2010专接本冲刺点睛班数学资料1

1、佳鑫诺专接本冲刺点睛班数学资料一11 x ,1 . f(x) arcsin(1 x) - In的te义域为。21 xA. 0,1 B. 0,1) C. x 1 D.(,)2 . f (x) xsin x , ( x )是。A.有界函数B.单调函数 C.周期函数 D.偶函数3 .下列命题不正确的是。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量的极限存在C.无穷小量与无穷小量积为无穷小量D.无穷小量是以0为极限的变量14 .设 f(x)，则 f(f(x) 。 1 x5 .设f(x)的定义域为(1,2),则f (cos x 1)的定义域为 。6.设f(x) ax(a 0,a 1),求 limln f (

2、1)f (2). f (n)。£一).n n n17.求 lim( r2 n n n 18.卜列等式正确的是A.limxsin xB. 1 ，lim xsin 1C.lim(1x1x)xD.lim(1xx1 i)x 1 x9.设 f (x)xe2x2a0处连续,ax10.若 lim 2x 1 sin(x1)1 / 811.求下列极限_11 lim x 0 x sin x则01 cosxln(1x2)limx 0sin xtan x lim(x)xlim(1x2ex)1 cosx12.当 n时,1sin2工与(,)p等价无穷小, n n n13.设 f (x)14.设 yA. 115.

3、曲线16.函数17.18.A.C.19.20.21.22.A.23.24.25.A.a(x sin x)3x2(1 bx)xf(x2), f B. 30在x 0处连续，则aC.无法确定D. 22xex在（1,e）处的法线方程为f (x) 一 x2x设 f (x) sinxx设y f (x)在xlxm0lxm0曲线1 x在5,10上满足Lagrange中值定理中的的数值是x 0在x 0点, x 0x0的某一邻域，且(0)x。1,则下列等式正确的是f(x0 3 x)5=1B.f(x0 3h) f(x0)=12hf(X°刈"" 2 刈=13 xx2_ 2 一 1 .,一

4、 3y 1 在 P(1,一)处的 y42 yD.limx x0f(x) f(x0)=1f (3x2) ， f (x) arctanx2 ,贝U dy 3x 2dx求 f (x)设 f (x)a 1,b(x)及 f(0)n)。ax bxe x0 B.设y y（x）由方程exy0,b2f (x)设 f (0) 2 ,且 lim x 00处可导，则有C. a 2,b 2 D. a 2,b 1cosx确定，贝u dy2f (0)J 1 ,则 f (0)卜列函数中满足Rolle （罗尔）定理条件的是,I11 rIn x In x e ,eB. sin x 0,xxC.二0,1D. e 0,126 . f

5、(x) x ex在0,1上满足Lagrange中值定理的 2,23 上27 .讨论函数y 2x x 1的单调性、极值、凹凸区间及拐点。3一x28 .证明当x 0时，ln(1 x) 。1 x29.下列等式中正确的是 (设f(x)可导)。A. f (x)dx f (x) B.df(x) f(x)dC. f (x)dx f (x) D. dxf (x)dx f (x)30.设f(x)的一个原函数为 xsinx,则 f (x)dx31.2计算 x arctan xdx e、27"1dx 1 x2x3 t2132.设 ° Sdt * (x)dx,则(x) 33.1 xcosxxdx9

6、 / 813 1134.设 f(x) 2 x f (x)dx ,则 f (x)dx 1 x 001 1c 35 .计算 qxv1 x dx x(ex ex x )dxdx.x(1 x)2. 2 max(1,x )dx1In 101 x36 .设 |两04 0 (sin t at)dt 2 存在，则 a37 .设 f(x) xex2 ,则 f (x)dx Xt2x1(1 et )dtt(1 t)tdt38.计算 lim 0 lim -02x 0 x ln(1 x) tan x x 0 x22 t'39 . y0xet dt,y x0 dy 40 .计算下列各题.2 .dxx dxdx21

7、n 2 dx x dx -x-=2100x0x(1 In x)(1 x)e 101 e41.下列广义积分收敛的是 。A.dx c dx1 x 11 ln xxD. xe dx42.求曲线y求曲线y2x2与直线y 2x所围平面图形面绕x 2与x轴所围图形面积。x轴与y轴旋转所得体积。43.*44求曲线r.设ayr xiIn x 当 xr3jr2k(2,6) rb时一条切线,r yjr4k使得该切线与xr ra/ b,则 a2, x 6和曲线yln x所围图形面积最小。o*45r .设a? r(a,b)*46.直线L:2y3x z*47.直线A.平行4B.y 13垂直48.f(x, y)2x249

8、.ln( x350.f(x3yy,-) x51.设设52.53.54.ax0的对称式方程与参数方程分别是01 _-与平面3x 5y9z 0关系是4C.重合D. 斜交2xy3xyz),2y在点（1,1）处取极值，则z(x, y)由方程ezf x, y由方程x22f(x y ,xxln(xy),则* 一55 . 求曲面则dzfx (x, y)xyzy），求y3 3xy的极值。2z z 1 0确定，求2 zox ydzz ez 2xy 3在点（1,2,0）处的切平面及法线方程。56.设 F(bz cy,cx az,ay bx)0,计算a xb-z。y57.58.卜列级数收敛的是A.已知级数(_1)n

