财务的基础观念(ppt-85页)教学内容

1、财务管理的基础观念(PPT-85页)时间价值时间价值想想想想今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗?不相等意味着什么？不相等意味着什么？问题问题对于对于 和和 你将选择哪一个呢？你将选择哪一个呢？固定资金固定资金固定资金固定资金什么是货币的时间价值什么是货币的时间价值在没有风险和通货膨胀的情况下，资金在在没有风险和通货膨胀的情况下，资金在周转使用过程中所产生的增值。周转使用过程中所产生的增值。GG+ G前题条件前题条件举例举例已探明一个有工业价值的油田，目前立即开发可获利已探明一个有工业价值的油田，目前立即开发可获利100100亿元，若亿元，若5 5年后开发，由于

2、价格上涨可获利年后开发，由于价格上涨可获利160160亿亿元。如果不考虑资金的时间价值，根据元。如果不考虑资金的时间价值，根据160160亿元大于亿元大于100100亿元，可以认为亿元，可以认为5 5年后开发更有利。年后开发更有利。如果考虑资金的时间价值，现在获得如果考虑资金的时间价值，现在获得100100亿元，可用亿元，可用于其他投资机会，平均每年获利于其他投资机会，平均每年获利1515，则，则5 5年后将有年后将有资金资金200200亿元（亿元（100100 200 200）。因此，可以认为目）。因此，可以认为目前开发更有利。前开发更有利。后一种思考问题的方法，更符合现实的经济生活。后一种

3、思考问题的方法，更符合现实的经济生活。515. 1货币的时间价值货币的时间价值货币的时间价值货币的时间价值(time value of money)西方经济学家的观点：西方经济学家的观点： 投资者推迟消费的报酬。投资者推迟消费的报酬。 A dollar today is worth more than a dollar tomorrow.原因：今天的现金可以立即投资并获取利原因：今天的现金可以立即投资并获取利息。息。货币时间价值的表现形式货币时间价值的表现形式 两种表现形式两种表现形式绝对数形式绝对数形式，即用资金时间价值额表示资金，即用资金时间价值额表示资金的时间价值；的时间价值；相对数形式

4、相对数形式，即用资金时间价值率表示资金，即用资金时间价值率表示资金的时间价值。的时间价值。 实务中，通常以实务中，通常以相对量相对量代表货代表货币的时间价值，人们常常将币的时间价值，人们常常将政政府债券利率府债券利率视为货币时间价值。视为货币时间价值。G G/G 也可称为也可称为是投资报是投资报酬率酬率货币的时间价值货币的时间价值 增量；要经过投资和再投资；要持续一定的时间才能增值；几何级数增长；从量的规定性来看，是在没有风险和没有通货膨胀条件下。例题例题 判断题：判断题： 一般说来，资金时间价值是指没有通货膨胀条一般说来，资金时间价值是指没有通货膨胀条件下的投资报酬率。（件下的投资报酬率。（

5、 ） 为什么要研究货币的时间价值？财务管理中资产的价值是该资产在未来引起的现金流量的现值。债券股票项目投资货币时间价值原则的应用货币时间价值原则的应用货币时间价值原则的首要应用是货币时间价值原则的首要应用是现值概念现值概念。由于现在的由于现在的1 1元货币比将来的元货币比将来的1 1元货币经济价值元货币经济价值大，不同时间的货币价值不能直接加减运算，大，不同时间的货币价值不能直接加减运算，需要把它们换算到相同的时间基础上。需要把它们换算到相同的时间基础上。货币时间价值原则的应用货币时间价值原则的应用通常，要把不同时间的货币价值折算到通常，要把不同时间的货币价值折算到“现在现在”时点，然后进行运

6、算或比较。时点，然后进行运算或比较。把不同时点的货币折算为把不同时点的货币折算为“现在现在”时点的过程，时点的过程，称为称为“折现折现”，折现使用的百分率称为，折现使用的百分率称为“折现折现率率”，折现后的价值称为，折现后的价值称为“现值现值”。财务估价中，广泛使用现值计量资产的价值。财务估价中，广泛使用现值计量资产的价值。又称为又称为贴现贴现货币时间价值的相关概念货币时间价值的相关概念现值现值( (PVPresent value) )又称又称本金本金，指一个或多个发生在未来，指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值。的现金流量相当于现在时刻的价值。现在现在 未来未来P FP F0

