平面直角坐标系教案

1、平面直角坐标系教学目标 知识与技能：认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中能根据坐标描出点，能由点的位置写出其坐标。数学思考与解决问题：1.能根据问题的需要，建立适当的平面直角坐标系（在方格纸上），以此来发展学生的空间观念，体会平面直角坐标系在解决问题中的作用。2.通过“思考”与“探究”等数学活动，培养学生独立思考的学习习惯，体验数学中的探索与创造，发展创新精神。情感态度与价值观：通过同学之间，师生之间的交流与讨论，培养学生善于与人合作的良好习惯。教学重点 平面直角坐标系的建立及点的坐标概念教学难点 准确地由点的位置写出其坐标。教学过程一 创设问题情境，引入新课1、生

2、活中我们可以用什么来表示位置？例如：影剧院中的座位，教室里的座位等。2、如图： A B -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5请你写出A和B两点所对应的数，反过来，请你描 出数-2和4所对应的点，这个数叫做这个点的坐标。由此可见，利用数轴可以确定直线上点的位置。上面两个问题启发我们找到一种办法来确定平面内的点的位置。3、教科书88页的“思考”栏目，在图中建立平面直角坐标系。不同的同学建立的坐标系可以不同。二 授新课1平面直角坐标系（rectangular coordinate system）：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴（x-axi

3、s）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。笛卡儿（Descartes）法国数学家，最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形，坐标系的发明体现了数形结合的思想。2 点的坐标（coordinate）：用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫做点的坐标。表示方法为（a,b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。练习：写出图中点的坐标3 原点O的坐标(0,0)x轴上的点的坐标(x,0)y轴上的点的坐标(y,0)4 建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四

4、象限（坐标轴上的点不属于任何象限）。注意：不同象限内横纵坐标的符号；横轴上点的纵坐标为零，纵轴上点的横坐标为零。见P92 2三 感受新知例1 p90例题。在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4,5)，B(-2,3),C(-4，-1)，D(2.5,-2),E(0,-4).例2 p90探究（先由学生独立思考，然后生生、师生之间开展讨论、交流、总结）如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标。请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少？与同学交流一下。例3 p91

5、练习(然后在教师组织下，交流思维过程和结果)例4p92 4例5p92 5补充例题1、在平面直角坐标系中，点P(3，2005)在第几象限？2、已知点A(2，1)，过点A作x轴的垂线，垂足为C，则点C的坐标为多少？3、已知点A(1，0)，B(1，1)，C(0，3)，D(1，2)，E(0，1)，F(6，0)，其中在坐标轴上的点有几个？4、在平面直角坐标系中，点M(t3，5t)在x轴上，则t_.5、写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标：6、在平面直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，2），O是原点，求三角形ABO的面积.7、已知正方形ABCD的边长为4，它在坐标系内的位置如图，请你求出下列情况下四个顶点的坐标. 小结:不同的建系方式可得出多种建立平面直角坐标系的方法，让学