现代测试技术大全测量不确定的评定修订学习教案

1、现代测试技术大全现代测试技术大全(d qun) 测量不确定测量不确定的评定修订的评定修订第一页，共45页。第1页/共45页第二页，共45页。第2页/共45页第三页，共45页。真值无法得到，误差也就无法得到。在误差评定实践中，通常用约定真值和相对真值替代。第3页/共45页第四页，共45页。第4页/共45页第五页，共45页。能误差，即误差限来表示，若有多个(du )系统误差分量，同样采用，则按方和根法进行合成，得到总的系统误差。最后将总的随机误差分量和总的系统误差分量进行合成，得到测量结果的总误差。第5页/共45页第六页，共45页。第6页/共45页第七页，共45页。第7页/共45页第八页，共45页

2、。表示指南（简称UGM)和第二版的国际(guj)通用计量学基本术语（简称VIM)，对所用术语的定义和概念、测量不确定度 的评定方法以及不确定度报告的表示方式作了明确的统一规定。1998年我国发布了国家计量技术规范JJF1001-1998；1999年我国发布了国家计量技术规范JJF1059-1999测量不确定度评定与表示，其基本概念以及测量不确定的评定与表示方法与UGM完全一致，这两个文件是我国进行测量不确定的基础 。第8页/共45页第九页，共45页。第9页/共45页第十页，共45页。第10页/共45页第十一页，共45页。第11页/共45页第十二页，共45页。第12页/共45页第十三页，共45页

3、。第13页/共45页第十四页，共45页。量，根据测量结果的误差量，根据测量结果的误差(wch)大小判别粗大误差大小判别粗大误差(wch)的存在，或者说，应通的存在，或者说，应通过测量不确定度的评定来确定过测量不确定度的评定来确定判别的标准。判别的标准。5.工件或测量仪器的合格判定工件或测量仪器的合格判定在生产和测量领域，经常需在生产和测量领域，经常需要通过测量来判定工件或产品要通过测量来判定工件或产品是否符合技术指标。合格与否是否符合技术指标。合格与否的判别是以测量不确定度的评的判别是以测量不确定度的评定为基础。定为基础。第14页/共45页第十五页，共45页。第15页/共45页第十六页，共45

4、页。标称值标称值分辨力分辨力第16页/共45页第十七页，共45页。第17页/共45页第十八页，共45页。注：该特定值一般称为引注：该特定值一般称为引用值，例如测量仪器的量程或标用值，例如测量仪器的量程或标称范围的上限。称范围的上限。第18页/共45页第十九页，共45页。第19页/共45页第二十页，共45页。系系(linx)的参数。的参数。第20页/共45页第二十一页，共45页。类、表示及合成方法上存在比较类、表示及合成方法上存在比较大的差异。大的差异。第21页/共45页第二十二页，共45页。度较大）。测量不确定度与测量误差在概念上有许多差异.第22页/共45页第二十三页，共45页。第23页/共

5、45页第二十四页，共45页。第24页/共45页第二十五页，共45页。2.3.1 测量不确定度的概念测量不确定度的概念 测量不确定度表示测量结果测量不确定度表示测量结果(测量值测量值)不能肯定的不能肯定的程度，是表征测量结果分散性的一个参数。在测量程度，是表征测量结果分散性的一个参数。在测量实践中，不确定度的来源实践中，不确定度的来源(liyun)有：有： 对环境条件的影响或测量程序的认识不足或在不完对环境条件的影响或测量程序的认识不足或在不完善的环善的环 境条件下测量；境条件下测量； 模拟式仪器读数时有人为的偏移；模拟式仪器读数时有人为的偏移； 测量仪器或装置的分辨率或鉴别阈值不够；测量仪器或

6、装置的分辨率或鉴别阈值不够； 数据处理中所引用的常数和其它参数的不准确；数据处理中所引用的常数和其它参数的不准确； 测量方法和程序中的近似和假设；测量方法和程序中的近似和假设； 在相同条件下，被测量在重复观测中的变化。在相同条件下，被测量在重复观测中的变化。第25页/共45页第二十六页，共45页。2.3.2 测量不确定度的分类测量不确定度的分类(fn li)： A类不确定度：按统计学方法获得的不确定度；类不确定度：按统计学方法获得的不确定度； B类不确定度：按其它方法获得的不确定度；类不确定度：按其它方法获得的不确定度； 2.3.3 不确定度评定模型不确定度评定模型 建立数学模型也称测量模型化

7、。目的是建立数学模型也称测量模型化。目的是要建立满足要建立满足(mnz)测量不确定度评定所要测量不确定度评定所要求的数学模型，即被测量求的数学模型，即被测量Y和所有各影响和所有各影响量量Xi检定函数关系。检定函数关系。2.3 测量测量(cling)不确定度基础不确定度基础第26页/共45页第二十七页，共45页。第27页/共45页第二十八页，共45页。 建模 标准不确定度评定 A 类评定 B 类评定 计算合成标准不确定计算扩展不确定度 不确定度报告 图2-1不确定度的评定(pngdng)过程1( ,); 1,kknyfxxkM输入量xi： (1)影响(yngxing)量、影响(yngxing)系