7、 1 2 3 n n 为取得将来一定本利为取得将来一定本利和现在所需要的本金。和现在所需要的本金。货币时间价值的相关概念货币时间价值的相关概念终值终值( (FVFinal value) )又称又称本利和本利和，是指一个或多个现在或，是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相当于未来某一即将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值。时刻的价值。现在现在 未来未来P FP F0 1 2 3 n n 货币时间价值的相关概念货币时间价值的相关概念利率利率( (iinterest rate) )又称贴现率或折现率，是指计算现值又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率。或终值时所采用的利息率。期

8、数期数( (n) )是指相邻两次计息的时间间隔，如年、是指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等。除非特别指明，计息期为月、日等。除非特别指明，计息期为1 1年。年。单单 利利Single interest复复 利利Compound interest货币时间价值的计算货币时间价值的计算货币时间价值的计算货币时间价值的计算单利单利 (Single interest)指只对本金计算利息，所生利息不再指只对本金计算利息，所生利息不再计入本金重复计算利息。计入本金重复计算利息。单利的计算单利的计算假设现值为假设现值为100元，年利率为元，年利率为10%，计息，计息年数为年数为3年，则各年年末单利终值为

9、：年，则各年年末单利终值为： FV1=100(1+10%1)=100+10=110(元元) FV2=100(1+10%2)=100+20=120(元元) FV3=100(1+10%3)=100+30=130(元元) IPVniPVPVniPVFVn 1利率利率计息期数计息期数利息利息额额终值终值 FVn= PV + PVin =PV (1+in）现值现值 PV= FVn / (1+in）单利的计算单利的计算利息利息本金本金例题例题假设投资者按假设投资者按7%的单利把的单利把1000元存入元存入储蓄帐户，保持储蓄帐户，保持2年不动，求第年不动，求第2年年年年末该笔存款的利息和终值。末该笔存款的利

10、息和终值。利息计算：利息计算： I=Pin=10007%2=140(元元)存款终值（本利和）的计算：存款终值（本利和）的计算：F=P+I=1000+140=1140(元元)例题例题假设未来假设未来3年年末终值为年年末终值为1000元，年利率元，年利率为为10%，单利计息，问这，单利计息，问这1000元的现值元的现值是多少？是多少？ （元）（元）23.7693%1011000ni1FVPVn 复利的计算复利的计算复利复利 (Compound interest)本金计算利息，利息也计算利息，俗本金计算利息，利息也计算利息，俗称称“利滚利利滚利”(Interest on interest)。复利计算

11、复利计算假设现值为100元，年利率为10%，计息年数为3年，则各年年末复利终值。（元元）（11010. 1100i1100FV11 （元元）（12121. 1100i1100FV22 （元元）（1 .133331. 1100i1100FV33 ?FVn nni1PVFV 复利的计算复利的计算终值终值 FVn=P (1+i)nFVIFi,nFinal value interest factor现值现值 PVn = F / (1+i)n = F(1+i) n = F(P/F,i,n) = F PVIFi,n PVIFi,n Present value interest factor互为倒互为倒数数

12、复利现值系数复利现值系数（P/F,i,n）PVIFi,n复利终值系数复利终值系数（F/P,i,n）FVIFi,n=P(F/P,i,n)=PFVIFi,n举例举例例如，（例如，（F/P，6，3）表示利率为表示利率为6的的3期复利终值的系数。期复利终值的系数。为了便于计算，可编制为了便于计算，可编制“复利终值系数表复利终值系数表“备备用。用。 本书附本书附表一，表一，会查会会查会用用例题例题若将若将1 000元以元以7%的利率存入银行，复利的利率存入银行，复利计息，则计息，则2年后的本利和是多少年后的本利和是多少? FV2=1 000(1+7)2 =1 000（F/P，7%，2） =1 145(元

13、元)复利终值复利终值系数表系数表附表附表1例题例题若银行年存款利率为若银行年存款利率为5%，现在存入，现在存入1 000元，元，10年后本利和为多少年后本利和为多少?已知已知PV=1 000元，元，i=5%，n=10年，求：年，求：FV=? FV10=1 000（F/P，5%，10） =1 0001.629=1 629(元元)例题例题年利率为8的1元投资经过不同时间段的终值。年年单利单利复利复利2202001.162.6017.001.174.664 838 949.59现值是现值是多少？多少？例题例题假定你在假定你在2年后需要年后需要1 000元，那么在利息元，那么在利息率是率是7%复利计息

14、的条件下复利计息的条件下,你现在需要向你现在需要向银行存入多少钱银行存入多少钱? PV2 = F(P/F,i,n) = 1000(P/F,7%,2) = 873 (元元)复利现值复利现值系数表系数表附表附表2例题例题某人拟购房，开发商提出两种方案：一某人拟购房，开发商提出两种方案：一是现在一次性付是现在一次性付8080万元；另一方案是万元；另一方案是5 5年年后付后付100100万元若目前的银行利率是万元若目前的银行利率是7%7%，应，应如何付款？如何付款？方法一：求终值方法一：求终值方法二：求现值方法二：求现值答案答案方法一的终值方法一的终值FV5 =800 000(F/P , 7% , 5

