勾股定理的逆定理(2)

1、关于勾股定理的逆定理(2)现在学习的是第一页，共20页逆定理逆定理:三角形的三边三角形的三边a,b,c满足满足a2+b2=c2,则这个三角形是则这个三角形是直角三角形直角三角形; 较大边较大边c 所对的角是直角所对的角是直角.勾股定理勾股定理:直角三角形的两直角边为直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为斜边为 c ,则有则有 a2+ b2=c2现在学习的是第二页，共20页3 3以下各组数为三边的三角形中，不是直角三角形的是（以下各组数为三边的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A A B B7 7，2424，2525C C4 4，7.57.5，8.5 D8.5 D3.53.5，4.54.5，

2、5.55.522, 13, 131 1请完成以下未完成的勾股数：请完成以下未完成的勾股数： （1 1）8 8、1515、_；（；（2 2）1010、2626、_2 2ABCABC中，中，a2+b2=25，a2-b-b2=7=7，又，又c=5c=5， 则最大边上的高是则最大边上的高是_ 4.4.如图，两个正方形的面积分别如图，两个正方形的面积分别 为为6464，4949，则，则AC=AC= . .ADC644917现在学习的是第三页，共20页6.在在RtABC中中,C=90,CD 是高是高,AB=1,则则 2 CD2 + AD2 +BD2 =;7.三角形的三边长三角形的三边长 a, b, c 满

3、足满足 a2 +b2 +c2 +338 = 10a + 24b +26c,此三角形为三角形此三角形为三角形.现在学习的是第四页，共20页8.长度分别为长度分别为 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成的五根木棒能搭成(首尾连接首尾连接)直角三角形的个数为直角三角形的个数为( )A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个9.三角形三角形ABC中中,A.B.C.的对边分别是的对边分别是a.b.c,且且 c+a=2b, c a= b,则三角形则三角形ABC的形状是的形状是( )A 直角三角形直角三角形 B 等边三角形等边三角形 C 等腰三角形等腰三角形 D 等腰直角三角形等腰直角

4、三角形21BA现在学习的是第五页，共20页10、如图，有一块地，已知，、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。求这块地的面积。ABC341312D24平方米平方米现在学习的是第六页，共20页课 中 探 究课 中 探 究探究一：某港口位于东西方向的海岸线上某港口位于东西方向的海岸线上.“远航远航”号、号、“海天海天”号轮船同时号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航远航”号每小时航行号每小时航行16海里，海里，“海天海天”号每小时航行号每小时航行12海里海里.它们离开港口一个半小时后相距它们

5、离开港口一个半小时后相距30海里海里.如如果知道果知道“远航远航”号沿东北方向航行，能知道号沿东北方向航行，能知道“海天海天”号沿哪个方向航行号沿哪个方向航行吗？吗？ 解：根据题意，得PQ=161.5=24，PR=121.5=18，QR=30242+182=302，即PQ2+PR2=QR2，QPR=90由“远洋号”沿东北方向航行可知，QPS=45，则SPR=45，即“海天”号沿西北方向航行 现在学习的是第七页，共20页矫 正 补 偿矫 正 补 偿 2如图，在我国沿海有一艘不明国际的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截已

6、知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40.那么甲巡逻艇的航向是怎样的？ 第2题图现在学习的是第八页，共20页l2。如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿CD，早晨测得它的影长BD为4米，中午测得它的影长AD为1米，则A、B、C三点能否构成直角三角形？为什么？现在学习的是第九页，共20页3、如图、如图,点点A是一个是一个半径为半径为 400 m的圆形森林公的圆形森林公园的中心园的中心,在森林公园附近有在森林公园附近有 B、C 两个村庄两个村庄,现要在现要在 B、C两村庄之间修一条长为两村庄之间修一条长为 1000 m 的的笔直公路将两村连通笔直公路将两村连

7、通,经测得经测得 B=60,C=30,问此公路是否会穿过该森问此公路是否会穿过该森林公园林公园?请通过计算说明请通过计算说明.ABC40010006030D现在学习的是第十页，共20页 4 4一艘轮船以一艘轮船以2020千米千米/ /时的速度离开港口向东北方时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以向航行，另一艘轮船同时离开港口以1515千米千米/ /时的速时的速度向东南方向航行，它们离开港口度向东南方向航行，它们离开港口2 2小时后相距多小时后相距多少千米？少千米？5 5已知：如图，已知：如图，ABD=C=90ABD=C=90，AD=12AD=12，AC=BCAC=BC，DAB

8、=30DAB=30，求，求BCBC的长的长现在学习的是第十一页，共20页6、如图，已知：CDAB于D，且有求证：ACB为直角三角形ABADAC 2ABDC现在学习的是第十二页，共20页32CD=cm, AD=2cm, ACAB。7、已知：在四边形、已知：在四边形ABCD中，中，AB=3cm, BC=5cm,DCBA DC = 3.52 cm AD = 2.03 cm BC = 5.08 cmCA = 4.11 cmAB = 3.00 cm求：求：S四边形四边形ABCD现在学习的是第十三页，共20页DCBA DC = 3.52 cm AD = 2.03 cm BC = 5.08 cmCA = 4

9、.11 cmAB = 3.00 cmACAB(已知已知) AC2+AB2=BC2(勾股定理勾股定理) AB=3cm,BC=5cmcmABBCAC4352222又又CD=2 cm AD=2cm(已知已知)3 AC2=16 , CD2+AD2=12+4=16 AC2=CD2+AD2 ADC=900(勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理) S四边形四边形ABCD=S ABC+ S ACD= 3 4+ 22 =6+2 (cm2)= AB AC+ AD CD2121332121解解（1）现在学习的是第十四页，共20页8、如图：边长为、如图：边长为4的正方形的正方形ABCD中，中，F是是DC的中点，的中点，且

10、且CE= BC，则，则AFEF，试说明理由，试说明理由41解：连接解：连接AEABCD是正方形，边长是是正方形，边长是4，F是是DC的中点，的中点，EC=1/4BC根据勾股定理，在根据勾股定理，在RtADF，AF2=AD2+DF2=20 RtEFC，EF2=EC2+FC2=5 RtABE，AE2=AB2+BE2=25AD=4，DF=2，FC=2，EC=1AE2=EF2+AF2 AEF=90即即AF EFA现在学习的是第十五页，共20页边长为边长为8和和4的矩形的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的的两边分别在直角坐标系的X轴和轴和Y轴上，若轴上，若 沿对角线沿对角线AC折叠后，点折叠后，点B落

11、在第四落在第四象限象限B1处，设处，设B1C交交X轴于点轴于点D，求（，求（1）三角形）三角形ADC的面积，（的面积，（2）点）点B1的坐标，（的坐标，（3）AB1所在的直线解所在的直线解析式。析式。OCBAB1D123E现在学习的是第十六页，共20页1 1、如图，在四边形、如图，在四边形ABCDABCD中，中，BAD=90BAD=90，AD=4AD=4，AB=3AB=3，BC=12BC=12，求正方形，求正方形DCEFDCEF的面积的面积2 2、已知，如图，、已知，如图，RtRtABCABC中，中，BAC=90BAC=90，AB=ACAB=AC，D D是是BCBC上上任意一点，任意一点， 求证：求证：BDBD2 2+CD+CD2 2=2AD=2AD2 2现在学习的是第十七页，共20页ABCACPAC(2)212100iiii12100若BC边上有100个不同的点（不与B、C重合）P、P、 、P,设m =AP +PB PC(i=1、