第7章电力系统的潮流计算

1、第7章 电力系统的潮流计算7.1 电力网中功率损耗的计算7.2 电力网中电压降落及电压损耗的计算7.3 开式网络的潮流计算7.4 简单闭式网络的潮流计算7.5电力网络的数学模型7.6 功率方程7.1 7.1 电力网中功率损耗的计算电力网中功率损耗的计算7.1.1负荷功率的表示法 电力系统负荷多以有功功率P和无功功率Q来表示，并以复数表示为 IU3S IU3S*或jQP UIsin3j UIcos3jsincosUI3S）（U设电流 滞后于电压 的角度为 ，则上式可写成I讨论：对于感性负载 ， ；对于容性负载 ， 。00jQP SjQP SUIcos3P UIsin3Q UI3S 电力系统分析电

2、力系统分析第第7 7章章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算7.1.2 网络元件的功率损耗 1 .电力线路的功率损耗（1）电力线路阻抗支路上的功率损耗）。功率损耗（电力线路电感上的无功）。功率损耗（电力线路电阻上的有功）（）（MarQMWPQjP jXRUQPZUSZIS22222222222（2）电力线路导纳支路上的功率损耗22y222y2BU21QGU21P线路导纳支路末端单相功率损耗线路导纳支路首端单相功率损耗21y221y2BU21QGU21P图 电力线路的形等值电路电力系统分析电力系统分析第第7 7章章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算（3）电力线路中的功率计算电力线路阻抗支路

3、末端流出的功率为电力线路首端流入功率为)QQ( jPSSSy222y222电力线路阻抗支路首端流入的功率为)QQ( j)PPSSS2222221（)QQ(PSSSy111y1112.变压器的功率损耗)AMV(S100%Ij1000PSN00y1电力系统分析电力系统分析第第7 7章章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算7.2 电力网中电压降落及电压损耗的计算7.2.1电力线路的电压降落及电压损耗UjUURQXPjUXQRP)jXR(UQjP Z)U/(SUUUd22222222222221222221)U()UU(U电压降落的横分量电压降落的纵分量当 ，可忽略电阻，上述公式可化简为RX 22U

4、XQU22UXPU2221UXQUU)UU(UXParctan2222（1） 电压降落：电力线路的首末端、或电力网任意两节点间电压的向量差。图7-2 U1、U2 和dU2三者之间的相量关系电力系统分析电力系统分析第第7 7章章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算（2）电压损耗：电力线路首末端或电力网任意两节点间电压的代数差。电压损耗近似等于电压的纵分量大小结论电压降落的纵分量纵分量取决于所输送的无功功率无功功率的大小；电压降落的横分量横分量主要取决于所输送的有功功率有功功率的大小。纵分量纵分量主要影响电压的大小电压的大小，横分量横分量主要影响电压的相角电压的相角。电力系统分析电力系统分析第第

5、7 7章章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算7.2.2 变压器的电压降落和电压损耗例7-1有一降压变电所，等值电路及参数如图所示，变压器变比为110/11kv ，末端负荷为（20+j10）MVA，首端电压为108kv，试计算变压器首端功率及末端电压。108kV(2.04+j3.18)（20+j10）MVA（0.044+j0.32)MVA电力系统分析电力系统分析第第7 7章章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算7.3 7.3 开式网络的潮流计算开式网络的潮流计算(a)(a)无备用方式无备用方式(b)(b)有备用方式有备用方式 1 1放射式；放射式；22干线式；干线式；33链式链式电力系统分

6、析电力系统分析第第7 7章章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算7.3.1 发电厂的运算功率和变电所的运算负荷图7-5 变电所的运算负荷计算示意图图7-5 变电所的运算功率计算示意图电力系统分析电力系统分析第第7 7章章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算3.发电厂的运算功率发电厂的输出功率减去升压变压器的功率损耗称为发电厂的等值电源功率。 4.运算功率 发电厂的等值电源功率减去发电厂输出母线上所有相连线路的充电功率的一半称为发电厂的运算电源功率，简称运算功率。 1.变电所的运算负荷指变电所的二次负荷功率加上变压器的功率损耗称为变电所的等值负荷功率。 2.运算负荷变电所的等值电负荷功率加上

7、变电所所有相连线路的充电功率的一半称为变电所的运算负荷功率，简称运算负荷。 电力系统分析电力系统分析第第7 7章章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算7.3.2开式网络的潮流计算方法 计算步骤：1、计算电力网各元件参数，作电力网等值电路。2、计算变电所的运算负荷和发电厂的运算功率，并将它们接在相应的节点上，从而组成了只包括运算负荷和运算功率及网络参数的等值网络。3、如果已知电源电压和末端负荷，由末端向首端逐段计算功率损耗，这种情况 由于各点电压未知，可用电网额定电压代替实际电压，求取电力网的功率分布。求得电源功率后，再运用已知电源电压和求得的首端功率向末端逐段求电压降落，计算出各点电压。此过

8、程不必重新计算功率损耗，在110kv的高压电网中也可忽略电压降落的横分量。4如果已知末端电压和负荷，从末端开始逐段交替计算电压降落和功率损耗。向电源端推算功率分布和各节点电压。如果有变压器，还应进行电压归算。 电力系统分析电力系统分析第第7 7章章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算7.4 7.4 简单闭式网络的潮流计算简单闭式网络的潮流计算AcbbScSbcbScSA1A2(a)环式网络(b)两端供电网络图 简单的闭式网络电力系统分析电力系统分析第第7 7章章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算7.4.1两端供电网络的初步功率分布计算a、b为两个供电电源，设U1U2。忽略网络中功率损耗，

