11正数和负数 (3)

1、 今天我们已经是七年级的学生，我是今天我们已经是七年级的学生，我是你们的数学老师下面我先向你们做一下自你们的数学老师下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是我介绍，我的名字是XXX，身高，身高1.62米，体米，体重重50.5千克，今年千克，今年26岁我们的班级是七岁我们的班级是七（1）班，有）班，有50个同学，其中男同学有个同学，其中男同学有25个，个，女同学比男同学多女同学比男同学多0个人，占全班总人数的个人，占全班总人数的0.5整数：整数：小数：小数： 刚才的介绍中出现了几个数？分刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过别是什么？你能将这些数按以前学过的的“数的分类方法

2、数的分类方法”进行分类吗？进行分类吗？1.62 50.526502500.5由记数、排序、由记数、排序、产生产生1，2，3，由表示由表示“没没有有”“”“空位空位”，产生数产生数0由分物、测量，产由分物、测量，产生分数生分数 ， ，1213这些数是如何产生的？这些数是如何产生的？ 以前学过的数，实际上主要以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是有两大类，分别是整数整数和和分数分数（包括（包括小数小数） 在生活中，仅在生活中，仅有整数和分数够用有整数和分数够用了吗？了吗？ 天气预报中天气预报中-3、-1，它的确切含，它的确切含义是什么？义是什么？ 本章我们将认识一本章我们将认识一种新的数种新的数

3、负数负数，并，并在有理数的范围内研究在有理数的范围内研究数的表示、大小比较与数的表示、大小比较与运算等，提高运用数学运算等，提高运用数学解决问题的能力解决问题的能力1 1能区分两种不同意义的量，会用符号能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数表示正数和负数2 2能利用正数与负数正确表示相反意义能利用正数与负数正确表示相反意义的量的量 1 1整理前两个学段学过的整数、分数（包括整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念小数）的知识，掌握正数和负数的概念2 2通过对数通过对数“0”0”的意义的探讨，进一步理的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念解正数和负数的概念

4、3 3利用正数与负数正确表示相反意义的量利用正数与负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）（规定了指定方向变化的量）1体验数学发展的一个重要原因是生活实体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学习数学的兴趣际的需要，激发学习数学的兴趣2进一步体验正数与负数在生产生活实际进一步体验正数与负数在生产生活实际中的广泛应用中的广泛应用3提高解决实际问题的能力，激发学习数提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣学的兴趣 1 1两种相反意义的量两种相反意义的量 2 2正确理解和表示向指定方向变化的量正确理解和表示向指定方向变化的量1 1正确区分两种不同意义的量正确区分两种不同意义的量2

5、 2深化对正数与负数概念的理解深化对正数与负数概念的理解70:101负于美国负于美国75:85 负于西班牙负于西班牙85:68 战胜安哥拉战胜安哥拉59:55 战胜德国战胜德国77:91 负于希腊负于希腊68:94 负于立陶宛负于立陶宛中国男蓝在北中国男蓝在北京奥运会上京奥运会上:例如：零下例如：零下3摄氏度摄氏度 净输净输2球球 根据生活中的实际需要我们通常用根据生活中的实际需要我们通常用前面前面带有带有“”号的新数号的新数来表示一些生来表示一些生活中的实际问题，那么应怎样命名它呢？活中的实际问题，那么应怎样命名它呢？ 3摄氏度摄氏度净赢净赢2球球 正数正数 就是以前学过的就是以前学过的0以

6、外的数，可以以外的数，可以在其前面加在其前面加“”.负数负数 就是在以前学过的就是在以前学过的0以外的数前面以外的数前面加加“”强调：强调：用正数、负数表示实际问题中用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：包含两个要素：一一 是它们的意义相反是它们的意义相反，如，如 向东与向西，收人与支出；向东与向西，收人与支出；二二 是它们都是数量，是它们都是数量， 而且是同类的量而且是同类的量 在生活中，我们将海平在生活中，我们将海平面高度计为面高度计为0米，根据图的米，根据图的标识，你能说出我国的最高标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐

7、鲁番盆地峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？的海拔高度吗？8848-155 你是怎样理解“正整数”“负整数正分数”和“负分数”的呢？像像3、2这样这样大于大于0的整数叫做正整数的整数叫做正整数像像3、2这样这样小于小于0的整数叫做负整数的整数叫做负整数像像3.6、2.8、0.5这样这样大于大于0的分数叫做正分数的分数叫做正分数像像3.6、2.8、0.5这样这样小于小于0的分数叫做负分数的分数叫做负分数. “不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?答案肯定是不对的，还有答案肯定是不对的，还有0的存在的存在 在生活中，我们将海平面高在生活中，我们将海平面高度计为度计为0 0米

8、，根据图的标识，你米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？和吐鲁番盆地的海拔高度吗？8848-155类似题中类似题中0可以都可以都有怎样的意义？有怎样的意义？0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有单单的只表示没有0的其他实际意义：的其他实际意义：1空罐中的金币数量；空罐中的金币数量；2温度中的温度中的0；3海平面的高度；海平面的高度；4标准水位；标准水位；5身高比较的基准；身高比较的基准；6正数和负数的界点正数和负数的界点强调：强调：0既不是正数也不是负数既不是正数也不是负

9、数 通过前面学习到的数，按照“两种相反意义的量”来分，应如何划分？ 正数正数负数负数0正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数 例：例：（1）一个月内，小明体重增加了）一个月内，小明体重增加了2kg，小华体重减少小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值？个月的体重增长值？ （2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年下列国家的商品进出口总额比上半年的变化情况是：半年的变化情况是：美国减少美国减少6.4%，德国增长，德国增长1.3%，法国减少法国减少2.4%，英国减少，英国减少3.5%，意大利增长意大利增长0.2%，中国增长，中国增长7

10、.5%写出这些国家写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率年商品进出口总额的增长率 解：解：（1）这个月小明体重增长）这个月小明体重增长2kg，小华体重增长小华体重增长-1kg，小强体重增长，小强体重增长0kg （2）六个国家）六个国家2001年商品进出口总额年商品进出口总额的增长率：的增长率：美国美国-6.4%，德国，德国1.3%，法国法国-2.4%，英国，英国-3.5%，意大利意大利0.2%，中国，中国7.5% 归纳：归纳：在同一个问题中，分别用正数在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义和负数表示的量具有相反的意义. 现代工业生产中，对产品的尺寸、重现代工业生产中，对产

11、品的尺寸、重量等都设计了标准规格但是，一般在实量等都设计了标准规格但是，一般在实际加工中，每个产品不可能都做到与标准际加工中，每个产品不可能都做到与标准规格完全一样通常在某个范围内，只要规格完全一样通常在某个范围内，只要不影响使用，产品比标准规格稍大一点，不影响使用，产品比标准规格稍大一点，或稍小一点，都属于合格品，而超出这个或稍小一点，都属于合格品，而超出这个范围的产品就是不合格的了范围的产品就是不合格的了.用正负数表示加工允许误差用正负数表示加工允许误差 这样标注表示零件长度的标准尺寸为这样标注表示零件长度的标准尺寸为100，实际，实际产品的长度最大可以是（产品的长度最大可以是（100+0

12、.5），最小可以是），最小可以是（100-0.5），在这个范围内的产品都是合格的），在这个范围内的产品都是合格的 1正数正数就是以前学过的就是以前学过的0以外的数以外的数（或在其前面加（或在其前面加“”）；）； 负数负数就是在以前学过的就是在以前学过的0以外的数以外的数 前面加前面加“” 2 实际问题中正数与负数表示具实际问题中正数与负数表示具有有相反意义相反意义的量的量 3 0既不是正数也不是负数既不是正数也不是负数 0一般情况下只是一个基准一般情况下只是一个基准1某年度某国家有外债某年度某国家有外债10亿美元亿美元,有有内债内债10亿美元亿美元,应用数学知识来解释说明应用数学知识来解释说明

