函数的概念及其表示（4）导学案 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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3.1函数的概念及其表示（4）【学习目标】1.会求解一些函数概念的综合应用题（数学运算）2.了解函数概念问题中含参问题的解题方法（逻辑推理、数学运算）【重点难点】重点：函数的概念及其应用难点：含参问题的求解课前基础自查：（1）下列对应关系是实数集上的函数的是（）A把x对应到B把x对应到C把x对应到D把x对应到（2）下列那组函数是同一个函数（）=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③（3）求下列函数的定义域=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③（4）已知，求，，，的值。（5）若函数，且，求的值。题例选讲,能力提升求抽象函数的定义域导问引领：若函数的定义域是，那么中的x能得3吗？例题1．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．例题2．若函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．方法总结，新知升华：已知的定义域，求的定义域：若的定义域为，则中，从中解出x的取值集合即为的定义域；已知的定义域，求的定义域：若的定义域为，即，求得的取值范围，即的值域即为的定义域；多个限制条件的函数定义域，求各个条件解集的交集。2、值域导问引领：常见函数（一次函数，二次函数，反比例函数）的值域都是多少？如果这些函数的定义域是指定范围，如何求值域？若已知值域，如何求定义域？唯一吗？例题3．（多选）下列函数中，值域为的是（

）A．， B．C．， D．例题4.已知函数的值域为，则函数的定义域为。方法总结，新知升华：求函数的值域，一定遵循定义域优先的原则。给定解析式和值域，反求定义域的问题，可结合熟悉的函数性质、图像来求解；或反解x的值（或范围），从而确定定义域。2、判断是否为同一函数例题5.（多选）下列各组函数中，表示同一个函数的是（

）A．B．C．D．例题6．下列各对函数中是同一个函数的是(填序号)．①与；②与；③与；④与.方法总结，新知升华：判断两个函数是否是同一个函数，首先看定义域是否相同，其次看化简解析式是否一样，二者均相同即为同一函数。3、含参问题例题7．已知函数的定义域为R，则实数a的取值范围为（

）A． B．或C． D．或方法总结，新知升华：在求定义域的不等式（组）中，若含参数，一定要分类讨论。如：二次型的二次项系数含参，要注意讨论系数为0的情况。课堂练习：1.已知，（1）点（3,14）在函数的图像上吗？（2）当时，求的值；（3）当时，求的值；（4）求函数的定义域、值域。2．已知函数的值域为，求实数k的取值范围．例题3.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”.那么函数解析式为f(x)＝x2，值域为{1,4}的“同族函数”共有（

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