多边形的内角和熊国明

1、欢迎各位同仁指导欢迎各位同仁指导熨斗初级中学熊国明学习内容学习内容想一想想一想多边形的内角和多边形的内角和1三角形的内角和是多少度？2矩形和正方形的内角各是多少度？你是是通过什么方法得知的呢？ 解：任意的三角形的内角和是180; 对于四边形来说，我们都知道长方形和正方形的内角和都是360 ABCABDCABCD返回返回任意四边形的内角和又是多少度呢？你怎么得到呢？你能任意四边形的内角和又是多少度呢？你怎么得到呢？你能找到几种方法？找到几种方法？多边形的内角和多边形的内角和ABCDABCDP方法总结：(1)可以用度量的方法，量出四个角的度数。(2)将四个角撕下来拼在一起构成一个周角。(3)可以从

2、四边形的一个顶点出发，和其一个顶点连接，将四边形分成两个三角形。(4)可以在四边形的内部找一个点与四个顶点连接，将四边形分成四个三角形。 现在请同学们用第（3）种方法去探究一下五边形，六边形的内角和。返回返回多边形的内角和多边形的内角和从上面的问题研究中，你能想出五边形和六边形的从上面的问题研究中，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？你是怎么做的？内角和各是多少吗？你是怎么做的？ABCDEABCDEF从五边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，并将五边形分为 个三角形，五边形的内角和为180 。从六边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，并将六边形分为 个三角形，六边形的内角和为180 。

3、25-2(52)36-2(62)试一试试一试返回返回多边形的内角和多边形的内角和(1) 从多边形的一个顶点引对角线分的三角形个数与多边形边数有何关从多边形的一个顶点引对角线分的三角形个数与多边形边数有何关系？系？ 三角形个数比多边形的边数三角形个数比多边形的边数 少少 2。(2)多边形的内角和与所有三角形的内角和有何关系？多边形的内角和与所有三角形的内角和有何关系？ 多边形的内角和与所有三角形的内角和多边形的内角和与所有三角形的内角和 相等相等(3)由此你能得到多边形的内角和吗？由此你能得到多边形的内角和吗？ 从n边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，并将n边形分为 个三角形， n边形的内角和

4、等于 。n-3n-2180(n2)返回返回根据以上的探讨，就得出根据以上的探讨，就得出了多边形的了多边形的内角和内角和公式：公式：n边形的内角和等于边形的内角和等于(n2)180多边形的内角和公式运用多边形的内角和公式运用1、快速抢答，熟悉公式(1)、8边形的内角和是 。(2)、12边形的内角和是 。(3)、一个多边形的内角和是1440，它是 边形。(4)、一个多边形的各内角都等于120，它是 边形。2、解决问题：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？解：如图，四边形ABCD中， A+C=180 因为 A+B+C+D=(42)180=360. 所以B+D=360( A+C)=360 180=180. 这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一 组对角也互补。返回返回10801800106多边形的内角和多边形的内角和这节课你获得的那些知识这节课你获得的那些知识? ?1 1、多边形的内角和为、多边形的内角和为： （n-2n-2）180180； 2、已知边数如何求内角和已知边数如何求内角和；3、已知内角和如何求边数已知内角和如何求边数。返回返回多边形的内角和多边形的内角和你能运用多边形内角和公式解决问题吗？1、说出下列图形中x的值答案：（1）65（2）60（