点评】本题考查了三视图的知识，主视图即为从正面所看到的图形.22 .【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状.【解答】解：由该几何体的三视图知，这个几何体是正三棱柱，故答案为：正三棱柱.【点评】考查了由三视图判断几何体.主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为几边形就是几棱柱.23【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而得出答案.【解答】解：该几何体中小正方体的分布情况有如下7种可能结果，故答案为：7.【点评】本题主要考查学生对三视图掌握程

21、度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案.24【分析】根据正六边形的性质解答即可.【解答】解：如图所示:pXOn正六边形的周长为12cm,MQ=QN=2cm,/MQN=120°,连接MN,过Q作QPMN,在RtMQP中，MP=加，同理可得PN=Vs,MN=2百，故答案为：27【点评】此题考查几何体的展开图，关键是根据正六边形的性质解答.25【分析】若要使从正面看到的形状和原几何体从正面看到的形状相同，则可取走的小正方体是3号或5号或7号；若要使从左面看到的形状和原几何体从左面看到的形状也相同，则可

22、取走的小正方体是1号或3号或5号；据此可得.【解答】解：若要使从正面看到的形状和原几何体从正面看到的形状相同，则可取走的小正方体是3号或5号或7号，若要使从左面看到的形状和原几何体从左面看到的形状也相同，则可取走的小正方体是1号或3号或5号，故答案为：3号或5号.【点评】本题主要考查由三视图判断几何体，根据题意正确掌握三视图的观察角度是解题关键.26【分析】俯视图为圆的只有圆锥，圆柱，球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，那么侧面积=底面周长X母线长+2.【解答】解：此几何体为圆锥；;直径为2cm,母线长为4cm,2侧面积=27tx4+2=4兀（cm）.2故答案为471cm.【

23、点评】本题考查了由三视图判断几何体，圆锥的有关计算，由该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和母线长是解本题的关键；本题体现了数形结合的数学思想，熟记圆锥的侧面积公式是解题的关键.27【分析】根据三视图，易判断出该几何体是圆柱.已知底面半径和高，根据圆柱的体积公式可求.【解答】解：综合三视图，可以得出这个几何体应该是个圆柱体，且底面半径为10,高为20.因此它的体积应该是：TtX10X10X20=20007t.故答案为20007t.【点评】本题主要考查了由三视图确定几何体的形状以及圆柱的体积的求法.28【分析】求得该几何体的侧面积以及底面积，相加即可得到表面积.【解答】解：侧面积为10X(6+30

24、°XKX3)=60+50兀，180底面积之和为：2x300乂"X32=15兀360该几何体的表面积为60+50时15兀=60+65Tt,故答案为：60+65兀.【点评】本题主要考查了几何体的表面积，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状.29【分析】如果用3块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是长3X3=9cm,宽4cm,高5cm的长方体的表面积，根据长方体的表面积公式即可求解；如果用4块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是长4X2=8cm,宽3X2=6cm,高5cm的长方体的表面积，根

25、据长方体的表面积公式即可求解；如果用12块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是长3X3=9cm,宽4X2=8cm,高5X2=10cm的长方体的表面积，根据长方体的表面积公式即可求解.【解答】解：长3X3=9cm,宽4cm,高5cm,(9X4+9X5+4X5)X2=(36+45+20)X2=101X22、2202cm.=202(cm).答：如果用3块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是长4X2=8cm,宽3X2=6cm,高5cm,(8X6+8X5+6X5)X2=(48+40+30)X2=118X22、=236(cm).2答：如果用4块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是236cm2.长3X3=9

26、cm,宽4X2=8cm,高5X2=10cm,(9X8+9X10+8X10)X2=(72+90+80)X2=242X22=484(cm).答：如果用12块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是484cm2.故答案为：202;258;484.【点评】考查了几何体的表面积，关键是熟练掌握长方体的表面积公式，难点是得到搭成的大长方体的长宽高.30【分析】根据三视图我们可以得出这个几何体应该是个长方体，进而得出其表面积.【解答】解：该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，依题意可求出该几何体的表面积为：2X(2X3+3X4+2X4)=52.故答案为：52

27、.【点评】此题考查了由三视图判断几何体，本题要先判断出几何体的形状，然后根据其表面积公式进行计算即可.31 【分析】易得此几何体为圆柱，圆柱的侧面积=底面周长X高.【解答】解：由主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆形可得此几何体为圆柱；易得圆柱的底面直径为2,高为1,，侧面积=27tx1=2兀，故答案为：2兀.【点评】本题考查圆柱的侧面积计算公式，关键是得到该几何体的形状.根据这一特点作答.32 .【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形,【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形,“晋”与“祠”是相对面，“汾”与“酒”是相对面，“恒”与

28、“山”是相对面.故答案为：祠.【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.33【分析】首先根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层；然后从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状；最后从左视图判断出第二层、第三层的个数，进而求出组成这个几何体的小正方体的个数是多少即可.【解答】解：根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层，从俯视图可以可以看出最底层的个数是4个，(1)当第一层有1个小正方体，第二层有1个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：1+1+4=6(个)；(2)当第一层有1个小正方体，第二层有2个小正方体时，或当第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：1+2+4=7(个)；(3)当第一层有2个小正方体，第二层有2个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：2+2+4=8(个).综上，可得组成这个几何体的小正方体的个数是6或7或8.所以组成这个几何体的小正方体的个数最少是6故答案为：6【点评】此