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文档简介
1、精选优质文档-倾情为你奉上全等三角形的判定(SSS)1、如图1,AB=AD,CB=CD,B=30°,BAD=46°,则ACD的度数是( )A.120° B.125° C.127° D.104°2、如图2,线段AD与BC交于点O,且AC=BD,AD=BC,则下面的结论中不正确的是( ) A.ABCBAD B.CAB=DBA C.OB=OC D.C=D3、在ABC和A1B1C1中,已知AB=A1B1,BC=B1C1,则补充条件_,可得到ABCA1B1C14、如图3,AB=CD,BF=DE,E、F是AC上两点,且AE=CF欲证B=D,可先运
2、用等式的性质证明AF=_,再用“SSS”证明_得到结论5、如图,AB=AC,BD=CD,求证:1=26、如图,已知AB=CD,AC=BD,求证:A=D7、如图,AC与BD交于点O,AD=CB,E、F是BD上两点,且AE=CF,DE=BF.请推导下列结论:D=B;AECF8、已知如图,A、E、F、C四点共线,BF=DE,AB=CD.请你添加一个条件,使DECBFA;在的基础上,求证:DEBF. 全等三角形的判定(SAS)1、如图1,ABCD,AB=CD,BE=DF,则图中有多少对全等三角形( )A.3 B.4 C.5 D.6 2、如图2,AB=AC,AD=AE,欲证ABDACE,可补充条件( )
3、 A.1=2 B.B=C C.D=E D.BAE=CAD3、如图3,AD=BC,要得到ABD和CDB全等,可以添加的条件是( ) A.ABCD B.ADBC C.A=C D.ABC=CDA4、如图4,AB与CD交于点O,OA=OC,OD=OB,AOD=_,根据_可得到AODCOB,从而可以得到AD=_5、如图5,已知ABC中,AB=AC,AD平分BAC,请补充完整过程说明ABDACD的理由 AD平分BAC, _=_(角平分线的定义). 在ABD和ACD中, _, ABDACD( )6、如图6,已知AB=AD,AC=AE,1=2,求证ADE=B.7、如图,已知AB=AD,若AC平分BAD,问AC
4、是否平分BCD?为什么?8、如图,在ABC和DEF中,B、E、F、C,在同一直线上,下面有4个条件,请你在其中选3个作为题设,余下的一个作为结论,写一个真命题,并加以证明.AB=DE; AC=DF; ABC=DEF; BE=CF.9、如图,ABBD,DEBD,点C是BD上一点,且BC=DE,CD=AB试判断AC与CE的位置关系,并说明理由 如图,若把CDE沿直线BD向左平移,使CDE的顶点C与B重合,此时第问中AC与BE的位置关系还成立吗?(注意字母的变化)全等三角形(三)AAS和ASA【知识要点】 1角边角定理(ASA):有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等. 2角角边定理(AAS):有两
5、角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.【典型例题】AEBDCFO例1如图,ABCD,AE=CF,求证:AB=CD例2如图,已知:AD=AE,求证:BD=CE.ADEBC例3如图,已知:,求证:OC=OD.ABODC例4如图已知:AB=CD,AD=BC,O是BD中点,过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E,F.求证:AE=CF.DFCOBAE例5如图,已知,AB=AD.求证:BC=DE.ABDCEO123AFDOBEC例6如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点F在AD上,点E在BC上,AF=CE,EF的对角线BD交于O,请问O点有何特征?【经典练习】1.ABC和中,则AB
6、C与 .2如图,点C,F在BE上,请补充一个条件,使ABCDFE,补充的条件是 .12ABCFED3在ABC和中,下列条件能判断ABC和全等的个数有( ), , , A 1个B. 2个C. 3个D. 4个4如图,已知MB=ND,下列条件不能判定是ABMCDN的是( )A MNACBDB. AB=CDC AM=CND. AMCN5如图2所示, E=F=90°,B=C,AE=AF,给出下列结论:1=2 BE=CF ACNABM CD=DN其中正确的结论是_ _。(注:将你认为正确的结论填上) 图2 图36如图3所示,在ABC和DCB中,AB=DC,要使ABODCO,请你补充条件_(只填写
7、一个你认为合适的条件).7. 如图,已知A=C,AF=CE,DEBF,求证:ABFCDE.8如图,CDAB,BEAC,垂足分别为D、E,BE交CD于F,且AD=DF,求证:AC= BF。9.如图,AB,CD相交于点O,且AO=BO,试添加一个条件,使AOCBOD,并说明添加的条件是正确的。(不少于两种方法)CADBOAEDBCO1210如图,已知:BE=CD,B=C,求证:1=2。11.如图,在RtABC中,AB=AC,BAC=90º,多点A的任一直线AN,BDAN于D,CEAN于E,你能说说DE=BD-CE的理由吗? 直角三角形全等HL【知识要点】 斜边直角边公理:有斜边和直角边对
8、应相等的两个直角三角形全等.【典型例题】A例1 如图,B、E、F、C在同一直线上,AEBC,DFBC,AB=DC,BE=CF,试判断AB与CD的位置关系.CDFEB例2 已知 如图,ABBD,CDBD,AB=DC,求证:ADBC.ADBCAEBCD例3 公路上A、B两站(视为直线上的两点)相距26km,C、D为两村庄(视为两个点),DAAB于点A,CBAB于点B,已知DA=16km,BC=10km,现要在公路AB上建一个土特产收购站E,使CD两村庄到E站的距离相等,那么E站应建在距A站多远才合理?例4 如图,AD是ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,具有BF=AC,FD=CD,试探究B
9、E与AC的位置关系.ABDCEFABEDFC例5 如图,A、E、F、B四点共线,ACCE、BDDF、AE=BF、AC=BD,求证:ACFBDE.【经典练习】 1在RtABC和RtDEF中,ACB=DFE=,AB=DE,AC=DF,那么RtABC与RtDEF (填全等或不全等)ACDB 2如图,点C在DAB的内部,CDAD于D,CBAB于B,CD=CB那么RtADCRtABC的理由是( )ASSSB. ASAC. SASD. HLBCDFAE 3如图,CEAB,DFAB,垂足分别为E、F,ACDB,且AC=BD,那么RtAECRtBFC的理由是( ).ASSSB. AASC. SASD. HL
10、4下列说法正确的个数有( ). 有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等; 有两边对应相等的两个直角三角形全等; 有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等; 有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等. A1个B. 2个C. 3个D. 4个 5过等腰ABC的顶点A作底面的垂线,就得到两个全等三角形,其理由是 .ABMC 6如图,ABC中,C=,AM平分CAB,CM=20cm,那么M到AB的距离是( )cm. 7在ABC和中,如果AB=,B=,AC=,那么这两个三角形( ). A全等B. 不一定全等 C. 不全等D. 面积相等,但不全等ACDB 8如图,B=D=,要证明ABC与ADC全等,还需要补充的条件是 .ADBENC 9如图,在ABC中,ACB=,AC=BC,直线MN经过点C,且ADMN于D,BEMN于E,求证:DE=AD+BE.ABCDEF 10如图,已知ACBC,ADBD,AD=BC,CEAB,DFAB,垂足分别为E、F,那么,CE=DF吗?谈谈你的理由!AEDBC 11如图,已知AB=AC,ABBD,ACCD,AD,BC相交于点E,求证:(1)CE=BE;(2)CBAD.提高题型:1.如图,ABC中,D是BC上一点,DEAB,DFAC,E、F分别为垂足,且AE=AF,试说明:DE=DF,AD平分BA
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