排列与组合教案

1、姓名学科数学授课班级授课内容排列与组合课型新授课授课时间一、 教材分析排列组合是高中数学选修2-3的第一章第2节的内容。它是在学生学习了两种计数原理后对计数问题的进一步加深，也为后面第3节二项式定理的学习，以及整个第二章的学习奠定基础。他提供了解决生活中很多计数问题，排序问题，组合问题的方法。二、学情分析学习内容方面，通过前面内容的学习，学生已经初步掌握了排列与组合的定义，公式，理解了排列组合问题的方法。体会了排列组合在解决排序问题，组合问题，计数问题等的优越性，为这节课的学习做好了准备。学习方法方面，通过前面学习，对排列组合的解决问题的思路，处理方式进行了初步学习，对解决排列组合问题的过程中

2、涉及到的数学思想方法如化归思想、分类讨论思想，转化思想等已经有了初步的体验，但有待于继续提高认识。学习困难方面，排列组合对思维的要求很高。很多学生对排列组合问题，尤其是有限制条件的排列组合问题感到比较困惑，遇到这种问题思维不清楚，理不出思路，很多时候感觉对，但是一做就错的情况经常出现。三、目标分析1、课程目标计数问题是数学的重要研究对象之一，分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法，也称为基本计数原理，它们为解决很多实际问题提供了思想和工具。按课程安排，学生通过学习计数原理、排列、组合、二项式定理及其应用，了解计数与现实生活的联系，会解决简单的计数问题。2、教学目

3、标<1>知识与技能知识目标：能够识别并解决有限制条件的排列问题，组合问题。能力目标：能够从情境中提取出数学模型，学会归纳概括，学会类比迁移，能利用数学知识解决生活中的排列组合问题。<2>过程与方法 通过学生比较熟悉的三位数排列问题，概括出解答有限制条件的排列问题的基本方法。然后应用这些方法解决生活中的具体问题，在解决各种问题的过程中，让学生的数学应用意识得到加强，解决问题能力得到提高。通过小组合作探究，培养学生的探究精神，交流能力，并在过程中提升学生的数学核心素养。情感态度与价值观 通过生活中的具体例子，让学生感受生活处处皆有数学，在快乐的学习情境中感受数学学习的乐趣,

4、让学生有一双发现的眼睛，能够发现生活中数学问题，发现生活中的数学美，具备更好的数学核心素养。四、教学重点 学会求解有限制条件的排列问题，让学生感受数学知识的情境。五、教学难点 求解有多个限制条件的排列问题六、课堂设计思想 通过丰富的数学情境，生活情境，激发学生的学习热情，促使学生在课堂上积极主动地参与学习，感受从情境中抽象出数学模型的过程，培养学生类比迁移，归纳总结，转化，用数学知识解决实际问题等数学的核心素养，增强数学学习信心，提高数学学习能力，体会生活处处有数学，认识到数学学习的意义，从而在数学学习的路上不断向前。借助信息技术，智慧平台，智学网等使学习更快捷，简单，使抽象的问题形象化，复杂

5、的问题简单化。通过小组合作，小组交流，生教生，学生间的相互提问，学生提出问题，解决问题，总结问题，让学生亲身经历问题发生、发展、解决的全部过程，让学生成为课堂的主角，让课堂成为学生心情愉悦学习的场所，让学生慢慢地体会学习的乐趣，为终身学习做好准备。 课前学习活动 课前学生阅读教材,看学校教学平台上导学本中的课前微课,完成智学网上课前学情监测小练习。设计目的，培养学生的预习、自学能力、准确检测学生对前面学习内容的掌握情况，为这节课做好精准准备。教学过程教学环节教学内容活动设计活动目标信息技术运用及意图一引入新课引出排列组合问题了解文理课程设计内容的不同，激发理科学生应该学好排列组合问题的兴趣二温

6、故知新分步加法计数原理是什么？分类乘法计数原理是什么？排列定义与排列数公式是什么？组合定义与组合数公式是什么？1. 小组合作，相互检查对分步乘法计数原理、分类加法计数原理、排列、组合概念的理解。2教师重点强调分步与分类的区别，排列与组合的区别。复习基本概念、定理，为这节课做好知识准备。利用窗口共享，教师走下讲台。 (三)课堂展示例1、由0,1,2,3,4,5这6个数可以组成多少个没有重复数字的三位数？变式1、从这6个数中选出不重复的3个数作为函数y=ax2+bx+c中a,b,c的值，可以组成多少个不同的二次函数？变式2、从这6个数中选出不重复的3个数作为圆方程(x-a)2+(y-b)2=r2中

