生产过程理论与成本分-解析

1、Chapter 精品资料网精品资料网 精品资料网精品资料网5-2廠商概論廠商概論廠商在要素市場中雇用生產要素（包括勞動、資本、土廠商在要素市場中雇用生產要素（包括勞動、資本、土地、企業能力），用以生產產品，並將產品在產品市場地、企業能力），用以生產產品，並將產品在產品市場中銷售。中銷售。為什麼會有廠商？為什麼會有廠商？ 寇斯寇斯 (R. Coase)：降低：降低交易成本交易成本。廠商的決策目標是追求最高利潤。廠商的決策目標是追求最高利潤。利潤（經濟利潤）利潤（經濟利潤）= 收益收益 成本成本 收益：廠商販售商品所得到的收入，即銷貨收入。收益：廠商販售商品所得到的收入，即銷貨收入。成本：即經濟成

2、本，是成本：即經濟成本，是機會成本機會成本的概念。的概念。機會成本機會成本：當決策者做了某項選擇，其所放棄的選擇：當決策者做了某項選擇，其所放棄的選擇機會中，成本最高的機會所對應的成本。機會中，成本最高的機會所對應的成本。 精品资料网精品资料网5-3生產函數生產函數 (一一)生產函數生產函數 Q = f (X1,Xn) 刻劃刻劃 n 種生產要素種生產要素(X1, X2, , Xn)的數量的數量 與產品數量與產品數量 (Q) 間的函數關係。間的函數關係。若僅有勞動若僅有勞動 (L)、資本、資本 (K) 兩種生產要素，生產函數可表兩種生產要素，生產函數可表示為示為 Q = f (L, K)。生產期

3、間分為生產期間分為短期短期 (SR) 與與長期長期 (LR)。短期內無法調整的生產要素，稱為短期內無法調整的生產要素，稱為固定生產要素固定生產要素。例如。例如資本。資本。短期內可變動的生產要素，稱為短期內可變動的生產要素，稱為變動生產要素變動生產要素。例如勞。例如勞動。動。在長期間，所有的生產要素數量均可調整。在長期間，所有的生產要素數量均可調整。 精品资料网精品资料网5-4生產函數生產函數 (二二)短期、長期生產函數的區分如下：短期、長期生產函數的區分如下：短期生產函數：短期生產函數：Q = f (L, K0)短期內，勞動雇用量可變動，資本數量則固定在短期內，勞動雇用量可變動，資本數量則固定

4、在 K0 水準下。水準下。長期生產函數：長期生產函數：Q = f (L, K)長期內，勞動雇用量與資本雇用量均可變動。長期內，勞動雇用量與資本雇用量均可變動。 精品资料网精品资料网5-5產量分析短期分析產量分析短期分析 (一一)短期生產函數：短期生產函數：Q = f (L, K0)總產量總產量 TP = f (L, K0)平均產量平均產量 AP：平均每單位生產要素所能生產的產量。：平均每單位生產要素所能生產的產量。勞動的平均產量勞動的平均產量 = APL 邊際產量邊際產量 MP：其他要素使用量固定不變，某種生產要素：其他要素使用量固定不變，某種生產要素使用量變動些許，所引起的總產量變動。使用量

5、變動些許，所引起的總產量變動。勞動的邊際產量勞動的邊際產量 MPL00(,)( ,)TPMPLf LL Kf L KLL 精品资料网精品资料网5-6產量分析短期分析產量分析短期分析 (二二)(a) 許媽媽包子店的總產量許媽媽包子店的總產量產量產量勞動勞動20151050123456725BACDEFGTP4 精品资料网精品资料网5-7產量分析短期分析產量分析短期分析 (三三)圖圖 5.1 總產量、平均產量與邊際產量的範例總產量、平均產量與邊際產量的範例6420-2-41234567產量產量勞動勞動(b)許媽媽包子店的平均產量與邊際產量許媽媽包子店的平均產量與邊際產量APE E MP 精品资料网

