第八章有杆抽油设备(之二)要点

1、5. 静力示功图静力示功图 （表示做功的图）（表示做功的图） 定义：定义：上、下冲程悬点载荷随位移上、下冲程悬点载荷随位移（冲程）（冲程）变化变化规律。规律。 上冲程载荷：上冲程载荷： 下冲程载荷：下冲程载荷： 抽油杆在油中重量抽油杆在油中重量始终作用在悬点上。始终作用在悬点上。油杆静上PPP杆静下PP（第（第3次课，次课，2005.12.6）表示静力传递过程表示静力传递过程从下死点开始进行从下死点开始进行上冲程上冲程，静力，静力 由由 变变到到 ，悬点增加的载荷悬点增加的载荷 ，是缓慢加到悬点上，是缓慢加到悬点上。即即悬点走过了悬点走过了 （杆、管静变形），（杆、管静变形），载荷才全载荷才全

2、部加到悬点上。部加到悬点上。杆静下PP静上P油P【这里可认为悬点不动，【这里可认为悬点不动，载荷增加，由于变载荷增加，由于变 形，形， 向下延伸。现在悬点在运向下延伸。现在悬点在运动，相当于把变形部分动，相当于把变形部分的的 ，很轻松的拉过，很轻松的拉过去。】去。】封闭平行四边形封闭平行四边形上冲程上冲程载荷、位移曲线，载荷、位移曲线， ABBC； 位移位移：EB= ， BC= ；下冲程下冲程载荷、位移曲线，载荷、位移曲线， CDDA；位移：位移：经过经过 后，完后，完成卸载，完成成卸载，完成 。称理想示功图称理想示功图效S效S【下冲程缓慢减载，经过【下冲程缓慢减载，经过 全部减去全部减去 。

3、】。】油P（三）悬点动载荷大小及变化（三）悬点动载荷大小及变化 惯性载荷和振动载荷惯性载荷和振动载荷，高冲数必须考虑动，高冲数必须考虑动载影响。载影响。 1. 惯性载荷惯性载荷 分两部分：分两部分： 和和 （由加速度造成）。（由加速度造成）。 认为认为杆、油柱运动规律一致，随悬点杆、油柱运动规律一致，随悬点 而而变。变。 悬点随曲柄转动而摆动，悬点为非匀速，悬点随曲柄转动而摆动，悬点为非匀速，有有 。AaAa杆惯P油惯P （5） 油管过流扩大，油柱加速度下油管过流扩大，油柱加速度下降系数。降系数。 （由图（由图16-17说明）说明） 为油管内径面积；为油管内径面积； 为油管断面积（壁厚断面）。

4、为油管断面积（壁厚断面）。 AAagPPagPP油油惯杆杆惯杆管杆fFfF管F管f2. 悬点加速度悬点加速度（求大小及变化）（求大小及变化） 曲柄半径；曲柄半径； 连杆长；连杆长； 后臂；后臂； 前臂前臂 角速度；角速度； 曲柄转角；曲柄转角；12点为点为0悬点悬点A，绕支点，绕支点O摆动，取决摆动，取决于于B点运动（游梁尾部）。点运动（游梁尾部）。 lK1Kr（1）A点与点与B点关系：点关系： 位移：位移： ； （ ） 速度：速度： ； 加速度：加速度： BASKKS1KKSSBA1BAVKKV1BAaKKa1（2）假设）假设 B点作直线简谐运动点作直线简谐运动 （只有游梁、连杆很长近似（只

5、有游梁、连杆很长近似成立，实际是圆弧运动。）成立，实际是圆弧运动。） 运动规律成为运动规律成为: 曲柄曲柄连杆连杆滑块机构。滑块机构。（B点相当滑块：点相当滑块： 认认 为为 、 ，B点弧度点弧度大近于直线）。大近于直线）。lr0Kr （3）B点运动点运动 【关键是求【关键是求 B点点 ， ， 】 冲程：冲程： 速度：速度： 加速度：加速度：BSBVBa)cos1 ( rSBsinrVBcos2raB（4）A点运动点运动（悬点处）（悬点处） 悬点最大冲程：悬点最大冲程：【 为一冲程】为一冲程】 )cos1 (1rKKSAsin1rKKVAcos21rKKaA1800（6）rKKS21max 将

