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1、珍珠山中学珍珠山中学 叶土芽叶土芽珍珠山中学珍珠山中学 叶土芽叶土芽二次函数的解析式二次函数的解析式导引概念导引概念二次函数：二次函数：一般地，形如一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常是常数数,a 0)的函数叫做二次函数。的函数叫做二次函数。x是自变量，是自变量，a,b,c分别是函数解析式分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数的二次项系数、一次项系数和常数项项重点讲解重点讲解二次函数概念的辨析二次函数概念的辨析y=ax+bx+c1.先整理为一般形式，先整理为一般形式，观察形式是否符合；观察形式是否符合；2.考查最高次项考查最高次项是否为是否为2次次3.若二次项系数含字母，须注

2、意讨论。若二次项系数含字母，须注意讨论。典型例题典型例题例例1：下列函数中，哪些是二次函数？：下列函数中，哪些是二次函数？(1) y=(x+1)(x-2)-x2(2) ax2+2y-bx=3(3) y=(x+2)(x-2)(4) y=x2+x+x1典型例题典型例题方法技巧二次函数的辨析方法：二次函数的辨析方法：先将式子化成一般先将式子化成一般式，再看其是否有式，再看其是否有二次项且二次项系二次项且二次项系数是否为数是否为0,0,当有二当有二次项且系数不为次项且系数不为0 0时，该式为二次函时，该式为二次函数。数。(1) y=(x+1)(x-2)-x2 y=-x-2（1）式不是二次函数）式不是二

3、次函数(2) ax2+2y-bx=3 (2)式不式不 一定是二次函数一定是二次函数23222xbxay(3) y=(x+2)(x-2) y=x2-4（3）式是二次函数）式是二次函数（4）式不是二次函数）式不是二次函数典型例题典型例题xxxy12)4(典型例题典型例题例2：若函数y=(m+1)x-m+x+1 是二次函数，求m的值。解：依题意得： m2-m=2 m+10 由得：m=2或m=-1 由得：m-1当m=2时满足题意1.下列函数中，（下列函数中，（x是自变量），是二次函数的是自变量），是二次函数的有有 。A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1C y=x2 D y=2+ x2+12.函数函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是是二次函数的条件是( )A m,n是常数是常数,且且m0 B m,n是常数是常数,且且n0C m,n是常数是常数,且且mn D m,n为任何实数为任何实数 CC 一次函数一次函数y=kx+b (k 0),其中包括正比例函数其中包括正比例函数 y=kx(k0), 二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a0)。现在我们学习过的函数有现在我们学习过的函数有: 可以发现可以发现,这些

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