20XX-2018厦门市九年级初三下数学质检试题及答案

1、 2018年图3厦门市初中总复习教学质量检测 数 学（试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 准考证号 姓名 座位号 注意事项：1全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡2答案必须写在答题卡上，否则不能得分3可以直接使用2B铅笔作图一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.计算12，结果正确的是A. 1 B. 1 C. 2 D . 32.抛物线yax22xc的对称轴是图1A. x B. x C. x D . x3.如图1，已知四边形ABCD，延长BC到点E，则DCE的同位角是 A. A B. B C. DCB D .D4.某初

2、中校学生会为了解2017年本校学生人均课外阅读量，计划开展抽样调查.下列抽样调查方案中最合适的是A.到学校图书馆调查学生借阅量 B.对全校学生暑假课外阅读量进行调查 C.对初三年学生的课外阅读量进行调查 D.在三个年级的学生中分别随机抽取一半学生进行课外阅读量的调查 图25.若967×85p，则967×84的值可表示为 A. p1 B. p85 C. p967 D. p6. 如图2，在RtACB中，C90°，A37°，AC4，则BC的长约为（sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75）A. 2.4 B.

3、 3.0 C. 3.2 D . 5.07. 在同一条直线上依次有A，B，C，D四个点，若CDBCAB，则下列结论正确的是A. B是线段AC的中点 B. B是线段AD的中点 C. C是线段BD的中点 D. C是线段AD的中点8. 把一些书分给几名同学，若 ；若每人分11本则不够. 依题意，设有x名同学， 可列不等式9x711x，则横线上的信息可以是 A每人分7本，则可多分9个人 B. 每人分7本，则剩余9本 C每人分9本，则剩余7本 D. 其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本9. 已知a，b，c都是实数，则关于三个不等式：ab，abc，c0的逻辑关系的表述，下列正确的是A. 因为abc，所以

4、ab，c0 B. 因为abc，c0，所以ab C. 因为ab，abc，所以c0 D . 因为ab，c0，所以abc10. 据资料，我国古代数学家刘徽发展了测量不可到达的物体的高度的“重差术”，如：通过下列步骤可测量山的高度PQ（如图3）： 图3湖泊水平线（1）测量者在水平线上的A处竖立一根竹竿，沿射线QA方向走到M处，测得山顶P、竹竿顶点B及M在一条直线上；（2）将该竹竿竖立在射线QA上的C处，沿原方向继续走到N处，测得山顶P，竹竿顶点D及N在一条直线上；（3）设竹竿与AM，CN的长分别为l，a1，a2，可得公式：PQl. 则上述公式中，d表示的是A.QA的长 B. AC的长 C.MN的长 D

5、.QC的长图4 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.分解因式： m22m . 12.投掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数为奇数的 概率是 .13.如图4，已知AB是O的直径，C，D是圆上两点，CDB45°，AC1，则AB的长为 . 14. A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等.设B型机器人每小时搬运xkg化工原料，根据题意，可列方程_.15.已知a12000220012，计算： .16.在ABC中，ABAC.将ABC沿B的平分线折叠，使点A

6、落在BC边上的点D处， 设折痕交AC边于点E，继续沿直线DE折叠，若折叠后，BE与线段DC相交，且交点不 与点C重合，则BAC的度数应满足的条件是 .三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.（本题满分8分）图5解方程：2（x1）1x. 18.（本题满分8分） 如图5，直线EF分别与AB，CD交于点A，C，若ABCD，CB平分ACD，EAB72°，求ABC的度数.l图619.（本题满分8分） 如图6，平面直角坐标系中，直线l经过第一、二、四象限， 点A（0，m）在l上.（1）在图中标出点A；（2）若m2，且l过点（3，4），求直线l的表达式.图720.（本题满分8分） 如图7，在A

