动态法测量金属杨氏模量ppt课件

1、动态法丈量金属的杨氏模量动态法丈量金属的杨氏模量下页下页实验目的实验目的课题引入课题引入实验简介实验简介实验原理实验原理本卷须知本卷须知数据处置数据处置课后作业课后作业实验内容实验内容实验目的实验目的 1、了解动态法测杨氏模量的原理。、了解动态法测杨氏模量的原理。 2、掌握如何用外推法或近似法丈量、掌握如何用外推法或近似法丈量测试棒的固有频率。测试棒的固有频率。 3、掌握判别真假共振即：能否是、掌握判别真假共振即：能否是测试棒共振景象根本方法。测试棒共振景象根本方法。 4、可以正确处置实验数据和正确表、可以正确处置实验数据和正确表示实验结果。示实验结果。回主页回主页下页下页上页上页总结：杨氏模

2、量是反映资料的抗拉或抗压才干。总结：杨氏模量是反映资料的抗拉或抗压才干。SF回主页回主页下页下页上页上页LLLLSFE所以：所以： 杨氏模量的物理意义：在外力的作用下，当物体的长度杨氏模量的物理意义：在外力的作用下，当物体的长度变化不超越某一限制时，撤去外力之后，物体又能完全恢复变化不超越某一限制时，撤去外力之后，物体又能完全恢复原状。在该限制内，物体的长度变化程度与物体内部恢复力原状。在该限制内，物体的长度变化程度与物体内部恢复力之间存在正比关系。注：杨氏模量就是反映该关系的物理之间存在正比关系。注：杨氏模量就是反映该关系的物理量量课题引入课题引入 杨氏模量：反映资料应变杨氏模量：反映资料应

3、变(即单位长度变化量即单位长度变化量)与物体内与物体内部应力部应力(即单位面积所遭到的力的大小即单位面积所遭到的力的大小)之间关系的物理量。之间关系的物理量。 因此，此时资料中：因此，此时资料中： 应变为单位长度的变化量应变为单位长度的变化量: 应力为单位面积遭到的力应力为单位面积遭到的力:kxFLLESFLLSFELESk 杨氏模量的丈量方法：静态法杨氏模量的丈量方法：静态法(丝状丝状)和动态法和动态法(棒状棒状)。 静态法静态法: 缺陷：不能很真实地反映资料内部构造的变缺陷：不能很真实地反映资料内部构造的变化；化； 对于脆性资料不能用拉伸法丈量；对于脆性资料不能用拉伸法丈量； 不能丈量资料

4、在不同温度下的杨氏模量。不能丈量资料在不同温度下的杨氏模量。 动态法动态法: 优点：能准确反映资料在微小形变时的物理性优点：能准确反映资料在微小形变时的物理性能：能： 测得值准确稳定；测得值准确稳定； 对软脆性资料都能测定；对软脆性资料都能测定； 温度范围极广温度范围极广196 +2600。动态法共振法动态法共振法静态法拉伸法静态法拉伸法实验简介实验简介 所谓所谓 “动态法就是使测试棒动态法就是使测试棒如铜棒、钢棒产生弯曲振动，并如铜棒、钢棒产生弯曲振动，并使其到达共振，经过共振丈量出该种使其到达共振，经过共振丈量出该种资料的杨氏模量值。资料的杨氏模量值。回主页回主页下页下页上页上页特殊点特殊

5、点特殊点特殊点“动态法通常采用悬挂法或支持法。本次实验采用振源振源接纳接纳特殊点特殊点特殊点特殊点特殊点特殊点一次谐频振动一次谐频振动特殊点特殊点特殊点特殊点特殊点特殊点特殊点特殊点二次谐频振动二次谐频振动回主页回主页下页下页上页上页特殊点特殊点特殊点特殊点 根据振源的振动频率在不同范围内时，其振动方式相根据振源的振动频率在不同范围内时，其振动方式相应的有所不同，当振源频率在一定范围内时，其振动方式应的有所不同，当振源频率在一定范围内时，其振动方式为第一种情况基频振动方式，为第一种情况基频振动方式， 随着振动频率的添加，随着振动频率的添加，将逐渐过渡到第二种将逐渐过渡到第二种1次谐频振动方式、

