分式及其运算的典型例题

1、分式及其运算一、分式、有理式概念2H2下列各式a,1x+y,a,-3x2,0?中，是分式的有;是整式的二x15a-b有;二、分式有无意义的条件的应用1 .下列分式，当x取何值时有意义.(1)2x13x2(2)2x-32 .下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（A.-1B2x1x八3x1C-2-2x1x2x2x21,、2x1一3 .当x时，分式无意义3x-4,x-1.一4 .当x时，分式的值为零.xx-25.当x时，分式6.当x时，分式4x3的值为1;x-54x+3丝上的值为-1.x-5三、分式基本性质的理解应用1.不改变分式的值，使分式2.下列等式：一(a-b)cxy5一10的各项系数化

2、为整数，分子、分母应乘以（11xy39.45D.90士=;士b=-alb;-x小一m-nmA.=-旦二2中，成立的是（B.C.3.不改变分式2-3x2x3一5x'2x3的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（3x2x-2D5x3-2x33x2-x-235x-2x32A3xx2A.35x2x-323x-x23C5x2x-34.分式4y+3xx2-12-xyy4a5.填空：（1）ab6.下列各组中的分式,-1a2b2xxy2x能否由左边变形为右边?a(A-a(ab)a-b(C)2yxayaa2-2ab.a一竺2中是最简分式的有（ab-2b(B)_x3y(D)_xy_2x()x(x

3、21)3y(x2-1)7.约分:(1)a2bcab2x1(3)x26x92；x-9(4)m2-3m2四、分式的通分1 .填空ab2a-b4ab12a2b,6a212a2b,异分母的分式通分时，取各分母所有因式的最高次幕的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母。2 .指出下列各组分式的最简公分母：工.2x5，cab一一一abbcacxyz1-a,(a-1)2,(1-a)3；3.通分:6a2-1五、分式的运算分式的乘除法则是：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母;分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。bd例1.计算:4xy3y2x例2.计算:例3.ac24b2

4、2，一abcad（其中，a,b,c,d表示整式。）9x23x。9(1)3xy2-6-x用科学记数法表示2a-4a4-2a1(2)-ab-2c2a心a2-42.2.-5ab4cd49-m1""Im-7m0.000078,正确的是（(A)7.8X10-5(B)7.8X10-4(C)0.78X10-3(D)0.78X10-40131(2)下列计算：(_1)0=_1；(_1尸=1；3a=3；3a(x)5+(x)学=x?.其中正确的个数是().(A)4(B)3(C)1(D)0(3)若(a21)0有意义，则aw例4.计算：c-23/O22AJ2)；(ab)-.(-2a).(-2a厂)-

5、.6aFab)一六、分式加减法法则(1)同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变.分子相加减.用字母表一4ac不为：一一二bb(2)异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分.变为同分母的分式后再加减.用字母表不为:bd分式的混合运算的顺序是先进行的运算。adbcbdbdad上bcbd,后例1.计算:(1)；x-2x-2/、112x不fy例2。(x-1x2-2xx2-4x4例3.先化简，再求值:x2-2x-3(2"X-1x1、x-3).其中x=2x-1x-12-+ab例4.已知a4+b92=0,计算a一型ba2-ab-21T2a-b的值。例5.有一道题：先化简，再求值：入3+1%+,