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文档简介

1、2018八年级数学下册第一章知识点总结（北师大版）第一章三角形的证明、等腰三角形（1 1）三角形全等的性质及判定全等三角形的对应边相等，对应角也相等判定：SSSSSS、SASSAS、 ASAASA、 AASAAS、（2 2）等腰三角形的判定、性质及推论 性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） 判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等 边）推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边 上的高互相重合（即“三线合一” ）（3 3）等边三角形的性质及判定定理 性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都 等于 6060 度；等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性 质；等边三角

2、形是轴对称图形，有 3 3 条对称轴。判定定理：有一个角是 6060 度的等腰三角形是等边三角 形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。（ 4 4）含 3030 度的直角三角形的边的性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于 3030 度，那 么它所对的直角边等于斜边的一半。2 2、直角三角形（1 1）勾股定理及其逆定理 定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平 方。逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方， 那么这个三角形是直角三角形。（2 2）直角三角形两个锐角之间的关系 定理：直角三角形两个锐角互余。 逆定理：有两个锐角互余的三角形是直角三角形。（ 3 3）含 3030

3、度的直角三角形的边的定理 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于 3030 度，那 么它所对的直角边等于斜边的一半。逆定理：在直角三角形中，一条直角边是斜边的一半， 那么这条直角边所对的锐角是 3030 度。（4 4）命题与逆命题 命题包括已知和结论两部分；逆命题是将倒是的已知和 结论交换；正确的逆命题就是逆定理。（5 5）直角三角形全等的判定定理 定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全 等（ HLHL）3 3、线段的垂直平分线（1 1）线段垂直平分线的性质及判定性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的 垂直平分线上。（2 2）三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到 三个顶点的距离相等。 （该点称为三角形的外心）（3 3）如何用尺规作图法作线段的垂直平分线分别以线段的两个端点 A A、B B 为圆心，以大于 ABAB 的一半 长为半径作弧，两弧交于点 m m N;N;作直线 mNmN 则直线 mNmN 就 是线段 ABAB 的垂直平分线。4 4、角平分线（1 1） 角平分线的性质及判定定理 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等; 判定：在一个角的内部， 且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。（2 2） 三

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