6、将 代入（代入（6）得：）得： 发生在发生在 ， 。 【恰好是下、上死点处【恰好是下、上死点处】 rSKK2max1)cos1 (2maxSSAsin2maxSVAcos2max2SaAmaxAa 01802max2maxSaA图图1-19 1-19 加速度图加速度图 （5） 分析分析 ： 【惯性载荷与【惯性载荷与 大小、方向有关大小、方向有关】上冲程：上冲程： （悬点向上为正向运动）（悬点向上为正向运动）前半段：前半段： ， 为正为正 （与运动方向相同）（与运动方向相同）后半段：后半段： ， 为负为负 （与运动方向相反）（与运动方向相反）下冲程：下冲程： （悬点向下为反向运动）（悬点向下为反

7、向运动）前半段：前半段： ， 为负为负 （与（与正向正向运动方向相反）运动方向相反）后半段：后半段： ， 为正为正 （与（与正向正向运动方向相同）运动方向相同）AaAa900Aa18090Aa270180Aa360270Aa （6）实际）实际B点，点，A点运动规律点运动规律 （只给出计算思路（只给出计算思路） 实际实际 ， 不能忽略，不能忽略，A，B点圆弧运动（非直点圆弧运动（非直线）。线）。应应根据四连杆机构根据四连杆机构精确求精确求B点，点，A点运动规点运动规律。律。 方法一方法一： 用机构动态仿真软件用机构动态仿真软件ADAMS。 思路：思路：实体建模实体建模定义传动副定义传动副给原动件

8、加力给原动件加力分析机构各点的运动规律及受力分析机构各点的运动规律及受力。 【有利于快速优化机构设计【有利于快速优化机构设计】 以往用分析法或图解法。以往用分析法或图解法。lrKr 解析法：解析法： 以原动杆为基础，建立位以原动杆为基础，建立位移矢量方程移矢量方程。【各杆长一定，找各角度间关系，【各杆长一定，找各角度间关系，确定位移方程。】确定位移方程。】 位移求导得速度、加速度。位移求导得速度、加速度。【机械设计书上有公【机械设计书上有公 式，有计式，有计算机可得算机可得 数值解，很方便。数值解，很方便。】 矢量方程：矢量方程： 投影方程：投影方程： 【两式为运动分析基本方程，【两式为运动分

9、析基本方程，可以求出角速度可以求出角速度 和角和角加速度加速度 。】04321llll3344221133442211sinsinsinsincoscoscoscosllllllll 图解法：图解法： 按刚体平动。按刚体平动。任意一点均由任意一点均由牵连运动牵连运动和绕和绕B点点相对转动相对转动组组合。合。按比例找关系，按比例找关系，作位移、速度、加速度多边形作位移、速度、加速度多边形。【动点相对于静参考系的运动称绝对运动。动点相对于动参考系的运【动点相对于静参考系的运动称绝对运动。动点相对于动参考系的运动称相对运动。动参考系相对静参考系的运动为牵连运动。】动称相对运动。动参考系相对静参考系的

10、运动为牵连运动。】 【前人已用精确法算出【前人已用精确法算出 ， ， 值：值： （采油机械设计算书上有计算数据表）（采油机械设计算书上有计算数据表） 给出相对值：（不同给出相对值：（不同r/K，r/l时，不同时，不同 的相对值。）的相对值。） ， ， ，作为设计参考。，作为设计参考。】ASAVAamaxSSAmaxVVAmaxaaA（7）结论）结论 实际实际 （悬点加速度）（悬点加速度）随随 变化与理想变化与理想 规律相近规律相近； ， （上冲程开始和下冲程终了附近）（上冲程开始和下冲程终了附近） 二者之比称二者之比称运动指标：运动指标： 研究证明研究证明（ 与与 ， 有关）有关）: （8）