15、)=1 122 080 方案二的终值：方案二的终值：FV5 =1 000 000所以应选择方案二。所以应选择方案二。答案答案方案二的现值：方案二的现值：PV5 =1 000 000 (P/F , 7% , 5 ) =1 000 000 0.713 =713 000结论：按现值比较，仍是方案结论：按现值比较，仍是方案2较好较好 800 000年金的计算（年金的计算（Annuity)年金是指一定时期内等额、定期的系列年金是指一定时期内等额、定期的系列收付款项。收付款项。年金的分类年金的分类后付年金后付年金(普通年金普通年金)先付年金先付年金(即付年金即付年金)递延年金递延年金永续年金永续年金如分期

16、付款赊购、分期如分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款分期支付工程款等等一定是一定是一年吗一年吗?后付年金后付年金先付年金先付年金 1000 1000 10001000 1000 1000 10001000 0 1 2 3 4 5 6 n-1 n 1000 1000 1000 1000 1000 1000 0 1 2 3 4 5 6 n-1 n递延年金递延年金永续年金永续年金 1000 1000 1000 1000 1000 10001000 1000 1000 1000 1000 1000 0 1 2 3 4 5 1000 1000 1000 10001

17、000 1000 0 1 2 s s+1 s+2 s+n-1 s+ n例题例题年金是指间隔一年、金额相等的一系列现金流年金是指间隔一年、金额相等的一系列现金流入或流出量。（错入或流出量。（错 ） 下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（ c ）。）。 A普通年金普通年金 B即付年金即付年金 C永续年金永续年金 D先付年金先付年金 后付年金终值计算后付年金终值计算AAAAAA(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-112n-1n求求和和0+ 1n0ttni1AFV后付年金终值计算后付年金终值计算FVAn =A+A(1+i

18、)+A(1+i)2+A(1+i)3 + + A(1+i)n-2 + A(1+i)n-1FVAn =A =A (F/A,i,n)iin1)1 ( 年金终值系数年金终值系数(F/A,i,n)FVIFAi,n例题例题15年中每年年底存入银行100元，存款利率为8%，求第五年底年金终值为多少？)(7 .586867. 5100 )5%,8 ,A/F(100n)i,F/A,(AFVA5元元 年金终值年金终值系数表系数表附表附表3例题例题2某人拟购房，开发商提出两种方案，一是某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年年后付后付120万元，另一方案是从现在起每年末付万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连

19、续万元，连续5年，若目前的银行利率是年，若目前的银行利率是7%，应如何付款应如何付款? 方案一的终值：方案一的终值：F = 120（万元）（万元）方案二的终值：方案二的终值：F = 20（F/A,7,5）=205.751 =115.02（万元）（万元）因此，选方案二因此，选方案二 120（万元）（万元）AAAAAA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n12n-1n后付年金现值计算后付年金现值计算0+n-2后付年金现值计算后付年金现值计算i) i1(1APVAnn )n, i ,A/P(A PVAn = A(1+i)-1+A(1+i)-2+

20、 +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n普通年金现值系数普通年金现值系数（P/A,i,n)PVIFAi,n例题例题1现存入银行一笔钱，准备在以后5年中每年末得到100元，如果利息率为10%，现应存入多少？)( 1 .379791. 3100)5%,10,A/P(100PVA5元元 例题例题2某人要到边疆支教某人要到边疆支教3年，需要你代缴养老金，年，需要你代缴养老金，每年养老金交存额度为每年养老金交存额度为12000元，设银行存款元，设银行存款利率为利率为4%，则他应该现在给你在银行存入多，则他应该现在给你在银行存入多少钱？少钱？PVA5 = 12000（P/A,4%,3） = 1200

21、02.7751 = 33301（元）（元）某人拟购房，开发商提出两种方案，一某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付是现在一次性付80万元，另一方案是从万元，另一方案是从现在起每年末付现在起每年末付20万元，连续支付万元，连续支付5年，年，若银行利率是若银行利率是7%，应如何付款？，应如何付款？PVA5 = 20（P/A,7%,5） = 204.1002 = 82（万元）（万元）所以，选择方案一所以，选择方案一例题例题380（万元）（万元）补充例题补充例题4某企业年初借得某企业年初借得50000元贷款，元贷款，10年期，年利年期，年利率率12，每年末等额偿还。已知年金现值系数，每年末等