6、第三种次谐频振动方式、第三种2次次谐频振动方式谐频振动方式 本实验采用基频振动方式，由于该振动方式相对简单。本实验采用基频振动方式，由于该振动方式相对简单。 固有频率不至一个，而是有多个。分别对应着不同的振固有频率不至一个，而是有多个。分别对应着不同的振动方式，分别为基频固有频率通常所说的固有频率，动方式，分别为基频固有频率通常所说的固有频率，1阶固有频率，阶固有频率，2阶固有频率，阶固有频率，. .基频振动方式基频振动方式 公式中表示测试棒的惯量距,主要与金属杆的几何外形有关, 其惯量距公式为： 动态法丈量杨氏模量的原理：在一定条件下l d,试样振动的固有频率取决于它的几何外形、尺寸、质量以

7、及它的杨氏模量。2436067.1fdmlE 232108870. 7fJmlE下页下页回主页回主页上页上页syJsd2圆形棒的杨氏模量：矩形棒的杨氏模量：圆管棒的杨氏模量： 假照实验中测出一定温度下如室温测试棒的固有频率、尺寸、质量、并知道其几何外形，就可以计算测试棒在此温度时的杨氏模量。实验原理实验原理23)(9464.0fbmhlE 2424136067.1fddmlE 公式中l 为金属杆的长度；m 为金属杆的质量；d 为金属棒的直径，都较容易丈量，f 是金属杆的固有频率。本实验测试棒都是圆形金属棒，所以原理公式改写为：本实验测试棒都是圆形金属棒，所以原理公式改写为：2436067. 1

8、fdmlE 注：注：f 不是金属棒的共振频率，而是金属棒的固有频率。不是金属棒的共振频率，而是金属棒的固有频率。 固有频率是金属棒本身固有的属性，一旦金属棒做好之后，其固有频率也同时确定。不会因外部条件改动而随便改动。 固有频率与共振频率的区别和联络： 共振频率是指当驱动力振动频率非常接近系统的固有频率时，系统振动的振幅到达最大时的振动频率。如何丈量如何丈量 f 成为实验的关键成为实验的关键为什么不是两者相等时到达振幅最大，是由于现实情况不能够是无阻尼的自在振动为什么不是两者相等时到达振幅最大，是由于现实情况不能够是无阻尼的自在振动 固有频率只与测试棒本身有关；固有频率只与测试棒本身有关； 共

9、振频率不仅与测试棒本身有关，还与振动时的阻尼有关。共振频率不仅与测试棒本身有关，还与振动时的阻尼有关。联络：联络：区别：区别：2411Qff共固其中： 2共fQ222固共ff或或222固共ff 由公式得知，阻尼越小，共振频率与固有频率之间的将越接近。当阻尼为零时，共振频率刚好和固有频率相等。 但是现实情况是，当支撑点真的指到节点处时，金属棒却无法继续激发测试棒振动，即使能振动亦无法接纳到振动信号即察看不到共振景象，最终也无法得到节点处共振频率 。节点节点振源振源接纳接纳 当支撑点指在节点位置时，丈量得到的当支撑点指在节点位置时，丈量得到的共振频率就是我们所要的找的固有频率值。共振频率就是我们所

10、要的找的固有频率值。 由于节点处的阻尼为零，无阻尼自在振动的由于节点处的阻尼为零，无阻尼自在振动的共振频率就是测试棒的固有频率。共振频率就是测试棒的固有频率。 面对实际要求与现实困难的冲突，该如何处置？常用的处置方法：近似法和推理法。 近似法：阻尼越小，共振频率与固有频率之间的偏移将越小。虽然阻尼为零的情况在现实不能存在，但尽能够减小阻尼是可以存在的。因此只需实验中找到节点位置，然后在节点附近丈量其共振频率即可近似为固有频率。节点节点节点节点振源振源接纳接纳振源振源接纳接纳振源振源接纳接纳振源振源接纳接纳振源振源接纳接纳振源振源接纳接纳振源振源接纳接纳222固共ff节点节点节点节点振源振源接纳