13、,下下列说法合理的是（列说法合理的是（ ） A如果记外债为如果记外债为10亿美元亿美元,则内债则内债为为10亿美元亿美元 B这个国家的内债、外债互相抵消这个国家的内债、外债互相抵消 C这个国家欠债共这个国家欠债共20亿美元亿美元 D这个国家没有钱这个国家没有钱A2在下列横线上填上适当的词在下列横线上填上适当的词,使前使前后构成意义相反的量：后构成意义相反的量：（1）收入）收入1300元，元， 800元；元；（2） 80米，下降米，下降64米；米；（3）向北前进）向北前进30米，米， 50米米支出支出上升上升向南向南3下列用正数和负数表示的相反意义的量，下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正

14、确的是（）其中正确的是（）A2003年全球财富年全球财富500强中对主要零售业的统强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为计，大荣公司年收入为25，320，100万美元，利万美元，利润润195，200万美元，该公司亏损额为万美元，该公司亏损额为195，200万美元万美元B如果如果9.6表示比海平面高表示比海平面高9.6米，那么米，那么19.2米表示比海平面低米表示比海平面低19.2米米C如果收入增加如果收入增加18元记作元记作18元，那么元，那么50元元表示收入减少表示收入减少50元元D一天早晨的气温是一天早晨的气温是4，中午比早晨上升，中午比早晨上升4，所以中午的气温是，所以中午的气温是4C

15、4在下列各数：在下列各数：5，-4，7，142，12，0，-37， 中，负整数共有（中，负整数共有（ ）A3个个 B2个个 C1 个个 D0个个57A5“甲比乙大甲比乙大-3岁岁”表示的意义是表示的意义是（ ）A甲比乙小甲比乙小3岁岁 B甲比乙大甲比乙大3岁岁C乙比甲大乙比甲大-3岁岁 D乙比甲小乙比甲小3岁岁A6由于我国农业的发展，每年我国由于我国农业的发展，每年我国从国外进口的粮食正逐年下降，从国外进口的粮食正逐年下降，2006年进年进口粮食比口粮食比2005年增加了年增加了-5 ，增加，增加-5 是什么意思？是什么意思？2006年比年比2005年从外国进口粮食少了年从外国进口粮食少了5%

16、7甲冷库的温度是甲冷库的温度是-12,乙冷库的温乙冷库的温度比甲冷库低度比甲冷库低5,则乙冷库的温度是则乙冷库的温度是_ 178一种零件的内径尺寸在图纸上是一种零件的内径尺寸在图纸上是300.05（单位：毫米），表示这种零件的（单位：毫米），表示这种零件的标准尺寸是标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标毫米，加工要求最大不超过标准尺寸准尺寸_毫米，最小不低于标准尺寸毫米，最小不低于标准尺寸_毫米毫米30.0529.959味精袋上标有味精袋上标有“5005克克”字样中字样中，5表示表示_，5表示表示_ 比标准重量多出比标准重量多出5克克比标准重量少出比标准重量少出5克克1正数：正数：5，0.56， ，2. 负数：负数： ，3，25.8，0.000 1，600.125572（1）0.08m表示水面高于标准水位表示水面高于标准水位0.08m. 0.2m表示水面低于标准水位表示水面低于标准水位0.2m； （2）水面低于标准水位）水面低于标准水位0.1m用用0.1m表示，表示， 高于标准水位高于标准水位0.23m用用0.23m表示表示.3不对不是正数的数可以是不对不是正数的数可以是0，不一定是负，不一定是负 数；不是负数的数可以是数；不是负数的数可以是0，不一定是正数，不一定是正数.4这个物体有移动这个物体有移动5m