正方体的展开与折叠(PPT课件)

1、正方体的展开与折叠正方体的展开与折叠主讲教师：主讲教师： 常春芳常春芳2021-11-6 将正方体沿某些棱剪开后铺平将正方体沿某些棱剪开后铺平, ,所得的所得的6 6个正方形中每个正方形中每一个至少有一条边和其它正方形的某条边相连，即六个一个至少有一条边和其它正方形的某条边相连，即六个正方形连在一起，这样的图形叫正方形连在一起，这样的图形叫立方体的平面展开图立方体的平面展开图. .一、正方体的展开一、正方体的展开 第一类，中间四连方，两侧各一个，共第一类，中间四连方，两侧各一个，共六六种种. 141型型（一）正方体平面展开图的种类（一）正方体平面展开图的种类中间四个面，中间四个面， 上、下各一

2、面上、下各一面第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三三种种. 231型型中间三个面，中间三个面， 一、二隔河见一、二隔河见第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一一种种. 222型型第四类，两排各三个，只有第四类，两排各三个，只有一一种种. 33型型中间两个面，中间两个面， 楼梯天天见楼梯天天见中中间没有面，间没有面， 三、三连一线三、三连一线正方体展开记忆口诀正方体展开记忆口诀中间四个面，中间四个面， 上、下各一面；上、下各一面；中间三个面，中间三个面， 一、二隔河见；一、二隔河见；中间两个面，中间两个面， 楼

3、梯天楼梯天 天天 见；见；中中间没有面，间没有面， 三、三连一线三、三连一线. .平面平面“七刀七刀”现现正方体展开图的四条规律正方体展开图的四条规律“对面对面”不不相连相连“日日”字异层字异层见见整体整体没有没有“田田”1.1.下列的图形都是正方体的展开图吗？下列的图形都是正方体的展开图吗？(5)(2)(6)(3)(1)(4)二、正方体的展开与折叠练习二、正方体的展开与折叠练习1.1.下列的图形都是正方体的展开图吗？下列的图形都是正方体的展开图吗？(5)(2)(6)(3)(1)(4)()()()()()()2.2.下图有五个面，再添一个面使它能成为正方体的表面展下图有五个面，再添一个面使它能

4、成为正方体的表面展开图，可以有几种添法？开图，可以有几种添法？123456123456方法方法1 1答案：答案：123456方法方法2 2123456方法方法3 3123456方法方法4 4ABC3.3.下列不能折成正方体的图形是下列不能折成正方体的图形是( ).( ).ABC 3.3.下列不能折成正方体的图形是下列不能折成正方体的图形是( ( C C ).).利利胜胜持持是是就就坚坚 4.4.“坚坚”在下，在下，“就就”在后，在后，“胜胜”“”“利利”在哪里？在哪里？ 4.4.“坚坚”在下，在下，“就就”在后，在后，“胜胜”“”“利利”在哪里？在哪里？ “胜胜”在上在上“利利”在前！在前！利

5、利胜胜持持是是就就坚坚相同颜色的两个正方形是对面相同颜色的两个正方形是对面你你太太棒棒了了！们们 5.5.如果如果“你你”在前面，那么谁在后面？在前面，那么谁在后面？你你太太棒棒了了！们们答案：棒答案：棒 5.5.如果如果“你你”在前面，那么谁在后面？在前面，那么谁在后面？相同颜色的两个正方形是对面相同颜色的两个正方形是对面 6.6.如下图是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方如下图是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，体中的位置，F F：前面；：前面；R R：右面；：右面；D D：下面：下面. .试判定另外三个试判定另外三个面面A A、B B、C C在正方体中的位置在

6、正方体中的位置. .ABCDFR 6.6.如下图是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方如下图是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，体中的位置，F F：前面；：前面；R R：右面；：右面；D D：下面：下面. .试判定另外三个试判定另外三个面面A A、B B、C C在正方体中的位置在正方体中的位置. .ABCDFRA A：后面：后面B B：上面：上面C C：左面：左面 相同颜色的两个正方形是对面相同颜色的两个正方形是对面 7.7.如图所示，这个正方体的展开图折叠后数字如图所示，这个正方体的展开图折叠后数字 会在会在 数字数字2 2相对的平面上相对的平面上. . 7.7.如

7、图所示，这个正方体的展开图折叠后数字如图所示，这个正方体的展开图折叠后数字 会在会在 数字数字2 2相对的平面上相对的平面上. .5 5相同颜色的两个正方形是对面相同颜色的两个正方形是对面 8.8.下图是正方体的一个平面展开图，如果折叠成原来的下图是正方体的一个平面展开图，如果折叠成原来的正方体时与边正方体时与边a重合的是（）重合的是（）. .Ad BeCfDi 8.8.下图是正方体的一个平面展开图，如果折叠成原来的正下图是正方体的一个平面展开图，如果折叠成原来的正方体时与边方体时与边a重合的是（重合的是（A）. .Ad BeCfDi 9.9.如图可以折叠成一个正方体折好以后，与如图可以折叠成

8、一个正方体折好以后，与a相邻的字相邻的字母有母有_ 9.9.如图可以折叠成一个正方体折好以后，与如图可以折叠成一个正方体折好以后，与a相邻的字相邻的字母有母有_b、c、e、f10.10.下图是一个正方体的展开图，每个面内部都标注了字母，请根据要求填空：下图是一个正方体的展开图，每个面内部都标注了字母，请根据要求填空：(1)如果如果D D面在左面，那么面在左面，那么F F面在面在 ；(2)如果如果B B面在后面，从左面看是面在后面，从左面看是D D面，那么上面是面，那么上面是 . .ABCDEF 10.10.下图是一个正方体的展开图，每个面内部都标注了字母，请根据要求填空：下图是一个正方体的展开

9、图，每个面内部都标注了字母，请根据要求填空： (1)如果如果D D面在左面，那么面在左面，那么F F面在面在 ； (2)如果如果B B面在后面，从左面看是面在后面，从左面看是D D面，那么上面是面，那么上面是 . .ABCDEF右面右面C C 11.11.把下图折起来，它会变成正方体（把下图折起来，它会变成正方体（ ）. .ABCD 11.11.把下图折起来，它会变成正方体（把下图折起来，它会变成正方体（ B B ）. .ABCD 12.12.如图折叠的正方体表面上画如图所示的线段，请你在如图折叠的正方体表面上画如图所示的线段，请你在展开图上标出对应的其它两条线展开图上标出对应的其它两条线段段. . 12.12.如图折叠的正方体表面上画如图所示的线段，请你在如图折叠的正方体表面上画如图所示的线段，请你在展开图上标出对应的其它两条线展开图上标出对应的其它两条线段段. .答案答案顶点追踪法顶点追踪法 13.13.如图如图A A、B B、C C、D D四