11、接纳振源振源接纳接纳振源振源接纳接纳振源振源接纳接纳振源振源接纳接纳振源振源接纳接纳振源振源接纳接纳振源振源接纳接纳接纳接纳振源振源接纳接纳振源振源 推理法：假设在节点附近等间距分别丈量不同位置的共振频率，那么这些测得的共振频率将遵照某个规律，然后根据该规律经过作图法获得节点处的共振频率即固有频率 面对实际要求与现实困难的冲突，该如何处置？常用的处置方法：近似法和推理法。 近似法：阻尼越小，共振频率与固有频率之间的偏移将越小。虽然阻尼为零的情况在现实不能存在，但尽能够减小阻尼是可以存在的。因此只需实验中找到节点位置，然后再节点附近丈量其共振频率即可近似为固有频率。2436067. 1fdmlE

12、 TfdmlE2436067. 1 经过以上两种方法丈量获得基频固有频率之后，代入到经过以上两种方法丈量获得基频固有频率之后，代入到原理公式即可获得杨氏模量。原理公式即可获得杨氏模量。但是原理公式的成立是有条件的。但是原理公式的成立是有条件的。 l d 在一定条件下在一定条件下l d,试样振动的固有频率取决于它的几何外形、试样振动的固有频率取决于它的几何外形、尺寸、质量以及它的杨氏模量。尺寸、质量以及它的杨氏模量。 现实情况不太能够到达现实情况不太能够到达 l d 的条件，故对原理公式需的条件，故对原理公式需求作些适当的修正，即原理公式根底上再乘以一个修正量。求作些适当的修正，即原理公式根底上

13、再乘以一个修正量。T 的大小由查表获得，本实验一致近似取 T =1.008 。径长比的径长比的d/Ld/L0.010.010.020.020.030.030.040.040.050.05修正系数修正系数K K1.0021.0021.0081.0081.0191.0191.0331.0331.0511.051实验内容实验内容 1正确衔接线路并使处于任务形正确衔接线路并使处于任务形状。状。 2正确判别真假共振正确判别真假共振(能否是测试能否是测试棒的共振景象棒的共振景象) 3分别丈量粗铜棒不同刻度处的分别丈量粗铜棒不同刻度处的共振频率。共振频率。 4根据不同刻度处共振景象和共根据不同刻度处共振景象

14、和共振频率数据判别节点位置。排除法振频率数据判别节点位置。排除法 5用近似法丈量该测试棒的固有用近似法丈量该测试棒的固有频率。频率。支撑点节点附近反复丈量支撑点节点附近反复丈量6次，留意次，留意每测每测1次转动测试棒次转动测试棒1次次 6改动试样改动试样,分别丈量细铜棒和细分别丈量细铜棒和细钢棒的固有频率。钢棒的固有频率。回主页回主页下页下页上页上页本卷须知本卷须知 1因换能器为厚度约为因换能器为厚度约为0.10.3mm的的压电晶体压电晶体,用胶粘用胶粘在在0.1mm左右的黄铜片上构成左右的黄铜片上构成,故极其脆故极其脆弱弱,放置测试棒时一放置测试棒时一定要轻拿轻放定要轻拿轻放,不能用力不能用力,也不能敲打。也不能敲打。 2调理支撑点保证测试棒在竖直方调理支撑点保证测试棒在竖直方向上振动。向上振动。 3信号源信号源换能器换能器(放大器放大器)示波器均应共示波器均应共“地。地。回主页回主页下页下页上页上页数据处置数据处置 1由于多次丈量频率值，故计算由于多次丈量频率值，故计算A类不确定度。由于仪器本身有系统误类不确定度。由于