正比例的意义

1、0苏教版六年级数学下册苏教版六年级数学下册说说下面每组中三个量之间的关系。说说下面每组中三个量之间的关系。（1 1） 速度、时间、路程速度、时间、路程（2 2） 单价、数量、总价单价、数量、总价（3 3） 工作效率、工作时间、工作总量工作效率、工作时间、工作总量准备练习准备练习例例1 1一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/千米 80 160 240 320 400 480找一找：表中有相关联的量吗？如果有是哪两种？时间时间扩大扩大，路程随着，路程随着扩大扩大。时间时间缩小缩小，路程随着，路程随着缩小缩小。想一想 :一种量发生变化，另一种量是怎样

2、随着变化的？算一算：写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。看看有什么发现？这个比值表示什么？801=1602=2403=3204=4005=8080808080=80=80（不变）（不变）这个比值这个比值8080表示什么？你能用一个式表示什么？你能用一个式子表示这几个量之间的关系吗？子表示这几个量之间的关系吗？= =速度速度（一定）（一定）时间时间路程路程 路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说一定（也就是速度一定）时，我们就

3、说行驶的路程行驶的路程和时间成正比例和时间成正比例，行驶的路程和时间是成，行驶的路程和时间是成正比例的正比例的量量。购买一种铅笔的数量和总价如下表。 数量/枝 1 2 3 4 5 6 总价/元 0.3 0.6 0.9 1 1、观察表中已有的数据，把表格填写完整。、观察表中已有的数据，把表格填写完整。1.2 1.5 1.81.2 1.5 1.83 3、写出几组对应的总价和数量的比，并比较比、写出几组对应的总价和数量的比，并比较比 值的大小。值的大小。4 4、这个比值表示的是什么？你能用式子表示它、这个比值表示的是什么？你能用式子表示它 与总价和数量之间的关系吗？与总价和数量之间的关系吗？5 5、

4、铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？、铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？2 2、有哪两种相关联的量，哪个量是随着哪个量的、有哪两种相关联的量，哪个量是随着哪个量的变化而变化的？变化而变化的？=0.3=0.3（一定）（一定）0.30.31 1=0.60.62=0.90.93=0.30.30.30.30.30.34 4、这个比值表示的是什么？你能用式子表、这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？示它与总价和数量之间的关系吗？= =单价单价（一定）（一定）数量数量总价总价 5 5、铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？、铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？数量/枝 1 2 3

5、 4 5 6 总价/元 0.3 0.60.91.2 1.5 1.81.2 1.5 1.8购买一种铅笔的数量和总价如下表。 因为：（因为：（ ）和（）和（ ）是两种相关联的量）是两种相关联的量= =（ ）（ ）（ ）（ ）所以（所以（ ）和（）和（ ）成正比例成正比例。总价总价数量数量单价单价一定一定总价总价数量数量铅笔总价铅笔总价数量数量 你还能举一些成正比例的你还能举一些成正比例的例子吗？请互相说一说。例子吗？请互相说一说。时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/千米 80 160 240 320 400 480数量/枝 1 2 3 4 5 6 总价/元 0.3 0.60.91.2 1.5

6、1.8y yx xy yx x 如果用字母如果用字母x x和和y y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示它们的比值（一定），正比例关系可以用怎样的关系式表示？用怎样的关系式表示？ y yx x= k= k（一定）（一定）张师傅生产零件的情况如下表。时间时间/ /时时 1 2 4 6 81 2 4 6 8 数量数量/ /个个 25 50 100 150 20025 50 100 150 200生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？生产零件数量生产零件数量时间时间= = 每小时生产零件个数每小时生产零

7、件个数（一定）（一定）做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：做的套数和用布米数成正比例吗？为什么？做的套数和用布米数成正比例吗？为什么？服装数量服装数量/ /套数套数 1 2 3 4 51 2 3 4 5用布数量用布数量/ /米米 2.2 4.4 6.6 8.8 112.2 4.4 6.6 8.8 11用布的米数用布的米数做的套数做的套数= = 每套用布的米数每套用布的米数（一定）（一定）（1 1）家到学校的距离是一定的，已行的路程）家到学校的距离是一定的，已行的路程与未行的路程。与未行的路程。 ( )( ) 判断下面每题中两种量是不是成正比例，并

8、判断下面每题中两种量是不是成正比例，并说明理由。说明理由。 （4 4）圆的周长和直径。）圆的周长和直径。 （ ）（3 3）吴老师的体重与身高。（）吴老师的体重与身高。（ ）（2 2）每小时生产的零件个数一定，生产零件）每小时生产的零件个数一定，生产零件总数和时间。总数和时间。 ( )( ) 不成正比不成正比例例成正比例成正比例不成正比例不成正比例成正比例成正比例1 1、正方形的周长与边长成正比例。、正方形的周长与边长成正比例。2 2、正方形的面积与边长成正比例。、正方形的面积与边长成正比例。 请同学们在自己的答题纸上画一画，填一填，请同学们在自己的答题纸上画一画，填一填，验证自己的猜想吧！验证自己的猜想吧！先分别按2：1、3：1和4：1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。正方形边长正方形边长/cm /cm 1 2 3 41 2 3 4正方形周长正方形周长/cm /cm 4 48 12 168 12 16正方形的周长与边长成正比例。正方形的周长与边长成正比例。返回返回先分别按2：1、3：1和4：1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。正方形边长正方形边长/cm /cm 1 2 3 41 2 3 4正方形面积正方形面积/ /2cm 1