8、数,例如温度、电源波动；(2)其它测量的结果；(3) 2.3 测量不确定测量不确定(qudng)度基础度基础第28页/共45页第二十九页，共45页。2.4.1 A类不确定类不确定(qudng)度的计算度的计算 贝塞尔（贝塞尔（ Bessel）法）法 贝塞尔法是常见的一种标准求法。设一组等精度有限次测量数据的测量列为，则该测量列的算术平均值（最佳可信赖值）为贝塞尔法是常见的一种标准求法。设一组等精度有限次测量数据的测量列为，则该测量列的算术平均值（最佳可信赖值）为11nixxn1,nxx 单次测量(cling)标准差的估计值为2211iixxnn式中为剩余(shngy)误差，也叫残差，iiixx

9、 算术平均值的标准差估计值为 2211iixxxnn nn n2.4 测量不确定度计算测量不确定度计算第29页/共45页第三十页，共45页。u 最大残差法最大残差法u u 设等精度重复测量设等精度重复测量(cling)n次，测量次，测量(cling)列的残差，列的残差，最大残差，则该测量最大残差，则该测量(cling)列算术平均值的标准偏差估计值为列算术平均值的标准偏差估计值为maxnic式中为经验系数，其大小与测量(cling)次数n 有关，见表2-1所示。nc表表2-1 2-1 系数系数(xsh)(xsh) 与与n n的关系的关系ncn2345678910152025301.77 1.02

10、0.830.740.680.640.610.590.570.510.480.460.44nc2.3 测量不确定度计算测量不确定度计算第30页/共45页第三十一页，共45页。例对某电压重复例对某电压重复(chngf)(chngf)测量测量5 5次，得到次，得到1.48V1.48V，1.50V1.50V，1.47V1.47V，1.52V1.52V，1.53V,1.53V,则则 5111(1.481.501.471.521.53) 1.50V55 iiVv因 ，则根据(gnj)表2-1有：max0.03iv max0.74 0.030.02nic2.3 测量不确定测量不确定(qudng)度计算度计算

11、第31页/共45页第三十二页，共45页。u 极差法极差法u u 设等精度重复设等精度重复(chngf)测量测量n次，测量值为正态分布，分别次，测量值为正态分布，分别为，则该测量列算术平均值的标准偏差估计值为为，则该测量列算术平均值的标准偏差估计值为nnd式中 为极差，定义为最大测量值与最小测量值之差，即 为系数，大小(dxio)与测量次数n有关，见表2-2所示。2-2 系数与n的关系maxminniixxndn2345678910152025301.1281.639 2.059 2.326 2.534 2.704 2.847 2.970 3.078 3.472 3.73 3.93 4.09 n

12、nd2.4 测量测量(cling)不确定度计算不确定度计算第32页/共45页第三十三页，共45页。2.4测量不确定测量不确定(qudng)度计度计算算例对某电阻重复例对某电阻重复(chngf)(chngf)测量测量9 9次，得：次，得： 1258，1257，1253，1252，1254，1256，1189，1240，122569232.970nnd因，根据(gnj)表2-2则有：maxmin1258 118969niixx 第33页/共45页第三十四页，共45页。2.4.2 B类不确定度的计算类不确定度的计算 B类标准不确定度是根据不同的信息来源，按照类标准不确定度是根据不同的信息来源，按照一

13、定的换算关系进行评定。获得一定的换算关系进行评定。获得u(xi)的信息有：的信息有：以前的测量数据；以前的测量数据； 有关材料和仪器性能的了解；有关材料和仪器性能的了解； 技术说明书中提供的技术指标；技术说明书中提供的技术指标； 校准检定证书校准检定证书(zhngsh)或研究报告提供的数据；或研究报告提供的数据； 手册或文件给予的参考数据及其不确定度。手册或文件给予的参考数据及其不确定度。2.4 测量不确定测量不确定(qudng)度计算度计算第34页/共45页第三十五页，共45页。例如：1. 如果xi来自说明书、检定证书、用户手册等，且给出了xi的扩展不确定度U及U的覆盖因子k，则xi的B类标

14、准(biozhn)不确定度u(xi)等于扩展不确定度除以覆盖因子即 iUu xK2.4 测量不确定测量不确定(qudng)度计算度计算例如(lr)：标准值为1000g的砝码m，其检定证书上给出该值的不确定度是240g，它是3倍的标准差水平。则这一砝码的标准不确定度为 u(m)=240/3=80g其相对标准不确定度为9()8080 101000umugmg第35页/共45页第三十六页，共45页。2.如果已知xi的某个置信区间及相应的置信概率(gil)(一般有P=0.90,0.95,0.99)，则xi的B类标准不确定度u(xi) ：iUuxK U xi 的扩展不确定度，等于置信区间的半宽度； K