11、实际抽油机中：实际抽油机中： 用处：用处：用理想式求出用理想式求出 乘乘 ， 得得 ，计算简单。，计算简单。 AaAa0360AAaa 1（理）（实）AAaaamamlrKr2)(11Krlrma53. 145. 1am后臂后臂AaamAa 理想理想 对称（顺、逆旋转对称（顺、逆旋转均可），均可）， 非对称。非对称。 为减小上冲程开始加速为减小上冲程开始加速 ，考虑转向：考虑转向：“曲柄顺转曲柄顺转”Aa;AaAa【从 开始顺时顺时转动增量角 下的加速度，与从 开始逆时逆时增角 不同。故曲柄曲柄必按顺顺时时转转动动（井口在左，曲柄在右，顺转，技术人员应考虑，有理论根据。顺时从 开始上冲程。）】

12、036001) 1(2杆管杆杆油杆油杆惯油惯fFfFPPPPm3. 惯性载荷对悬点载荷的影响惯性载荷对悬点载荷的影响（1）上冲程（）上冲程（ 和和 均起作用）均起作用） （9） 此处此处 ：杆惯P油惯P油惯杆惯惯上PPP杆惯杆惯油惯）PPP 1 (AagPm杆）（ 1由（5）式：AAagPagPPP)/()/(杆油杆惯油惯上冲程前段：上冲程前段： （向上）（向上） ，总载：总载：上冲程后段：上冲程后段： （向下）（向下） ，总载：总载：（2）下冲程）下冲程 （柱塞不带油运动）（柱塞不带油运动） （10）下冲程前段：下冲程前段： （向下）（向下） ，总载：总载：下冲程后段：下冲程后段： （向上）

13、（向上） ，总载：总载：（3）动力示功图（由静、动载合成，冲程与）动力示功图（由静、动载合成，冲程与 载荷关系图）载荷关系图）Aa惯上P惯上静上上PPPAa惯上P惯上静上上PPPAagPPP杆杆惯惯下Aa惯上P惯下静下下PPPAa惯上P惯下静下下PPP扭曲四边形扭曲四边形， ，静力为平行四边形。，静力为平行四边形。 是是 基础上增加。基础上增加。DCBA惯P油杆PP 上冲程：上冲程：静变形段静变形段 悬点载荷：悬点载荷： 逐渐传到悬逐渐传到悬点上，静变形终了时，点上，静变形终了时， 最最大，之后开始有效行程，因大，之后开始有效行程，因惯性载荷减小，曲线下斜。惯性载荷减小，曲线下斜。 加速度变负

14、，惯性向加速度变负，惯性向上上。 ， ， 正正向向 ， 增加增加; 0惯上静上上PPP惯P 90惯上静上上PPP900a惯上P上P ， ， 向向 ， 减小减小。 下冲程：下冲程： 前段，前段， , 向向 , 减小减小； 后段，后段， , 向向 , 增加增加 ；（参看图（参看图1- 1920） 18090a惯上P上Pa惯下P下Pa惯下P下P4. 惯性载荷对有效冲程影响惯性载荷对有效冲程影响 (第第4次次2005.12.8)上死点上死点 处。 负最大负最大， ，减重杆缩短减重杆缩短，柱塞，柱塞附加冲程附加冲程 （柱塞要向下走却缩回（柱塞要向下走却缩回 ）。【以此时的减重为标准】下死点下死点 或 。