6、精品资料网5-8產量分析短期分析產量分析短期分析 (四四)總產量、平均產量與邊際產量的關係總產量、平均產量與邊際產量的關係TP 線上任一點切線斜率線上任一點切線斜率 = 該點該點 MPL 低於低於 L0 時，時，TP 線的切線斜率線的切線斜率隨著隨著 L 增加而遞增，表示對應的增加而遞增，表示對應的 MP 亦隨亦隨 L 的增加而遞增。的增加而遞增。TP 線在線在 L0 處轉折點，切線斜率處轉折點，切線斜率由遞增轉為遞減，顯示由遞增轉為遞減，顯示 MP 在在 L0 處達到高峰，繼而開始遞減。處達到高峰，繼而開始遞減。 TP 線在線在 L2 處達最高點，對應的處達最高點，對應的切線斜率值為切線斜率

7、值為 0，故，故 MP 亦為亦為 0。圖圖 5.2 總產量、平均產量與邊際產量的關係總產量、平均產量與邊際產量的關係TPAPMP 精品资料网精品资料网5-9產量分析短期分析產量分析短期分析 (五五)TP 線上任一點與原點連線線上任一點與原點連線的斜率，為該點對應的的斜率，為該點對應的 AP。TP 線與原點連線的斜率線與原點連線的斜率於於 L1 處達到最大，因此處達到最大，因此 AP 線於線於 L1 達到最高，達到最高，而在而在 L1 之前是處於遞增之前是處於遞增階段，之後則開始遞減。階段，之後則開始遞減。圖圖 5.2 總產量、平均產量與邊際產量的關係總產量、平均產量與邊際產量的關係TPAPMP

8、 精品资料网精品资料网5-10產量分析短期分析產量分析短期分析 (六六)當當 MP 高於高於 AP，AP 線處於遞增線處於遞增階段。階段。當當 MP 低於低於 AP，AP 線處於遞減線處於遞減階段。階段。MP 線必然通過線必然通過 AP 線的最高點。線的最高點。圖圖 5.2 總產量、平均產量與邊際產量的關係總產量、平均產量與邊際產量的關係TPAPMP 精品资料网精品资料网5-11產量分析短期分析產量分析短期分析 (七七)例：鐵達尼號的乘客依次上船，前例：鐵達尼號的乘客依次上船，前 50 名乘客的平均體重名乘客的平均體重為為 60 公斤，公斤，如果第如果第 51 名乘客體重達名乘客體重達 100

9、 公斤，因其公斤，因其 邊際體重邊際體重 高於原有乘客的高於原有乘客的 平均體重，這平均體重，這 51 名旅客的平均體重名旅客的平均體重的數值為的數值為 (50 60 + 100)/51 = 60.8 公斤，高於原有公斤，高於原有 50 名名乘客的平均體重乘客的平均體重 60 公斤。公斤。如果第如果第 51 名乘客的體型像衝浪板，體重僅有名乘客的體型像衝浪板，體重僅有 40 公斤，公斤，會將會將 51 名乘客的平均體重拉低為名乘客的平均體重拉低為 (50 60 + 40)/51 = 59.6公斤。公斤。 精品资料网精品资料网5-12產量分析短期分析產量分析短期分析 (八八)不管我們考慮的變數值

10、是體重、成績、不管我們考慮的變數值是體重、成績、 成本或產量，下成本或產量，下列關係始終成立：列關係始終成立：當當邊際變數值邊際變數值 高於高於平均變數值平均變數值，平均變數值平均變數值會遞增。會遞增。當當邊際變數值邊際變數值低於低於平均變數值平均變數值，平均變數值平均變數值會遞減。會遞減。 精品资料网精品资料网5-13邊際報酬遞減法則邊際報酬遞減法則倒倒 U 形形 MP 線的經濟意義：線的經濟意義：勞動的勞動的 MP 會先隨著勞動會先隨著勞動數量的增加而增加，當勞數量的增加而增加，當勞動數量增加到一定程度後，動數量增加到一定程度後，MP 開始遞減，甚或可能開始遞減，甚或可能出現負值。出現負值

