2022年中考数学考前冲刺《中档题》解答题练习02（含答案）

1、2022年中考数学考前冲刺中档题解答题练习02一、作图题如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3).(1)请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)请画出ABC绕点B逆时针旋转90°后的A2BC2；(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和). 二、计算题计算：(3.14)0+|1|+()12sin60°.解方程：(x+1)(x3)=1三、解答题为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，

2、5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）.每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）.作为游戏者，你会选择A、B中哪个转盘呢？并请说明理由.某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元.每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销.(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；(2)经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？如图,已知直线l：y1=kx+b分别与x

3、轴、y轴交于A、B两点,与双曲线y2=（a0，x0）分别交于D、E两点.若点D的坐标为（4,1）,点E的坐标为（1,4）（1）分别直接写出直线l与双曲线的解析式： ；（2）若将直线l向下平移m（m0）个单位，当m为何值时,直线l与双曲线有且只有一个交点；（3）当y1y2时,直接写出x的取值范围 如图，点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形（1）试判断四边形ABCD的形状，并加以证明；（2）若菱形AECF的周长为20，BD为24，试求四边形ABCD的面积如图，在ABC中，C=90°，ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作直线BE的垂线交AB于点F，O是BEF的外接圆.

4、（1）求证：AC是O的切线；（2）过点E作EHAB于点H，求证：EF平分AEH；（3）求证：CD=HF.答案解析解：原式=4.整理得：x22x=2，配方得：x22x+1=3，即（x1）2=3，解得：x1=1+，x2=1解：列表如下:从表中可以发现：A盘数字大于B盘数字的结果共有5种.P(A数较大)=,P(B数较大)=.P(A数较大)P(B数较大),选择A装置的获胜可能性较大.解：(1)设每次降价的百分率为x.40×(1x)2=32.4x=10%或190%(190%不符合题意，舍去)答：该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，两次下降的百分率啊10%；(2)设每天要想获

5、得510元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价y元，由题意，得(4030y)(4×+48)=510，解得：y1=1.5，y2=2.5，有利于减少库存，y=2.5.答：要使商场每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价2.5元.解：（1）直线l：y1=kx+b与双曲线y2=（a0，x0）分别交于D、E两点，点D的坐标为（4,1），点E的坐标为（1,4）,，解得，a=4，即直线l：y1=x+5，双曲线y2=,故答案为：y1=x+5，y2=；（2）由题意可得，化简，得x2+（m5）x+4=0，直线l与双曲线有且只有一个交点,（m5）24×1&

6、#215;4=0，解得，m=1或m=9m=1时,直线与双曲线的一个交点在第一象限,当m=9时，直线与双曲的一个交点在第三象限,双曲线y2=（a0，x0）m=1，即当m为1时,直线l与双曲线有且只有一个交点；（3）由图象可知,当0x1或x4时，y1y2，故答案为：0x1或x4解：（1）四边形ABCD为菱形理由如下：如图，连接AC交BD于点O，四边形AECF是菱形，ACBD，AO=OC，EO=OF，又点E、F为线段BD的两个三等分点，BE=FD，BO=OD，AO=OC，四边形ABCD为平行四边形，ACBD，四边形ABCD为菱形；（2）四边形AECF为菱形，且周长为20，AE=5，BD=24，EF=

7、8，OE=EF=×8=4，由勾股定理得，AO=3，AC=2AO=2×3=6，S四边形ABCD=BDAC=×24×6=72（1）证明：（1）如图，连接OE.BEEF，BEF=90°，BF是圆O的直径，OB=OE，OBE=OEB，BE平分ABC，CBE=OBE，OEB=CBE，OEBC，AEO=C=90°，AC是O的切线；（2）证明：C=BHE=90°，EBC=EBA，BEC=BEH，BF是O是直径，BEF=90°，FEH+BEH=90°，AEF+BEC=90°，FEH=FEA，FE平分AEH.（3）证明：如图，连结