9、_n 1 n 1C.ln(1n 11) nD.2n-2 n 1 n(1)n绝对收敛，则 p59.正项级数an收敛是级数a2收敛的n 1n 1A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.都不对160.0(1 X2!3!n!)dx61 .下列命题正确的是A.若 lim un 0 ,则 nu n必收敛B.若 lim unn0,则un必发散。n 1C.若un收敛，则必有lim un 0。n nn 1D.若un收敛，则有lim unn0。5处发散，则哥级数的收敛半径为62 .若级数 an x 1 n在x 2处收敛，x n 1A.大于3 B. 小于363 .级数-4)-xn ( xn 13C. 等于3 D.

10、不确定3）的和函数是A.11 3xB.C.D.1 3x_n 1 ln(12-)n 1nD 2n sin -n 13n16n3n. nn 1 30 n一,1 M 121设一22an及2一bn收敛，证明anbn收敛2 n 2 一64 .判别下列级数的敛散性。21 n (1 cos )(a 0)n 1nn 1 n a65 .判别下列级数是条件收敛还是绝对收敛(1)nn 1-32cos(n )2n-1(1)?66 .求级数2-1 xn的收敛半径与收敛域。n 1 n 567 .将f(x) arctan x展成x的哥级数。“1.68 .设f(x) F，将f x在x 4处展成Taylor级数。 x公1-，、

11、一一，一,一69 .将f(x) 展成马克劳林的帚级数。(1 x)(1 2x)1 x x70 .将(ee )展成马克劳林的哥级数。( 1)n 171 .设有级数 (1),则下列说法不正确的是。n 13A.交错级数 B. 等比级数 C.条件收敛级数D.绝对收敛级数72 .微分方程cosydx (1 e x)sin ydy 0满足初始条件yx 0 %的特解是73 . dy 3y e2x的通解是。 dx74 . y 2y满足y * 11的特解为。x 2y x1x 22，、75 .设函数 f(x)满足 1 x f x xdx f(x) 1,求 f(x)o76 .方程(x 1)dy 1 2e y的通解为

12、。dx*xx77 (理)已知y C1e C2e为某个二阶微分方程的解，则二阶微分方程是 2x t(文) 若 f(x) ° f (-)dt ln2,则 f(x) 。 *78 (理)y y 0的通解为。(文)y 5x "的通解为。79* (理)y 3y 18 x2e3x sin x的特解形式为 。(文)y e2x y满足y x 0 0的特解是。f (x)。1180(理)设f (x)可微，且f(0) -，积分 (e f (x) ydx f(x)dy与路径无关,2L(文)求一条过原点曲线且在点(x, y)处的切线斜率为2x y。00213 / 881.A. 1883.85.86.8

13、7.a11a12a13an2 a315a213a21a21a22a233，a122 a325 a223a22a31a32a33a132 a335a233a2333482.设C. -9B. -18D. 27103199301设方程组1002003002043956001,已知方程组设有方程组出全部解。88.89.90.2,(1,2,X13,R3,A2x2X2 tX3x1 tx22X1X1X2X3X32x4tx4 1X1X4X2(a 2)X21,2,1,0)的相关性及极大无关组。X3(a3x1 3ax31,2,3 ,B1,2,，则A2B =无解，则0有解（1,1,1,0）T，求方程的全部解。2)X

14、3 3, 3，求 A1。（求 A （理）。A、当a为何值时有解、无解、无穷多解，当有无穷解时求0,则xB均为n阶方阵，则(2, 2,4,1,0)91.解矩阵方程AX XB，A 0设A,B均为3阶方阵,且 ABA=2A+BA,2AB 1(3,0,6,2,1)，4 (0,3,0,0,1)，判别1, 2, 3, 4MX。.592 .证明方程x 3x 1在（1,2）内至少有一个正根。93 .证明当 x 0时，1 xln（x &_1）辰1 o94 .证明在（0,1）内至少有一个点使e e 1 0。95 .设f（x）在0,1上连续，在（0,1）内可导，且f（1） 0。证明：在（0,1）内至少有一个

15、点，使 f （ ） f（ ） 0。96 .长为24cm的线段截成两段，一段作成圆，另一段作成正方形，应如何截使两面积之和最小。1 2,、 *97.设 A，求 a , A。3 4298 .（经 数学二）已知某产品的产量为q时，总成本为c（q） 1500 - （元），求当q 900时的边界1200成本（c （900） 1.5）。99 .证明：当x 1时，ex ex。100*.（理）计算 ？ 芈-ydx L : x y 1逆时针。L冈y22x ye dx。x2 y2 1求由 z0,z4x2y2 所围体积。友的感受评价V= / -2,2)(4x2), v<xA2)4-xA2-yA2(4-xA2-yA2)dxdy=8兀(1.1) x(0,0)(e x)ydx