15、 正值最大正值最大， ，增重杆伸长增重杆伸长，柱塞，柱塞附加冲程附加冲程 （悬点走完下冲程再拉长（悬点走完下冲程再拉长 ）。【以此时的增重为标准】 180Aa惯上P1e 00360Aa惯下P2e1e2e上死点：上死点：180 为负为负 向上向上杆杆减重减重缩短缩短柱塞上缩柱塞上缩Aa惯上P下死点：下死点：360 为正为正 向下向下杆杆增重增重伸长伸长柱塞下伸柱塞下伸Aa惯下P有效冲程有效冲程 21eeSS效)(22221惯下惯上杆杆惯下杆惯上PPEfLEfLPEfLPee（11） （12） 上死点、下死点最大惯性载荷 （惯性载荷沿杆均布，取长中点 ，作为载荷作用杆中心 。2L1e2e5振动载荷

16、振动载荷杆柱细长，弹性体，突然加、减重，且运动会产生振动。（1 1） 悬点上行始悬点上行始杆、管柱在静变形内柱塞与泵筒无相对运动静变形内柱塞与泵筒无相对运动，杆柱，杆柱无振动无振动。静变形终了静变形终了，杆、柱塞突然运动，杆、柱塞突然运动产生一次振动产生一次振动。（2 2） 悬点下行始悬点下行始静变形静变形结束结束后后，杆、柱塞，杆、柱塞突然卸载突然卸载，又又发生发生一次振动一次振动。（3）衰减振动）衰减振动（阻尼振动）（阻尼振动）（4）防止共振，）防止共振，合理选冲数合理选冲数悬点运动频率与运动频率与杆、柱塞杆、柱塞自动振动频率相同或整数倍，易共自动振动频率相同或整数倍，易共振振。应合理选悬

17、点冲数。应合理选悬点冲数。（5）振动载荷示功图）振动载荷示功图 （参见图（参见图1-20） DCBA（四）悬点（四）悬点最大最大和和最小最小载荷载荷1. （从动力示功图上看）（从动力示功图上看）最大载荷发生在上冲程静变形结束后的最大载荷发生在上冲程静变形结束后的瞬间瞬间。（B”点： ）2. 最小载荷发生在下冲程最小载荷发生在下冲程静变形结束后的静变形结束后的瞬间瞬间。（D”点： ） 是设计或选电机的依据。maxP 动振上惯上静上PPPPminP动静下PPminmaxP 4. , 计算计算（1）API公式公式根据机、电模型，实测后给出公式（经验式经验式） （13） （14） （ 无因次系数查曲线

18、；S冲程； 弹性系数） N/m （ ）【按 加重长计算杆伸弹性系数, 杆在油中重。】 杆截面（使用较多，与实测值较接近。）maxPminP杆杆SK1maxKPP杆杆SK2minKPP21,KK杆KLEfPK杆杆油杆杆油杆EfLP油P杆杆P杆f（2）前苏联公式前苏联公式理论形式：理论形式： （15） （16）加修正：加修正： （17） 变形分配系数（ ） 杆径； D泵径；n冲次 。（理论经验式，理论经验式， 不分上、下，惯、振。）所有公式计算所有公式计算 较准确，较准确， 有偏差。有偏差。动杆油PPPPmax动杆PPPmin100-S011. 0杆杆杆动PndDP杆管管fff杆d动PminPma

19、xP（五）摩擦力对悬点载荷的影响（五）摩擦力对悬点载荷的影响 ， 计算均未考虑 。 【 实验证明：实验证明： 不随不随 而变， 随 而变， 与运动方向相反。 ：柱塞与泵间，杆箍与油管间； ：杆与油柱间、油柱与油管间。】 （18） （19） 增加了 （上行 ）； 减小了 （下行 ）（液摩擦力与粘度有关）maxPminP摩P摩干P摩液P摩P摩干P摩液P摩上振惯上静上上PPPPP)(摩下振惯下静下下PPPPP-)(摩PmaxP摩P摩PminP摩PnS nS 抽汲速度抽汲速度四、冲程长度与冲数选择四、冲程长度与冲数选择1. 冲程冲程冲程长度对悬点载荷影响不大冲程长度对悬点载荷影响不大。【只是抽油机高。