11、。隨著勞動雇用量的增加，勞隨著勞動雇用量的增加，勞動的邊際產量終會出現遞減動的邊際產量終會出現遞減的現象，現象稱為的現象，現象稱為邊際報酬邊際報酬遞減法則遞減法則 (law of diminishing marginal returns)。圖圖 5.1 總產量、平均產量與邊際產量的範例總產量、平均產量與邊際產量的範例APMP 精品资料网精品资料网5-14產量分析長期分析產量分析長期分析 (一一)長期生產函數：長期生產函數： Q = f (L, K)將將 所有能生產特定產所有能生產特定產量的資本、勞動組合量的資本、勞動組合 繪於繪於 L-K 平面上，成為一平面上，成為一條條等產量線等產量線。在同

12、一條等產量線上的任在同一條等產量線上的任意資本、勞動組合，均可意資本、勞動組合，均可生產同樣產量。生產同樣產量。Q0Q1Q2圖圖 5.3 等產量線的圖示等產量線的圖示 精品资料网精品资料网5-15產量分析長期分析產量分析長期分析 (二二)等產量線上任意一點切線斜等產量線上任意一點切線斜率之絕對值，為該點的率之絕對值，為該點的邊際邊際技術替代率技術替代率 (marginal rate of technical substitution，簡寫，簡寫為為 MRTS)。C 點切線斜率的絕對值點切線斜率的絕對值 v/u，即為該點的邊際技術替代率，即為該點的邊際技術替代率，顯示自顯示自 C 點減少微量的勞

13、動，點減少微量的勞動，在維持在維持 Q0 的產量水準之下，的產量水準之下，所必須增加的資本數量為所必須增加的資本數量為 v/u。Q0Q1Q2圖圖 5.3 等產量線的圖示等產量線的圖示 精品资料网精品资料网5-16產量分析長期分析產量分析長期分析 (三三)邊際技術替代率的另一種表示法：邊際技術替代率的另一種表示法：MPL ：勞動邊際產量。：勞動邊際產量。MPK ：資本邊際產量。：資本邊際產量。邊際技術替代率可以刻劃兩種要素在生產上的替代關係，邊際技術替代率可以刻劃兩種要素在生產上的替代關係，如果如果邊際技術替代率愈高邊際技術替代率愈高，表示，表示兩種要素在生產上的替兩種要素在生產上的替代性愈強代

14、性愈強。隨著某種生產要素使用量的增加，用這種生產要素替代隨著某種生產要素使用量的增加，用這種生產要素替代另一種要素的可能性會愈來愈弱，這表示另一種要素的可能性會愈來愈弱，這表示邊際技術替代邊際技術替代率具有遞減的特性率具有遞減的特性。 精品资料网精品资料网5-17產量分析長期分析產量分析長期分析 (四四)如果勞動與資本的如果勞動與資本的 MP 為正、為正、MRTS 遞減、勞動與資本遞減、勞動與資本可以細分切割等假設成立，可以細分切割等假設成立，則等產量線會具有下列特性：則等產量線會具有下列特性：等產量線的斜率為負等產量線的斜率為負愈往東北方的等產量線愈往東北方的等產量線對應的產量水 準 愈 高