15、置信因子，取值与置信概率有关，常见(chn jin)值为： K(0.68)=1, K(0.90)=1.64, K(0.95) = 1.96, K(0.99) = 2.58, 其中下标为置信概率的值,若为均匀分布K 取，若为反正弦分布K取 。322.4测量不确定测量不确定(qudng)度计算度计算 例：检定证书表明一标称值为10的标准电阻器，以99%置信水平，该电阻的不确定度为129，则电阻的标准不确定度为 u(Ri) = U/K = 129/2.58 = 50其相对标准不确定度为7( )5050 1010iu RR第36页/共45页第三十七页，共45页。3 如果根据信息只能估计变量xi的上限(

16、shngxin) xmax和下限xmin，而落在xmin至xmax范围内的概率是1，对xi在该范围内取值的分布不甚了解，此时只能认为是均匀分布。于是变量xi的期望值为该范围的中点，即maxmin2ixxxxi 的不确定(qudng)度为maxmin( )2 3ixxu x2.4 测量测量(cling)不确定度计算不确定度计算例 数字电压表技术指标表明，检定后的两年内，在1V量程内的不确定度为1410-6读数+210-6 量程 (V)，设该数字电压表已使用20个月，用它测量某电位差U，得到U = 0.928571V，则该次测量的不确定度采用B类标准不确定度评定方法进行评定。按数字电压表的技术指标

17、计算，且认为均匀分布，其半宽度a为：maxmin2xxa=1410 -6 0.928 571 +2 10 -6 1= 1510 -6 V =15V 则的B类标准不确定度分量为：()15/ 38.7VU第37页/共45页第三十八页，共45页。2.4.3 合成不确定度的计算合成不确定度的计算合成不确定度的计算公式合成不确定度的计算公式 当测量结果的各输入量彼此独立当测量结果的各输入量彼此独立(dl)，测量结果的，测量结果的合成标准不确定度：合成标准不确定度：2211( )( )( )nnciiiiiiuyc s xcu x2.4 测量测量(cling)不确定度计算不确定度计算式中 测量结果的合成(

18、hchng)标准不确定度；A类标准不确定度分量；B标准不确定度分量；已知函数的变量的误差传播系数；( )cuy( )is x( )iu xic第38页/共45页第三十九页，共45页。u不确定度传播系数不确定度传播系数(xsh)的计算的计算u(1) 微分法。微分法。u设函数设函数y是是n个独立变量的函数，即个独立变量的函数，即1,nxx1,nyf xx独立(dl)变量的不确定度传播系数为ixiifcx(2) 数值计算(j sun)法(3) 实验确定法 2.4 测量不确定度计算测量不确定度计算第39页/共45页第四十页，共45页。2.4.4 扩展不确定度的计算扩展不确定度的计算扩展不确定度的计算扩

19、展不确定度的计算U(y) = ky uc(y) 查表得查表得ky。在对。在对y的分布不确切知道的情况下，的分布不确切知道的情况下，规定规定ky=3，相应的置信概率，相应的置信概率P近似为近似为0.99或或99%，或或ky=2，相应的置信概率，相应的置信概率P近似为近似为0.95或或95%。不确定度的位数不确定度的位数不确定度不确定度u及扩展不确定度及扩展不确定度U的有效数字位的有效数字位数一般为数一般为12位。测量结果位。测量结果(ji gu)末位与不确末位与不确定度末位在同一量级，但也考虑下述方法。定度末位在同一量级，但也考虑下述方法。a 对于重要的或精确的测量，不确定度对于重要的或精确的测

20、量，不确定度u及及扩展不确定度扩展不确定度U可多取可多取1位，作为中间计算所需位，作为中间计算所需u位数亦可多取。位数亦可多取。b 合成不确定度和标准不确定度末位在同一合成不确定度和标准不确定度末位在同一量级。量级。2.4 测量测量(cling)不确定度计算不确定度计算第40页/共45页第四十一页，共45页。2.4.5 测量结果测量结果(ji gu)的表示的表示 设被测量设被测量Y的估计值为的估计值为y，估计值的不确，估计值的不确定度为定度为U，则被测量，则被测量Y的测量结果的测量结果(ji gu)可可表示为表示为 Y=yU2.4 测量不确定测量不确定(qudng)度计算度计算第41页/共45页第四十二页，共45页。2.2.6 数据处理举例(j l)例 某晶体管毫伏表的技术指标如下：a 频率为1kHz时，基本误差b 以20为参考的温度误差 c 在50Hz100kHz范围内，频率附加误差d 电源电压220V变化范围10%时附加误差e 每更换一只晶体管附加误差 。 现已知该表已更换过一只晶体管，用其1