20、【只是抽油机高度增加，不可能实现长冲程度增加，不可能实现长冲程6m。】曲柄扭矩随曲柄扭矩随S正比增加正比增加。 （经验式） 2. 冲数冲数n 冲次高，产生冲击载荷，会使 减小。 最高最高n限制条件：限制条件：不使油杆发生共振不使油杆发生共振。 许用冲次：许用冲次：maxmaxmax)6181(SPMminPmaxmax15307 . 0Sn五、曲柄扭矩计算五、曲柄扭矩计算1. 扭矩大小及变化扭矩大小及变化曲柄销处受力：曲柄销处受力： 切线力 ；连杆力 ；曲柄折合平衡力 ；曲柄平衡重离心力: TrMT连P曲QrgQ2 曲力矩平衡方程：力矩平衡方程：曲柄销处 sinsinrPrQrT连曲切向力切向

21、力 曲柄平衡重曲柄平衡重 连杆力连杆力 sinsin曲连QPT00090sinsin90coscos)90-cos(sin（1） 求求 （连杆力）（连杆力） 连P由游梁支点力矩方程求得。游梁摆动梁摆动惯性力矩：惯性力矩： 转动惯量（ ， 游平衡重半径）； 梁角加速度。( ， 前臂) 1Ka游l1KaAJ2游游lgQaJM游惯力矩方程：力矩方程： 121cossinKalgQlQKPPKA游游游游连(P方向永不变方向永不变 游梁平衡重游梁平衡重) （2）求出）求出 可知可知 ， (复合平衡力矩复合平衡力矩) =0，求求 (曲柄平衡力矩曲柄平衡力矩) =0，求求 （游梁平衡力矩）（游梁平衡力矩）

22、平衡良好标准：电机上下冲做正功。平衡良好标准：电机上下冲做正功。连PT复M 游Q曲M曲Q游M2最大扭矩计算式最大扭矩计算式（1）前苏）前苏 (经验式经验式) 由公式【（15）、（16）、（17）】计算（2 2）APIAPI式式 为杆弹性常数（3）简化式：）简化式： （ 有效平衡重量）)(2365. 0300minmaxmaxPPSMminmax,PP杆KKKSM32max21杆K2)(maxmaxSQPM效效Q2minmaxPPQ效无因次数，查曲线。六、平衡问题六、平衡问题1. 基本原理基本原理（1）机械平衡：）机械平衡：下冲程抬高平衡重，储存位能。 上冲程释放位能，“帮举帮举” ” 。【三种

23、平衡：三种平衡：游梁，曲柄，复合三种平衡方式。】（2）气平衡：）气平衡： 下冲程压缩气体，上冲程放出能量。“帮举帮举”（3）下冲程储能：）下冲程储能： （能为做功） 电机功，下落功（4）上冲程放能：）上冲程放能： （ 上冲程悬点载荷需要的功）（5）原理要求：）原理要求： （使电机做恒功）（6）需要的储能：）需要的储能： 0AAA悬下发下悬上发上AAA0悬上A发下发上AA20悬下悬上AAA)(00AAAA悬上悬下储能储能（7）按实际示功图计算）按实际示功图计算 （ ）上冲程上冲程： 为为OABCF面积（用测面仪用测面仪）下冲程下冲程： 为为OADCF面积由上两面积可求 ，要有坐标比例。（8）无实际示功图）无实际示功图（用计算式），按静力示功图求（用计算式），按静力示功图求 位移力功悬上A悬下A0A0ASPSPSPA)2(P20油杆油杆222(油杆油油杆）PSPPSPP2平衡重计算平衡重计算 游梁平衡重； 臂长 曲柄平衡重； 平衡半径 游梁部件重； 重心到支点 曲柄部件重； 重心回转距离 r曲柄半径（ ） 游QcK游Q曲QR曲Q游q游 l游q曲q曲l曲q至连杆连接处 o(第