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文档简介

1、不等式、推理与证明第第 六六 章章第第3636讲直接证明与间接证明讲直接证明与间接证明考纲要求考情分析命题趋势1.了解直接证明的两种基本方法分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程和特点2了解间接证明的一种基本方法反证法；了解反证法的思考过程和特点.2017全国卷，92017北京卷，142016江苏卷，202016浙江卷，20直接证明与间接证明一般考查以不等式、数列、解析几何、立体几何、函数、三角函数为背景的证明问题.分值：710分板板 块块 一一板板 块块 二二板板 块块 三三栏目导航推实际证 成立 结论 充分条件 2间接证明反证法：假设原命题_(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正

2、确的推理，最后得出_，因此阐明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法不成立 矛盾 1思想辨析(在括号内打“或“)(1)综合法的思想过程是由因导果，逐渐寻觅知的必要条件()(2)分析法是从要证明的结论出发，逐渐寻觅使结论成立的充要条件()(3)用反证法证明时，推出的矛盾不能与假设矛盾()(4)在处理问题时，经常用分析法寻觅解题的思绪与方法，再用综合法展现处理问题的过程() 解析(1)正确(2)错误分析法是从要证明的结论出发，逐渐寻觅使结论成立的充分条件，不是充要条件(3)错误用反证法证明时，推出的矛盾可以与知、公理、定理、现实或者假设等相矛盾(4)正确2用分析法证明：欲使AB，

3、只需CD，这里是的()A充分条件B必要条件C充要条件D既不充分也不用要条件解析由题意可知，应有，故是的必要条件B 3用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60时，应假设()A三个内角都不大于60B三个内角都大于60C三个内角至多有一个大于60D三个内角至多有两个大于60解析“至少有一个不大于60的反面是“都大于60B 4在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，那么ABC的外形为_.等边三角形 3 分析法的证明思绪：先从结论入手，由此逐渐推出保证此结论成立的充分条件，而当这些判别恰恰都是已证的命题(定义、公理、定理、法那么、公式等)或要证命题的知条件时命题得证一分析法二综合法综合法是一种由因导果的证明方法，即由知条件出发，推导出所要证明的等式或不等式成立因此，综合法又叫做顺推证法或由因导果法，其逻辑根据是三段论式的演绎推理方法，这就要保证前提正确，推理符合规律，才干保证结论的正确性三反证法(1)适用范围：当一个命题的结论是以“至多“至少“独一或以否认方式出现时，宜用反证法来证(2)关键：在正确的推理下得出矛盾，矛盾可以是与知条件矛盾，与假设矛盾，与定义、公理、定理矛盾，与现实矛盾等，推导出的矛盾必需是明显的解析a2b21a2b20(a21)(b21)0.应选DD A

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