9、都用相同的电压计算功率，令0UUNNcirLD, 2b2b*12*2a*Nb*a*2b*12*2a*212*1a*11a*2bcirLD, 1a2b*12*2a*Nb*a*2b*12*2a*22b*12b*12*1aSSZZZU)UU(ZZZS)ZZ(SZSSSZZZU)UU(ZZZSZS)ZZ(S图7-8 两端供电网络的等值网络每个电源送出的功率=供载功率+循环功率电力系统分析电力系统分析第第7 7章章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算cirLD, 2b*Nb*a*ii*k1i2bcirLD, 1a*Nb*a*ii*k1i1aSSZU)UU(ZSZSSSZU)UU(ZSZSllQllPl

10、lSSllQllPllSlZlZSSiik1iiik1iiik1i2biik1iiik1iiik1i0*i0*ik1i1a如果沿两端供电线路上接有N个负荷，则上式简化为对于均一网电力系统分析电力系统分析第第7 7章章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算7.4.2两端供电网络的最终潮流分布计算（1）功率分点求出了功率分布之后，有的负荷功率是由两个方向流入的，如图7.4.2中的C 点，这样的点叫功率分点，并用 标出。 （2）两端供电网络的最终潮流分布计算如果已知功率分点电压，由功率分点将电网解开为两个开式网络。从功率分点分别由两侧逐段向电源端推算电压降落和功率损耗。当出现有功功率分点和无功功率分

11、点不一致时，一般可从无功功率分点为计算的起点。如果已知电源电压，此时仍由功率分点将电网解开为两个开式网络。此时与已知末端负荷和首端电压的开式网络的潮流计算相同。电力系统分析电力系统分析第第7 7章章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算7.5电力网络的数学模型7.5.1节点电压方程及节点导纳矩阵电力网络的数学模型指的是由网络有关参数和变量及其相互关系组成、可反映网络性能的数学方程式。L1L3L2123SG1G1G2SG2SD3SD1（a）三母线系统y4123y5y6D1G11SSSG22SS D3C33SjQS（b）等值电路电力系统分析电力系统分析第第7 7章章 电力系统的潮流计算电力系统的潮

12、流计算)QQ( jPSjQSjQPSS)QQ( jPPSSS3D3G3D3D3G32G2G2G21D1G1D1G1D1G1623513333632412222621421111y)UU(y)UU(yUIy)UU(y)UU(yUIy)UU(y)UU(yUI365325153352642142362415411U)yyy(U)y(U)y(IU)y(U)yyy(U)y(IU)y(U)y(U)yyy(I各母线的节点功率为列出节点电压方程整理得（b）等值电路y4y6y2y3y5y1132电力系统分析电力系统分析第第7 7章章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算333232131332322212123

13、132121111UYUYUYIUYUYUYIUYUYUYI321333231232221131211321UUUYYYYYYYYYIIInnni2n1ninii2i1 in2i22221n1i 11211YYYYYYYYYYYYYYYYYIYU 631136533353223642224211254111yYYyyyYyYYyyyYyYYyyyY若令写成矩阵形式节点电流列向量Tni321)I ,I ,I ,I ,I (I节点电压列向量Tni321)U,U,U,U,U(UN母线系统的节点方程一般形式电力系统分析电力系统分析第第7 7章章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算7.5.2 节点导纳

14、矩阵的形成和特点（1）节点导纳矩阵是稀疏矩阵。（2）节点导纳矩阵是方阵，结束等于除参考点外的节点数。（3）节点导纳矩阵的某对角元素等于该节点所连接的导纳的总和。（4）节点导纳矩阵的非对角元素Yij等于连接节点i、j支路导纳的负值。（5）节点导纳矩阵一般是对称矩阵。（6）网络中的变压器用形等值电路表示，仍按上述原则计算。电力系统分析电力系统分析第第7 7章章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算7.6 功率方程7.6.1 功率方程的导出ijijijiiiiiiBGY ,jfeU ,jfeU)eBfG(e)fBeG(fQ)eBfG(f)fBeG(ePjijn1jjijijijn1jjijiijij

15、n1jjijijijn1jjijii)n, 2 , 1i (UjQPU)jQP(USIi*iii*iii*i*i系统中各节点注入电流与注入功率以标幺值表示的关系式n1jjijiUYI将 代入上式，得节点电压方程)n, 2 , 1i ( UYjQPn1jjijii直角坐标系下的节点电压和导纳可写成代入功率方程得电力系统分析电力系统分析第第7 7章章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算iiiiijiisinjUcosUUeUUi)cosBsinG(UUQ)sinBcosG(UUPiijn1jiijjiiiijn1jiijjii节点电压以极坐标形式表示极坐标系下的有功功率和无功功率表达式电力系统分析电力系统分析第第7 7章章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算7.6.2 节点的分类1.PQ节点有功功率P和无功功率Q给定，待求量是节点电压U和。变电所都属于这一类型节点。2.PV节点有功功率P和电压幅值V给定，待求量是无功功率Q和电压相位。选择有一定无功储备的发电厂和具有可调无功电源设备的变电所作为PV节点。3.平衡节点电压幅值和相角给定，求无功功率和有功功率。该节点承担了系统的有功功率平衡，故称为平衡节点。平衡节点和基准节点通常为一个