命制二次函数中考题的实践与思考ppt课件

1、命制二次函数中考题的实际与思索闽侯实验中学 数学组 江连顺一、经过利用两个相关变量的一次函数关系命制试题 对于现实生活中的有些三量关系的实践问题，在它们的相等关系a=bc中，假设b是c的一次函数，那么可以构建a与c的二次函数关系比如，买卖商品时的商品数量、单价、总金额三个量，假设商品的数量与单价成一次函数关系，那么买卖商品的总金额与单价之间或者总金额与商品数量之间就可以构建二次函数关系例1 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩展销售，添加盈利，尽快减少库存，商场决议采取适当的降价措施经调查发现，假设每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件1假设商场每天要盈利1

2、200元，每件衬衫应降价多少元？2每件衬衫应降价多少元时，商场平均每天盈利最多？命制二次函数中考题的实际与思索练习1某公司消费的A种产品，它的本钱是2元，售价是3元，年销售量为100万件。为了获得更好的效益，公司预备拿出一定的资金做广告。根据阅历，每年投入的广告费是x(十万元)，产品的年销售量是将原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：x(十万元) 0 1 2 y 1 1.5 1.8 (3)假设投入的年广告费为10-30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？命制二次函数中考题的实际与思索一、经过利用两个相关变量的一次函数关系命制试题(1)求y与x的函数

3、关系式；(2)假设把利润看做是销售总额减去本钱费和广告费，试写出年利润S(十万元)与广告费x(十万元)的函数关系式；二、经过发掘二次函数关系式的内涵命制试题二、经过发掘二次函数关系式的内涵命制试题 二次函数关系式可以从另一角度来认识，yax2bxc可以分成“三部分的和来认识：与x2成正比例部分、与x成正比例部分、固定不变部分c这三部分的和这样不仅可以丰富对函数的认识，而且大大拓展了命制函数试题的渠道 例2 在一块长方形镜面玻璃的周围镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2 1，知镜面玻璃的价钱是每平方米120元，边框的价钱是每米30元，另外制造这面镜子还需加工费45元设制造

4、这面镜子的总费用是y元，镜子的宽是x米1求y与x之间的关系式；2假设制造这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽命制二次函数中考题的实际与思索三三 经过利用几何图形的性质命制试题经过利用几何图形的性质命制试题 利用三角形、四边形的有关性质以及图形之间的相互关系，可以构建图形面积和相关线段长、线段长与线段长之间的二次函数关系 命制有关面积的二次函数问题 与面积有关的二次函数问题较为常见，这类问题往往因短少变化而显得过于简单，因此作为中考试题，必需添加图形之间关系的复杂性，使之能完成数学中考的相应调查目的 命制二次函数中考题的实际与思索例3 如图，E、F分别是边长为的正方形ABCD的边BC、CD

5、上的点，CE1，CF 4/3 ，直线FE交AB的延伸线于G过线段FG上的一个动点H作HMAG，HNAD，垂足分别为M、N设HMx，矩形AMHN的面积为y1求y与x之间的函数关系式；2当x为何值时，矩形AMHN的面积最大，最大面积是多少?EHFCNMGBADO三、经过利用几何图形的性质命制试题三、经过利用几何图形的性质命制试题 命制二次函数中考题的实际与思索练习2 知一三角形纸片ABC，面积为25，BC边的长为10，B和C都为锐角，M为AB边上的一动点(M与点A、B不重合)。过点M作MNBC，交AC于点N。设MN=x(如图)。(1)用x表示AMN的面积SAMN；(2)将AMN沿MN折叠，使AMN

6、紧贴四边形BCNM(边AM、AN落在四边形BCNM所在的平面内)，设点A落在平面BCNM内的点为A AMN与四边形BCNM重叠部分的面积为y。试求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；当x为何值时重叠部分的面积y最大，最大为多少？ 命制有关线段与线段之间关系的问题 三、经过利用几何图形的性质命制试题三、经过利用几何图形的性质命制试题 利用线段与线段之间关系构建二次函数模型，在数学中考试题中并不多见，这是特殊图形中蕴涵的特殊关系，因此命制这类中考数学试题，需求发掘图形的内在特点和规律命制二次函数中考题的实际与思索 例4 如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDCAD6，ABC60，点

7、E、F分别在线段AD、DC上点E与点A、D不重合，且BEF120设AEx，DFy1求y与x的函数表达式；2当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？三、经过利用几何图形的性质命制试题三、经过利用几何图形的性质命制试题 ABCDEF命制二次函数中考题的实际与思索练习3知在梯形ABCD中，ADBC，ADBC，且AD=5，AB=DC=2。(1)如图1，P为AD上一点，满足BPC=A。求证：ABPDPC；求AP的长。(2)假设点P在AD边上挪动(点P与点A、D不重合)，且满足BPE=A，PE交直线BC于点E，同时交直线DC于点Q，那么当点Q在线段DC的延伸线上时，设AP=x，CQ=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；当CE=1时，写出AP的长(不用写解题过程)。 总之，二次函数以其表达方式简单、内涵丰富而广授命题者亲睐，但命制一个