7、BCD中，E是BC延长线上的一点， 且DEAB，连接AE，BD，证明AEBD. 21.（本题满分8分） 某市的居民交通消费可分为交通工具、交通工具使用燃料、交通工具维修、市内公共交通、城市间交通等五项.该市统计局根据当年各项的权重及各项价格的涨幅计算当年居民交通消费价格的平均涨幅. 2017年该市的有关数据如下表所示.项目交通工具交通工具使用燃料交通工具维修市内公共交通城市间交通占交通消费的比例22%13%5%p26%相对上一年的价格的涨幅1.5%m%2%0.5%1% （1）求p的值； （2）若2017年该市的居民交通消费相对上一年价格的平均涨幅为1.25%，求m的值.图822.（本题满分10

8、分） 如图8，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O， （1）AB2，AO，求BC的长； （2）DBC30°，CECD，DCE90°，若OEBD， 求DCE的度数.23.（本题满分11分） 已知点A，B在反比例函数y（x0）的图象上，且横坐标分别为m，n，过点A，B分别向y轴、x轴作垂线段，两条垂线段交于点C，过点A，B分别作ADx轴于D，作BEy轴于E. （1）若m6，n1，求点C的坐标； （2）若m（n2）3，当点C在直线DE上时，求n的值.24.（本题满分11分） 已知AB8，直线l与AB平行，且距离为4，P是l上的动点，过点P作PC AB交线段AB于点C，点C不

9、与A，B重合，过A，C，P三点的圆与直线PB交于点D. （1）如图9，当D为PB的中点时，求AP的长；（2）如图10，圆的一条直径垂直AB于点E，且与AD交于点M.当ME的长度最大时，图9图10判断直线PB是否与该圆相切？并说明理由. 25.（本题满分14分） 已知二次函数yax2bxt1，t0， （1）当t2时， 若函数图象经过点（1，4），（1，0），求a，b的值； 若2ab1，对于任意不为零的实数a，是否存在一条直线ykxp（k0），始终与函数图象交于不同的两点若存在，求出该直线的表达式；若不存在，请说明理由. （2）若点A（1，t），B（m，tn）（m0，n0）是函数图象上的两点，且S

10、AOBn2 t，当1xm时，点A是该函数图象的最高点，求a的取值范围.2018年厦门市九科教学质量检测数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号1 23 4 5 6 78910选项AABD CBDCDB二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11. m（m2）. 12. . 13. . 14. . 15. 4001. 16.100°BAC180°.三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.（本题满分8分）解：2x21x.4分2xx21.6分x

11、1.8分图118.（本题满分8分）解法一:如图1 ABCD， ACDEAB72°.3分 CB平分ACD， BCDACD36°. 5分 ABCD， ABCBCD36°. 8分解法二:如图1 ABCD， ABCBCD. 3分 CB平分ACD， ACBBCD. 5分 ABCACB. ABCACBEAB，l图2.A ABCEAB36°. 8分19.（本题满分8分）（1）（本小题满分3分）如图2；3分（2）（本小题满分5分）解：设直线l的表达式为ykxb（k0），4分由m2得点A（0，2），把（0，2），（3，4）分别代入表达式，得可得7分所以直线l的表达式为yx

12、2 8分20.（本题满分8分）证明：如图3 四边形ABCD是平行四边形， ABDC，ABDC 2分 DEAB，图3 DEDC DCEDEC4分 ABDC， ABCDCE 5分 ABCDEC 6分又 ABDE，BEEB， ABEDEB 7分 AEBD 8分21.（本题满分8分）（1）（本小题满分3分）解：p1（22%13%5%26%）2分34% 3分（2）（本小题满分5分）解：由题意得1.25% 7分解得m3 8分22.（本题满分10分）图4（1）（本小题满分4分）解：如图4四边形ABCD是矩形， ABC90°，AC2AO22分 在RtACB中， BC 3分44分（2）（本小题满分6分

13、）解：如图4 四边形ABCD是矩形， DCB90°，BD2OD，AC2OC，ACBD ODOCBD DBC30°， 在RtBCD中，BDC90°30°60°， CDBD CECD， CEBD6分 OEBD， 在OCE中，OE2BD2又 OC2CE2BD2BD2BD2， OC2CE2OE2 OCE90°8分 ODOC， OCDODC60°9分 DCEOCEOCD30°10分23.（本题满分11分）（1）（本小题满分4分）BCADE图5解：因为当m6时，y1,2分又因为n1，所以C（1，1）4分（2）（本小题满分7分）

