数学数轴北师大七年级上学习教案

1、数学数学(shxu) 数轴北师大七年级上数轴北师大七年级上第一页，共26页。你会读温度计吗？你会读温度计吗？第1页/共26页第二页，共26页。 问题：在一条东西向的马路上，有一个问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东汽车站，汽车站东3m和和7.5m处分别有一棵柳处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西树和一棵杨树，汽车站西3m和和4.8m处分别有处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图一棵槐树和一根电线杆，试画图(hu t)表示表示这一情这一情境。境。第2页/共26页第三页，共26页。 在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条

2、直线叫做数轴，它满足(mnz)以下要求：以下要求：第3页/共26页第四页，共26页。1 1、画一条水平、画一条水平(shupng)(shupng)直线，在直线上取一点直线，在直线上取一点0 0（叫原点），（叫原点），2 2、规定直线上向右的方向为正方向，、规定直线上向右的方向为正方向，3 3、选取某适当长度作为单位长度，就得到了数轴。、选取某适当长度作为单位长度，就得到了数轴。0 1第4页/共26页第五页，共26页。画数轴画数轴(shzhu)时要注意以下四点：时要注意以下四点：画直线画直线(zhxin).在直线上取一点在直线上取一点(y din)作为原点作为原点.确定正方向，并用箭头表示确定正

3、方向，并用箭头表示.根据需要选取适当单位长度根据需要选取适当单位长度.第5页/共26页第六页，共26页。(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)1 12 23 30 00 01 1-1-10 01 1-1-1下列下列(xili)(xili)图形是数轴的是图形是数轴的是( )( )4 4第6页/共26页第七页，共26页。讨论讨论(toln)下列数轴画得对错？下列数轴画得对错？ 3 2 1 1 2 1 2 3 0 1 2 3 2 1 0 1 2 1 0 1 2第7页/共26页第八页，共26页。思考思考(sko)：你认为：你认为数轴最重要的哪三点？数轴最重要的哪三点？正方向正方向(fngxi

4、ng)数轴数轴(shzhu)的三要素的三要素原点原点单位长度单位长度第8页/共26页第九页，共26页。0 01 12 23 3-1-1-2-2ADCB例例1指出数轴指出数轴(shzhu)(shzhu)上上A A，B B，C C，D D各点分别表示什么数。各点分别表示什么数。第9页/共26页第十页，共26页。 任何任何(rnh)(rnh)一个有理数都可一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。以用数轴上的一个点来表示。例例2 2：画出数轴，并在数轴上表示：画出数轴，并在数轴上表示(biosh)(biosh)下列各数下列各数3|23|2+5，-4，-5， ，0 23第10页/共26页第十一页，共26

5、页。1 1、填空、填空(tinkng)(tinkng)： 数轴上表示数轴上表示2 2的点在原点的的点在原点的 侧，距原点的距离是侧，距原点的距离是 ，表示，表示6 6的的点在原点的点在原点的 侧，距原点的距离侧，距原点的距离是是 。6个单位个单位(dnwi)左左右右2个单位个单位X第11页/共26页第十二页，共26页。3 3、下列命题正确的是（、下列命题正确的是（ ）A A：数轴上的点都表示整数。：数轴上的点都表示整数。B B：数轴上表示：数轴上表示5 5与与-5-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5 5个单位长度。个单位长度。C C：数

6、轴包括原点与正方向两个要素。：数轴包括原点与正方向两个要素。D D：数轴上的点只能：数轴上的点只能(zh nn)(zh nn)表示正数和零。表示正数和零。B第12页/共26页第十三页，共26页。4 4、在数轴上，与原点的距离、在数轴上，与原点的距离(jl)(jl)是是5 5的数是的数是 。5 5、在数轴上，与表示、在数轴上，与表示3 3的点的距离的点的距离(jl)(jl)是是6 6的数是的数是 。第13页/共26页第十四页，共26页。数轴上的两上点，右边点表示数轴上的两上点，右边点表示(biosh)的数与左边点表示的数与左边点表示(biosh)的数的大小关系？的数的大小关系？0 01 12 2

