2021年江苏省扬州市广陵区中考数学一模试卷(解析版)

1、 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 的倒数是（2）1C2中自变量 的取值范围是（x）23下列各式中，计算结果为 的是（a）6a22333234某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）22平均数 分/28.50.14）的长度之比为（）AD CDPAP1BPCPPDP2334PAPP P P P P4512345点的坐标为（）A（2，2）B（2，0）小题，每小题 分，共30C（0，2）二、填空题（本大题共有3示 1200000 是3投篮次数投中次数2301590.692871950.683282230.68nm0.69 0.720.67投中频率根据如表，这

2、名篮球运动员投篮一次，投中的概率约为 14命题“对顶角相等”的逆命题是命题（填“真”或“假”）为为GGEF三、解答题（本大题共有小题，共分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出9610必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）计算：（ ）1+|1 |tan30°；）÷a，并求其整数解 请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）写出扇形图中 %，并补全条形图；a（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是个、个22甲、乙、丙 3 名医生志愿报名参加新冠肺炎救治工作（1）随机抽取 1 名，则恰是甲的概率是（2）随机抽取 2 名，求甲在其中的概率交的延长线于点 ，连接 BF

3、FAE的形状，并说明理由CDBF 半圆弧的中点，连接OCB问题：如图 1，在等边三角形ABCPPAPB度数的大小和等边三角形的边长ABCBAP BAP BABC的边长为 ，问题得到解决ABCD且PCBPCACFEBC求长的最小值；AF的中点所经过的路径长为；线段的中点到EF 图象的顶点，直线 y mx+5My22y（ ）判断顶点 是否在直线 y 4x+1上，并说明理由；1M（ ）如 图 ，若二次函数图象也经过点 ， ，且 mx+5，结合图象，2122（ ）如图 ，点 坐标为（ ， ），点 在25 0 M AOB内，若点 （ ， ）， （ ， ）C y D y3A12都在二次函数图象上，试比较

4、与 的大小 ）1ABC2【分析】根据倒数的定义即可求解解： 的倒数是 2函数 y中自变量 的取值范围是（x）2【分析】根据被开方数大于等于 ，列式计算即可得解0解得 x 2下列各式中，计算结果为 的是（a）36a2233323235 ，故本选项不合题意；33312210D364某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（） 5已知某圆锥的底面半径为 3cm，母线长 5cm，则它的侧面展开图的面积为（）2【分析】圆锥的侧面积底面周长×母线长÷ 26平均数 分/28.50.14）中位数一定不发生变化斜靠在墙CE的长度之比为（）AD 与在 RtABC 中， sin，AC ABCDPA

5、P1BPCPPDP2334PAP4512345点）A（2，2）B（2，0）C（0，2）P1 故同坐标二、填空题（本大题共有小题，每小题 分，共3直接填写在答题卡相应位置上）6aannann解：12000001.2×10 ，6610分解因式：a 4a a（a+2）（a2） 3a故答案为： （ +2）（ 2）a aa122 +10，x2xx2 1；x x1212（x0），y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是 m2 mm n2301590.692871950.683282230.68投中次数投中频率m根据如表，这名篮球运动员投篮一次，投中的概率约为（结果精确到 0.01）0.68

6、【分析】根据频率估计概率的方法结合表格数据可得答案故答案为：0.68OO4为 出BOD 的度数，利用弧长公式计算即可，ABCD 由圆周角定理得， °，BOD 2 A 120 的长：故答案为交AD 于 ，根据角平分线DE AB E解：在 在 与 Rt BCD Rt BED中， Rt BCD Rt BED HL（ ），22 22故答案为： yxyxxykkb，k，yx，k，yxyxyxGGEF的垂线角的延长线于点 ，则FEHEBA，设 ，可AE xHx 的垂线角的延长线于点 ，AD HAD °， °，A H 90 FEB 90 °BEAEBA，FEH 90F