7、a、b、r的值，可以组成多少个不同的圆方程？归纳概括 ：根据例1及变式你能总结出求解有限制条件的排列问题的基本方法吗？让学生通过平板展示例的分析思路。让学生比较例1与变式1，变式2寻找它们的相同点。让学生归纳提炼求解有限制条件排列组合问题的一般方法。由学生熟悉的情境，数字排列展开，探究解决有限制条件的排列组合问题的一般方法。在探究过程中培养学生提取数学模型的能力以及归纳概括的能力。训练学生的数学建模，知识迁移，类比等数学核心素养。利用屏幕广播，缩短教室的前后距离；利用窗口共享，教师走下讲台。利用平板手写功能实现教师在教师任意位置的书写展示。四合作探究1、引出例22、让学生出题：请发挥你的创造想

8、象力,在探究1的背景下，自编一道有限制条件的排列问题，并给出答案，然后小组交流。3、学生提问学生给学生提供学生比较感兴趣的生活中的情境，让学生从中自己提出问题，然后解决问题。让学生感受从情境中提取数学问题的过程，在解决问题的过程中加深对问题的理解。用电脑PPT演示，教师提问学生示范的方式，给学生充足展示的机会学生拍照上传作业向大家展示思路五拓展提升甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加“春天送你一首诗”朗诵比赛，决出第1名到第5名的名次。甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”；对乙说：“你当然不会是最差的”。从上述回答分析，5人的名次排列可能有多少种不同情况？在前面学习基础上

9、提升难度，有两个限制条件，两个特殊位置。先让学生自主研究，然后小组交流，最后展示讨论。以学生身边的情境，激发学生学习的热情。让学生在小组合作中达到互助互利。让学生在表演中加深理解。学生自创表演六合作探究例3、厨王大赛有10种主食材，其中4种是肉食材，6种是素食材。规定每一道菜用3种食材。现规定至少要用一种肉食材，有多少种做法？，在解决问题过程中概括有限制条件的组合问题的解决方法。激发学习兴趣，减缓学生疲劳，感受数学的丰富生活情境，体会数学美感，体会数学的应用。七当堂巩固1、用0,1,2,3,4,5,这六个数字,可组成没有重复数字的六位数的个数是( )A.120 B.600 C. 714 D.

10、7202、一天上午要排语文、数学、体育、计算机四节课，其中体育不排在第一节，那么这天上午课程表的不同排法种数( ) A. 6 B. 9 C. 18 D. 243、某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为( )A. 14B. 24 C. 28 D. 484、集合A=1,2,3,4,5,6,B=1,2若集合BMA,则这样的不同的集合M个数是( ) A. 14 B. 24 C. 4 D. 155、如果6个人按照某一顺序排好以后，再插入3个人，则不同的插法种数是( ) A. B. C. 789 D.2平板发送练习，学生当堂检测检测学生学习情况

11、，调查学情，查缺补漏。用平板我的文件发送题目，客观题分析后根据学生情况讲解八我的收获请总结一下，这节课你掌握了哪些排列组合的类型及求解方法？在学习过程中，应用了哪些数学思想？谈谈你对数学的认识。播放背景音乐，课堂结束学生总结学习的知识，方法，思想，不足之处同学老师补充。让学生经历完整的学习过程，在总结中继续提升认识。感受生活处处皆数学，数学即生活，生活即数学，要热爱数学就要热爱数学。PPT播放在音乐声中结束学生课堂活动设计(1) 学生互查互纠，对照课件上的知识结构图，小组共同复习前面学习内容。(2) 学生对课前探究内容先交流，再展示，自主完成变式环节后，总结规律，体验数学的思想方法。(3) 根据数学情境，学生编题，上传，展示，学生提问其他学生。(4) 根据新的数学情境，拓展提升，学生讲解。(课堂上学生采用了情景剧表演的形式突破难点)(5) 学生抢答环节和学生随机回答环节，抢答学生进行了