22、额偿还。已知年金现值系数（PA， 12， 10） 5. 6502，则每年应付，则每年应付金额为（金额为（ ）元。）元。 A8849 B5000 C6000 D28251 先付年金终值计算先付年金终值计算A A A A 0 1 2 n-1 nFV=?后付年金终值后付年金终值A A A A 0 1 2 n-1 nFV=?先付先付年金终值年金终值A)1n, i ,A/F(AXFVAn -A先付年金终值计算先付年金终值计算A A A A 0 1 2 n-1 nFV=?后付年金终值后付年金终值A A A A 0 1 2 n-1 nFV=?先付先付年金终值年金终值)n, i ,A/F(AXFVAn (1+

23、i)例题例题1某人每年年初存入银行某人每年年初存入银行1000元，银行存元，银行存款利率为款利率为8%，则第，则第10年年末的本利和为年年末的本利和为多少？多少？ F =1 000(F/A,8%,10)(1+8%)=15 646或或F =1 000(F/A,8%,11)-1=15 645例题例题2若每年年初存入若每年年初存入10000元，期限元，期限7年，年年，年利率利率6%，则，则7年后的本利和为多少？年后的本利和为多少？ FV=10000(F/A,6%,7)(1+6%) =100008.3941.06 =88976.4（元）（元）例题例题3某人拟购房，开发商提出两种方案，一是某人拟购房，开

24、发商提出两种方案，一是5年后一次性付年后一次性付120万元，另一方案是从现在万元，另一方案是从现在起每年年初付起每年年初付20万元，连续万元，连续5年，若目前的年，若目前的银行利率是银行利率是7%，应如何付款？，应如何付款？方案一终值：方案一终值：F =120方案二终值：方案二终值： F =20(F/A,7%,5)(1+7%)=123.065或或F =20(F/A,7%,6)-1=123.066所以，选择方案一所以，选择方案一A A A A 0 1 2 n-1 n先付年金现值计算先付年金现值计算PV=?后付年金现值后付年金现值A A A A 0 1 2 n-1 n)1n, i ,A/P(AXP

25、VAn PV=?先付年金现值先付年金现值+AA A A A 0 1 2 n-1 n先付年金现值计算先付年金现值计算PV=?后付年金现值后付年金现值)n, i ,A/P(AXPVAn A A A A 0 1 2 n-1 n(1+i)PV=?先付年金现值先付年金现值0例题例题1某企业租用一设备，在5年中每年年初要支付租金1000元，年利息率为9%，则这些租金的现值为多少？)( 1 .424009. 1890. 30001) i1)(5%,9 ,A/P(0001XPVA5元元或或 )(4240)1240. 3(000 11)4%,9 ,A/P(0001XPVA5元元 例题例题2某人买了一套新房，需要

26、某人买了一套新房，需要8年分期支付购年分期支付购房贷款，每年年初付房贷款，每年年初付81000元，设银行利元，设银行利率为率为10%，请问该项分期付款相当于一，请问该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？次现金支付的购价是多少？ P =81000(P/A,10%,8)(1+10%)=475339.6或或P=81000(P/A,10%,7)+1=475340.4小结小结后付年金（后付年金（普通年金普通年金）A A A A 0 1 2 n-1 nA A A A 0 1 2 n-1 n先付年金（先付年金（即付年金即付年金）每年年末支付每年年初支付小结小结后付年金（后付年金（普通年金普通年金）终值

27、：终值：F=A (F/A,i,n)现值：现值：P=A (P/A,i,n)先付年金（先付年金（即付年金即付年金）法法1：F=A (F/A,i,n)（1+i） P=A (P/A,i,n) （1+i）法法2：F=A(F/A,i,n+1)-A=A 【(F/A,i,n+1)-1】 P=A(P/A,i,n-1)+A=A 【(P/A,i,n-1)+1】两者联系递延年金终值递延年金终值递延年金的终值大小与递延期无关，故递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。计算方法和普通年金终值相同。FVAn=A（F/A, i,n） AAAA0 1 2 mm+1m+2m+n-1 m+n 某人从第四年末起

28、，每年年末支付某人从第四年末起，每年年末支付100元，元，利率为利率为10%，问第七年末共支付多少？，问第七年末共支付多少？FVA4=100 (F/A,10%,4) 1004.641464.1（元）（元）01234567100100100100例题例题1确定确定n=?例题例题2假设在今后10年内，从第3年年末发生年金1000元，年利率10%，则递延年金终值为多少？参考答案参考答案递延年金的现值递延年金的现值 m)n , i , (P/A APV m) , i (P/A,A- n) , i , (P/AAPV AAAA0 1 2 mm+1m+2m+n-1 m+n 0AAA 公式二公式二:公式一公