15、對應的產量水 準 愈 高 (Q2 Q1 Q0)等產量線凸向原點等產量線凸向原點L-K 平面上任一點均有平面上任一點均有一條等產量線通過一條等產量線通過Q0Q1Q2圖圖 5.3 等產量線的圖示等產量線的圖示 精品资料网精品资料网5-18特殊的等產量線完全互補特殊的等產量線完全互補如果一台打字機必須配如果一台打字機必須配合一名打字員，才能生合一名打字員，才能生產出一定數量的產出一定數量的 打打字稿，則打字機與打字稿，則打字機與打字員在生產上是字員在生產上是完全互完全互補補的關係。的關係。Q0Q1Q2 精品资料网精品资料网5-19特殊的等產量線完全替代特殊的等產量線完全替代每一套電話自動轉接系每一套

16、電話自動轉接系統，如果能完全取代若統，如果能完全取代若干電話接線生，則電話干電話接線生，則電話自動轉接系統、電話接自動轉接系統、電話接線生在生產上是線生在生產上是完全替完全替代代的關係。的關係。電話轉接系統接線生0Q0Q1Q2(b) 資本與營動完全替代 精品资料网精品资料网5-20成本分析成本分析在雇用勞動時，廠商會給付工資予勞動者以為酬勞，因在雇用勞動時，廠商會給付工資予勞動者以為酬勞，因此勞動的價格即為此勞動的價格即為工資率工資率 (wage rate，簡寫為，簡寫為 w)。至於廠房與機器設備，最簡單的情形是由廠商逐期向外至於廠房與機器設備，最簡單的情形是由廠商逐期向外租用，假設每一單位的

17、租用，假設每一單位的租用成本租用成本為為 r，則，則 r 可視為資本的可視為資本的價格。價格。 精品资料网精品资料网5-21短期成本分析短期成本分析 (一一)總成本總成本 (TC)：支付給生產要素的全部成本：支付給生產要素的全部成本總固定成本總固定成本 (TFC)：支付固定生產要素的報酬。：支付固定生產要素的報酬。與產量無關，為一固定數額。例如裝潢、招牌、與產量無關，為一固定數額。例如裝潢、招牌、爐具。爐具。總變動成本總變動成本 (TVC)：支付變動生產要素的報酬。：支付變動生產要素的報酬。產量越多，所需雇用的變動生產要素越多，總產量越多，所需雇用的變動生產要素越多，總變動成本就越高。變動成本

18、就越高。 TC = TFC + TVC 精品资料网精品资料网5-22短期成本分析短期成本分析 (二二)平均成本平均成本 (AC)：平均每單位產量分攤的總成本：平均每單位產量分攤的總成本平均固定成本平均固定成本 (AFC)：平均每單位產量分攤的總固定成本：平均每單位產量分攤的總固定成本平均變動成本平均變動成本 (AVC)：平均每單位產量分攤的總變動成本：平均每單位產量分攤的總變動成本邊際成本邊際成本 (MC)：每增加一單位產量，所對應的總成本變動量：每增加一單位產量，所對應的總成本變動量QTCAC QTFCAFC QTVCAVC AVCAFCTVCTFCTCACQQQQQTVCTCMC 精品资料

19、网精品资料网5-23短期成本分析短期成本分析 (三三)假設每名勞工的工資率為假設每名勞工的工資率為 5 元，資本設備設算的利息為元，資本設備設算的利息為 10 元。元。TC 線在任意點的高度，是線在任意點的高度，是 TVC、TFC 兩線對應點高度兩線對應點高度加總的結果。加總的結果。TCTVCTFC 精品资料网精品资料网5-24短期成本分析短期成本分析 (四四)因為因為 AFC = TFC/Q，隨著產量，隨著產量增加，平均每單位產量所分攤增加，平均每單位產量所分攤的固定成本愈少，的固定成本愈少，AFC 線必然線必然不斷下降。不斷下降。AC 線在任一點的高度，線在任一點的高度，是是 AVC、AF