7、EHEBA，设 ，AE x ， ，AB 8 AD 4 ， ， ，HF x EH 4 DH xSSS，x 2 +152梯形取最小值，最小值是 ，15三、解答题（本大题共有小题，共分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出9610必要的文字说明、证明过程或演算步骤）（ ）计算：（ ）1+|1 |19 1）÷解：（ ）原式 （ ）1 4+ 1×34+ 1 3（ ）原式2 20解不等式组，并求其整数解由 得： ，x 2 5x 1 2x 4 ，x1不等式组的整数解为 ， 0 1请你根据图中的信息，解答下列问题：（ ）写出扇形图中 25 %，并补全条形图；1a5（ ）该区体育中考选报引体

8、向上的男生共有3少名？百分比，即可求出该扇形所对圆心角的度数； （ ）先求出样本中得满分的学生所占的百分比，再乘以31800 a 1 30% 15% 10% 20% 25%共名同学的成绩都是 个，故中位数为（ ）÷5 5+5200×甲、乙、丙 名医生志愿报名参加新冠肺炎救治工作22 3（ ）随机抽取 名，则恰是甲的概率是1 1；（ ）随机抽取 名，求甲在其中的概率2 2 共有 种等可能的结果数，其中甲在其中的结果数为 ，6 4所以甲在其中的概率 故答案为 ， 【分析】设原来要求 天完成这项紧急任务，由题意：要求在几天内生产x万支疫苗疫700，212答：原来要求 天完成这项紧

9、急任务1024如图，在ABC 中，CD是边上的中线， 是EABCD交的延长线于点 ，连接 BFFAE °，试判断四边形的形状，并说明理由CDBF 据证明ECFEDA，得出对应边相等即可；AAS（2）先证明四边形为平行四边形，再由BDC90°得出四边形然后证出CFEDAE，FCEADE， ，CE DE在ECF 和EDA 中， ；CF ADCDBFCD边上的中线， ，AD BD ，CF AD ；CF BD ， ，CF BD CF BD为平行四边形，CDBF为矩形，CDBF等腰直角ABC 中，CD 为斜边上的中线，为正方形CDBF半圆弧的中点，连接 ， ，根据勾股定理求出BF x

10、 OB x+1的长，解直角三角形求出AB即可【解答】（ ）证明：连接1BAFBFA， OAE，E，即 ，OA AB（ ）解：设 ，则 ， 2 AB x BF x OB x+1，由勾股定理得：，22 ，解得： ，x 4cosB 26请阅读下列材料：问题：如图 ，在等边三角形1ABC度数的大小和等边三角形的边长ABC的边长为 ，问题得到解决ABCD且【分析】（ ）参照题目给出的解题思路，可将1绕点 逆时针旋转 °，得到B 90BPC的长，利用勾股定理得到APP是直角三角形的结论，可得PA °，即可求得 的度数，进而可得AP P 90 BP ABPC可得到 、 的长，进而可在 P

11、 E BE中，利用勾股定理求得正方形的边长连接 PP， 2， 45°；PP BP P在 中， 1， 2， ，； 是直角三角形，即 90°，AP P AP P 90°+45°135°，AP B（2）过点 作 ，交 的延长线于点 ；则BEP是等腰直角三角形，BEEPBEBPC135°，正方形边长为 ACFEBC求AF的中点所经过的路径长为；线段DFEF 的长，再由配方法可得答案；设 于 ， 于 ，根据图形及最值可得路径的长；GH AC H DK AC KDF设EF，ABC 为等边三角形， ，BC，设 （ ）x +3x x 3 +2，2 ，

12、设 于 ， 于 ，GH AC H DK AC KDF 则是定值，GH当点 与 点重合时，点 与 点重合，FEBC随后逐渐增大，直至最大，之后逐渐减小，CFCF当点 与 点重合时，点 与 点重合，FECC长的最大值，为 ，CFDF设EFCNCF，的中点到的最大距离即为 点到NEF图象的顶点，直线 y mx+5My22y（ ）判断顶点 是否在直线 y 4x+11M（ ）如 图 ，若二次函数图象也经过点 ， ，且 mx+5，结合图象，2122（ ）如图 ，点 坐标为（ ， ），点 在25 0 M AOB内，若点 （ ， ）， （ ， ）C y D y3A12都在二次函数图象上，试比较 与 的大小 1My22 ），把