7、3 3-1-1-2-2-3-3数轴数轴(shzhu)(shzhu)上两个点表示的数，右边的总比左边的大。上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数正数(zhngsh)(zhngsh)大于大于0 0，负数小于，负数小于0 0，正数，正数(zhngsh)(zhngsh)大于负数。大于负数。越来越大越来越大第14页/共26页第十五页，共26页。例例3 3 比较比较(bjio)(bjio)下列每组数的大小：下列每组数的大小： （1 1）-2-2和和+6 +6 （2 2）0 0和和-1.8 -1.8 （3 3）-1.5-1.5和和-4 -4 （4 4）-7.2-7.2和和-6.2-6.2 (5) (5)

8、4543和第15页/共26页第十六页，共26页。想一想：想一想： 2与与-2有什么相同点与不同点？它们有什么相同点与不同点？它们(t men)在数轴上的位置有什么关系？在数轴上的位置有什么关系？5与与-5呢？呢？1.5与与-1.5呢？呢？第16页/共26页第十七页，共26页。相反数的定义：相反数的定义：只有只有符号不同的两个数互为相反数。符号不同的两个数互为相反数。思考思考: 1: 1、相反数是对几个数而言的？、相反数是对几个数而言的？2 2、下列说法对吗？、下列说法对吗？ （1 1）-5-5就是一个相反数。就是一个相反数。 （2 2）符号不同的两个）符号不同的两个(lin )(lin )数是

9、相反数。数是相反数。3 3、0 0有相反数吗？有相反数吗？4 4、表示互为相反数的两个、表示互为相反数的两个(lin )(lin )点在数轴上有什么关系？点在数轴上有什么关系？第17页/共26页第十八页，共26页。0 0的相反数是的相反数是 0 0 在数轴在数轴(shzhu)(shzhu)上，表示互为相上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。与原点的距离相等。说明说明(shumng):(shumng):1 1、相反数是成对出现的。、相反数是成对出现的。第18页/共26页第十九页，共26页。1 1、说出下列各数的相反数、说出下列各数的相

10、反数-3.7 0 5 -3.7 0 5 2 2、写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示、写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示(biosh)(biosh)出来，并比较其中三个负数的大小。出来，并比较其中三个负数的大小。 23第19页/共26页第二十页，共26页。3 3、如图，是一个正方体纸盒的展开图，、如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形若在其中的三个正方形A A、B B、C C内分别内分别(fnbi)(fnbi)填入适当的数，使得它们折成填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数的和为正方体后相对的面上的两个数的和为0 0，则填入正方形则填入正方形A A、B B

11、、C C内的三个数依次为内的三个数依次为（ ）A 1A 1、2 2、0 0 B 0B 0、2 2、1 1 C C 2 2、0 0、1 1 D D 2 2、1 1、0 0第20页/共26页第二十一页，共26页。思考题：思考题： 一个点在数轴上表示一个点在数轴上表示(biosh)的数是的数是-5，这个点先向左边移动这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边个单位，然后再向右边移动移动6个单位，这时它表示个单位，这时它表示(biosh)的数是多的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示表示(biosh)的数是的数是2，则开始时它表示，则开始时它表示(b

12、iosh)什么数？什么数？第21页/共26页第二十二页，共26页。C2 2、在数轴上点、在数轴上点A A表示表示 - 4- 4，如果把原点，如果把原点O O向负方向移动向负方向移动1.51.5个单位，那么在新数轴上点个单位，那么在新数轴上点A A表示的数是（表示的数是（ ） A A、 B B、 C C、 D D、215212212- 41 1、填空：、填空： 在数轴上，表示数在数轴上，表示数2 2， ， ，2.62.6，0 0，-1 -1 的点中，在原点左边的有的点中，在原点左边的有 个。个。 51451512第22页/共26页第二十三页，共26页。正方向正方向(fngxing)1、数轴、数轴(shzhu)的三要素的三要素单位单位(dnwi)长度长度原点原点 数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是念，这就是“数数”与与“形形”的结合，数形结合是一种重的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。要的方法，我们应注意掌握。回顾与思考回顾与思考第23页/共26页第二十四页，共26页。2、利用数轴比较、利用数轴比较(