20、C 兩線對應點高度加兩線對應點高度加總的結果。總的結果。隨著產量增加，隨著產量增加，AFC 線下降的線下降的趨勢先會主導趨勢先會主導 AC 線下降，但線下降，但當產量增加到一定程度後，當產量增加到一定程度後， MC 的上升會帶動的上升會帶動 AC 上升，上升，使使 AC 線呈正斜率，因此線呈正斜率，因此 AC 線亦可能呈線亦可能呈 U 字形。字形。MCACAVCAFC 精品资料网精品资料网5-25短期成本分析短期成本分析 (五五)線最低點線通過 AC MCACACMCACACMCTC 或或 TVC 線任一點切線斜率線任一點切線斜率 = MC，當當 TC 或或 TVC 線處於轉折點時，線處於轉折

21、點時，MC 線線達最低點。達最低點。TC 線上任一點與原點連線斜率線上任一點與原點連線斜率 = ACTVC 線上任一點與原點連線斜率線上任一點與原點連線斜率 = AVCTFC 線上任一點與原點連線斜率線上任一點與原點連線斜率 = AFCAFC線呈負斜率線呈負斜率 線最低點線通過 AVC MCAVCAVCMCAVCAVCMCTCTVCTFCMCACAVCAFC圖圖 5.6 短期總成本、平均成本短期總成本、平均成本與邊際成本的關係與邊際成本的關係 精品资料网精品资料网5-26長期成本分析長期成本分析 (一一)長期之中，所有的生產要素長期之中，所有的生產要素數量均可以調整，因此不需數量均可以調整，因

22、此不需要區分變動成本與固定成本。要區分變動成本與固定成本。長期生產函數長期生產函數 Q = f (L, K) 可可以用等產量線在以用等產量線在 L-K 平面上平面上刻劃；同理，我們可以用刻劃；同理，我們可以用等等成本線成本線在在 L-K 平面上表現要平面上表現要素組合與成本間的關係。素組合與成本間的關係。等成本線的概念與消費者的等成本線的概念與消費者的預算線相近；在同一條等成預算線相近；在同一條等成本線上的任意本線上的任意 L-K 組合，具組合，具有相同的成本水準。有相同的成本水準。1lB0Q資本資本勞動勞動0Cw1Cw0l1/Cr0/Cr0K0L0A/w r 精品资料网精品资料网5-27長期

23、成本分析長期成本分析 (二二)在在 l0 上的任意上的任意 (K, L) 組合，組合，均滿足下式：均滿足下式： rK + wL = C0 l1 線對應的成本水準高於線對應的成本水準高於 l0 線，線，C1 C0。由等成本線兩軸的截距可知由等成本線兩軸的截距可知等成本線的斜率反映了兩種等成本線的斜率反映了兩種生產要素的相對價格生產要素的相對價格 w/r。1lB0Q資本資本勞動勞動0Cw1Cw0l1/Cr0/Cr0K0L0A/w r 精品资料网精品资料网5-28長期成本分析長期成本分析 (三三)給定給定 Q0 的產量，如果廠商的產量，如果廠商要使生產成本最低，所選擇要使生產成本最低，所選擇的要素組

24、合應位於的要素組合應位於等產量線等產量線與與等成本線等成本線的切點，亦即的切點，亦即 A 點對應的點對應的 (L0, K0) 組合。組合。由於等產量線切線的斜率為由於等產量線切線的斜率為 L 與與 K 的邊際技術替代率的邊際技術替代率 MRTS，而等成本線的斜率，而等成本線的斜率為為 w/r，故在等產量線與等，故在等產量線與等成本線的切點，成本線的切點，1lB0Q資本資本勞動勞動0Cw1Cw0l1/Cr0/Cr0K0L0A/w r圖圖 5.7 廠商成本最低的要素組合廠商成本最低的要素組合 精品资料网精品资料网5-29長期成本分析長期成本分析 (四四) 表示兩種要素在表示兩種要素在市場上的兌換比