14、解：如图5，因为点A，B的横坐标分别为m，n，所以A（m，），B（n，）（m0，n0），所以D（m，0），E（0，），C（n，）6分设直线DE的表达式为ykxb，（k0），把D（m，0），E（0，）分别代入表达式，可得yx7分因为点C在直线DE上，所以把C（n，）代入yx，化简得m2n把m2n代入m（n2）3，得2n（n2）3，9分解得n10分因为n0，所以n11分图624.（本题满分11分）（1）（本小题满分5分）解法一：如图6， PC AB， ACP90° AP是直径2分 ADP90° 3分即ADPB又 D为PB的中点， APAB85分O·图7N解法二：如图7

15、，设圆心为O，PC与AD交于点N，连接OC，OD ， CADCOD，CPDCOD CADCPD1分 ANCPND，又 在ANC和PND中， NCA180°CANANC， NDP180°CPNPND， NCANDP 2分 PCAB， NCA90° NDP90° 3分即ADPB又 D为PB的中点， APAB85分（2）（本小题满分6分）解法一：当ME的长度最大时，直线PB与该圆相切图8O·理由如下：如图8，设圆心为O，连接OC，OD ， CADCOD，CPDCOD CADCPD 又 PC AB，OEAB， PCBMEA90° MEABCP

16、 7分 OEAB，又 OAOC， AEEC设AEx，则BC82x由，可得ME（x2）228分 x0，82x0， 0x4又 0， 当x2时，ME的长度最大为29分连接AP， PCA90°， AP为直径 AOOP，AEEC， OE为ACP的中位线 OEPC lAB，PC AB， PC4 OE2 当ME2时，点M与圆心O重合10分即AD为直径也即点D与点P重合也即此时圆与直线PB有唯一交点所以此时直线PB与该圆相切11分解法二：当ME的长度最大时，直线PB与该圆相切图8O·理由如下：如图8，设圆心为O，连接OC，OD OEAB，又 OAOC， AEEC设AEx，则CB82x ，

17、CADCOD，CPDCOD CADCPD 又 PC AB，OEAB， PCBMEA90° MEABCP 7分 可得ME（x2）228分 x0，82x0， 0x4又 0， 当x2时，ME的长度最大为29分连接AP， AEx2， ACBCPC4 PC AB， PCA90°， 在RtACP中，PACAPC45°同理可得CPB45° APB90°即APPB 10分又 PCA90°， AP为直径 直线PB与该圆相切11分25.（本题满分14分）（1）（本小题满分7分）（本小题满分3分）解：当t2时，二次函数为yax2bx3把（1，4），（1，0

18、）分别代入yax2bx3，得1分解得所以a1，b23分（本小题满分4分）解法一：因为2ab1，所以二次函数为yax2（2a1）x3所以，当x2时，y1；当x0时，y3 所以二次函数图象一定经过（2，1），（0，3）6分设经过这两点的直线的表达式为ykxp（k0），把（2，1），（0，3）分别代入，可求得该直线表达式为yx37分即直线yx3始终与二次函数图象交于（2，1），（0，3）两点解法二：当直线与二次函数图象相交时，有kxpax2（2a1）x3整理可得ax2（2ak1）x3p0可得（2ak1）24a（3p）4分若直线与二次函数图象始终有两个不同的交点，则0化简可得4a24a（kp2）（1k）20因为无论a取任意不为零的实数，总有4a20，（1k）20所以当kp20时，总有06分可取p1，k3对于任意不为零的实数a，存在直线y3x1始终与函数图象交于不同的两点7分（2）（本小题满分7分）解：把A（1，t）代入yax2bxt1，可得ba18分因为A（1，t），B（m，tn）（m0，n0），又因为SAOBn2t，所以（t）（nt）（m1）×1×（t）×（nt）mn2t解得m310分所以A（1，t），B（3，tn）因为n0，所以ttn当a0时，【二次函数图象的