29、式一:m) , i (P/F, 例题例题1假设在今后10年内，从第3年年末发生年金1000元，年利率10%，则递延年金现值为多少？0参考答案参考答案PV=1 000(P/A,10%,10)-(P/A,10%,2) =1 000(6.1446-1.7355) =4409.1(元元)或或PV=1 000( P/A,10%,8) (P/F,10%,2) =1 0005.3350.826 =4406.7（元）（元） 某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出每年取出1000元，至第元，至第6年年末全部取完，银行年年末全部取完，银行存款利率为存款利率为1

30、0%。要求计算最初时一次存入银。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？行的款项是多少？方法一：方法一：PV0=1 000(P/A,10%, 6)-(P/A,10%,2) =1 000(4.355-1.736) =2619方法二：方法二： PV0=1 000(P/A,10%, 4)(P/F,10%,2) =1 0003.16990.8264 =2619.61 例题例题2永续年金永续年金指无限期定额支付的年金。指无限期定额支付的年金。其现值可通过普通年金现值公式推导：其现值可通过普通年金现值公式推导： 当当n+时，时，(1+i)-n 的极限为零的极限为零永续年金永续年金i) i1(1APVn i

31、APV 无终值无终值例题例题拟建永久性奖学基金，每年颁发拟建永久性奖学基金，每年颁发50 000元，元，若利率为若利率为8，基金额度应多少？，基金额度应多少？永续年金现值永续年金现值=A/i =50 000/8%=625000(元元)复习复习复利与年金复利与年金)n, i ,P/F(PVFVn An0AAAAAAAn0复利终值复利终值复利现值复利现值年金终值年金终值年金现值年金现值)n, i ,F/P(FVPVn 复习复习后付年金与先付年金终值后付年金与先付年金终值AAAAA12n-1n0AAAAA12n-1n0后付年金终值后付年金终值先付年金终值先付年金终值A复习复习后付年金与先付年金现值后

32、付年金与先付年金现值AAAAA12n-1n0AAAAA12n-1n0后付年金现值后付年金现值先付年金现值先付年金现值0复习复习递延年金和永续年金递延年金和永续年金AAAA0 1 2 mm+1m+2m+n-1 m+n 递延年金终值递延年金终值递延年金现值递延年金现值AAAA0 1 2 mm+1m+2m+n-1 m+n 0AAA不等额现金流量现值的计算不等额现金流量现值的计算前面讲的年金是指每次收入或付出的款前面讲的年金是指每次收入或付出的款项都是相等的，但在经济管理中，有的项都是相等的，但在经济管理中，有的情况是每次收入或付出的款项并不相等。情况是每次收入或付出的款项并不相等。财务管理中，也经常

33、需要计算这些不等财务管理中，也经常需要计算这些不等额现金流入量或流出量的现值之和。额现金流入量或流出量的现值之和。不等额现金流量现值的计算不等额现金流量现值的计算A1A2A n-2A n-1AnA1(1+i)-1A2(1+i)-2An-2(1+i)-(n-2)An-1(1+i)-(n-1)An(1+i)-n12n-1n0+不等额现金流量现值的计算不等额现金流量现值的计算有一笔现金流量如下所示，现贴现率为有一笔现金流量如下所示，现贴现率为5%，求这笔现金流量的现值。求这笔现金流量的现值。不等额现金流量现值的计算不等额现金流量现值的计算)(4 .4618)5%,5 ,F/P(0004)4%,5 ,

34、F/P(0003)3%,5 ,F/P(100)2%,5 ,F/P(0002)1%,5 ,F/P(0001PV元元 计息期短于一年的时间价值的计算计息期短于一年的时间价值的计算假设年利率为假设年利率为i，一年中计息，一年中计息m次，则次，则n年年末终值为：年年末终值为：FV=PV 1+(i/m)mnn年年末现值为：年年末现值为：PV=F/1+(i/m)mn例题例题某一投资项目，本金某一投资项目，本金1000元，投资期限元，投资期限5年，年利率年，年利率8。若每季度复利一次，。若每季度复利一次，5年年后的终值？后的终值？季利率季利率=8/4=2；复利次数；复利次数=54=20 FV1000(F/P,2%,20)=1485.9按年复利，按年复利，FV=1000(F/P,8%,5)=1469.3显然：显然：FVFV计息越频计息越频繁越好！繁越好！课堂练习课堂练习1 1公司拟购置一房产，房主提出三种付款方案：公司拟购置一房产，房主提出三种付款方案：(1)从现在起，每年年初支付从现在起，每年年初支付2