25、市場上的兌換比，恰等於兩種要素在恰等於兩種要素在生產技術上的替生產技術上的替換關係換關係。若若 MPL/ MPK w/r，如，如 B 點。由於點。由於 B 點對應的成本水準點對應的成本水準 C1 高於高於 C0 ，廠商顯然可以在維持產量不變的前廠商顯然可以在維持產量不變的前提下，減少資本使用、增加勞動使提下，減少資本使用、增加勞動使用，使總生產成本降低，並使最適用，使總生產成本降低，並使最適要素組合朝向要素組合朝向 A 點移動。點移動。同理，若同理，若MPL/ MPK K1 K0，其各自對，其各自對應 的 短 期 平 均 成 本 線 為應 的 短 期 平 均 成 本 線 為 SAC2 、 SA

26、C1 、 SAC0 。在同樣的勞動數量下，用比在同樣的勞動數量下，用比較大的資本規模可以生產較較大的資本規模可以生產較多的產量。因此資本規模愈多的產量。因此資本規模愈大，對應的短期平均成本線大，對應的短期平均成本線應位於較右方。應位於較右方。圖圖 5.10 由短期平圴成本線推長期平均成本線由短期平圴成本線推長期平均成本線$0Q0Q2QLACQ1ACDEGSAC(K0)SAC(K1)SAC(K2)B 精品资料网精品资料网5-35長期與短期成本結構間的關係長期與短期成本結構間的關係 (二二)假設廠商只想生產假設廠商只想生產 Q0 的產量：的產量：若採用若採用 K0 的資本數量，的資本數量，其 短

27、期 平 均 成 本 為其 短 期 平 均 成 本 為 SAC(K0) 線在線在 Q0 點的高點的高度，亦即度，亦即Q0 B。若採用若採用 K1 的資本數量，的資本數量，其短期平均成本為其短期平均成本為 Q0 A。由於由於 Q0 A Q0 B，所以若，所以若要生產要生產 Q0 的產量，長期的產量，長期而言會選擇而言會選擇 K0 資本規模。資本規模。圖圖 5.10 由短期平圴成本線推長期平均成本線由短期平圴成本線推長期平均成本線$0Q0Q2QLACQ1ACDEGSAC(K0)SAC(K1)SAC(K2)B 精品资料网精品资料网5-36長期與短期成本結構間的關係長期與短期成本結構間的關係 (三三)假

28、設廠商想生產假設廠商想生產 Q1 的產量的產量K0、 K1、 K2 三種資本規三種資本規模對應的短期平均成本模對應的短期平均成本分別為分別為Q1 C 、 Q1 E 、 Q1 D。Q1 E Q1 D Q1 C ，故，故選擇選擇 K1的資本規模。的資本規模。同理，若廠商想生產同理，若廠商想生產 Q2 的的產量，則會選擇產量，則會選擇 K2的資本規的資本規模。模。圖圖 5.10 由短期平圴成本線推長期平均成本線由短期平圴成本線推長期平均成本線$0Q0Q2QLACQ1ACDEGSAC(K0)SAC(K1)SAC(K2)B 精品资料网精品资料网5-37長期與短期成本結構間的關係長期與短期成本結構間的關係

29、 (四四)在各個產量之下，我們可在各個產量之下，我們可以找到成本最低的資本規以找到成本最低的資本規模，該資本規模對應的短模，該資本規模對應的短期平均成本，即為廠商的期平均成本，即為廠商的長期平均成本。長期平均成本。長期平均成本線是由各產長期平均成本線是由各產量下的短期平均成本線之量下的短期平均成本線之最低點連結而成，因此我最低點連結而成，因此我們稱們稱長期平均成本線長期平均成本線為短為短期平均成本線的期平均成本線的包絡曲線包絡曲線 (envelope curve)。圖圖 5.10 由短期平圴成本線推長期平均成本線由短期平圴成本線推長期平均成本線$0Q0Q2QLACQ1ACDEGSAC(K0)SAC(K1)SAC(K2)B 精品资料网精品资料网5-38長期與短期成本結構間的關