2011年四川绵阳中考真题版含答案

1、绵阳市初2011级学业考试暨高中阶段招生考试数学本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，答题卡共6页.满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1 .答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、考号.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.3 .考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.第I I卷（选择题，共3636分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有

2、一项是符合题目要求的.1.计算：12=（）A.-1B.1C.-3D.32 .下列运算正确的是（）A.aa2=a3B.2a3b=5ab3 .掷一个质地均匀且六个面上分别刻有面的点数，下列属必然事件的是（A.出现的点数是7B.出现的点数不会是0C.出现的点数是2D.出现的点数为奇数4 .使函数y=#-2x有意义的自变量11A.XD.X225.将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中/AOB的度数为（）C.325a=a3.2D.aa1到6的点数的正方体骰子，如图，观察向上的一x的取值范围是（）3题图B. 95C. 105D. 1206.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他

3、至少要再钉上9 .灾后重建，四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回包.请问这次采购派男女村民各多少人？（）A.男村民3个，女村民12人B.男村民5个，女村民10人C.男村民6个，女村民9人D.男村民7个，女村民8人10 .周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的11 .如图，在等腰梯形ABCD中，AB/CD,对角线AC、BD相交于O,/ABD=30,几根木条？（A.0根B.1根C.2根D.3根7.下列关于矩形的说法中正确的是（A.对角线相等的四边形是矩

4、形B.对角线互相平分的四边形是矩形C.矩形的对角线互相垂直且平行D.矩形的对角线相等且互相平分8.由四个相同的小正方体搭建了一个积木,15高度.如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角口为45,小丽站在B处测得她看塔顶的仰角P为30.她们又测出A、B两点的距离为30米.假设她们的眼睛离头顶都为10cm,则可计算出塔高约为（）（结果精确到0.01,参考数据：&=1.414,J3=1.732)A.36.21米B,37.71米D.42.48米题图）它的三视图如右图所则这个积木可能是CABDC.40.98米8ACBC,AB=8cm,则4COD的面积为(第1 1个图形第2 2个图形第3 3个图影（1818题

5、图）一第4 4个图形12.若,x2（%x2）是方程（x-axx-b）=1（ab）的两个根，则实数x1,x2,a,b的大小关系为（）第n n卷（非选择题，共114114分）313 .因式分解：aa=._p_p14.如图，AB/CD,CP交AB于O,AO=PO,若月 L/B/C=50,则/A=度./15 .2011年4月，绵阳市公布第六次全国人口普查结果.普查/显示，绵阳市常住人口约为461万人，用科学记数法表示这一L数据应为人.口4 4题图）16.如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐17.如图，将长8cm,宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则

6、折痕EF的长为cm.18 .观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有120个.A.4cm23cm2D1cm2A.x1：x2:a:bB.x1二a二x2二bC.x1二a二b二x2D.a二x1二b二x2二、填空题：本大题共6个小题,每小题4分，共24分.将答案填写在答题卡相应的横线上.标为（-10,则点C的坐标为三、解答题：本大题共7个小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19 .（本题共2个小题，每小题8分，共16分）（1）计算：-2点3+-3=；22）屈-2x2（2）解方程：2=1.2x-52x520.（本题满分12分）鲁班家装公司为芙蓉小区做家装设计，

7、调查员设计如下问卷，对家装风格进行专项调查.调查问卷对于家庭装修风格，你最喜爱的是（）.（单选）A.中式B.欧式C.韩式D.其他通过随机抽样调查50家住户，得到如下数据:（1）请你补全下面的数据统计表:家装风格统计表装修风格划记户数百分比A中式正正正正正2550%B欧式C韩式510%D其他正10%合计/50100%（2）请你用扇形统计图描述（1）表中的统计数据；（注：请标明各部分的圆心角度数）BACAABACAABADAABADAAABA（3）如果公司准备招聘10名装修设计师，你认为各种装修风格的设计师应分别招多少人?21.(本题满分12分)右图中曲线是反比例函数y=n+7的图象的一支.(1)

8、这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？24(2)右一次函数y=-一x+的图象与反比例函数图象交于点A,与x轴交于点B,33AOB的面积为2,求n的值.22 .(本题满分12分)如图，在梯形ABCD中，AB/CD,NBAD=90,以AD为直径的半圆O与BC相切.(1)求证：OB，OC;(2)若AD=12,/BCD=60,OO1与半。O外切，并与BC、CD相切，求OO1的面23 .(本题满分12分)王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圆，用于饲养家兔，已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米.(1)请用a表示第三条边长；(

9、2)问第一条边长可以为7米吗？为什么？请说明理由，并求出a的取值范围；(3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法，若不能，请说明理由.24.(本题满分12分)已知抛物线y=x2-2x+m-1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为B.(1)求m的值；(2)过A作x轴的平行线，交抛物线于点C,求证4ABC是等腰直角三角形；(3)将此抛物线向下平移4个单位后， 得到抛物线C,且与x轴的左半轴交于E点,与y轴交于F点，如图.请在抛物线C上求点P,使得4EFP是以EF为直角边的直角三角形.25 .(本题满分14分)已知ABC是等腰直角三角形，ZA=9

10、0,D是月AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD或BD的延长线，垂足为E,如图1.BD(1)若BD是AC的中线，如图2,求BD的值；CEBD.(2)若BD是NABC的角平分线，如图3,求的值；CEBD(3)结合(1)、(2),请你推断BD的值的取值范围(直接写出结论，不必证明)，并CE探究里的值能小于4吗？若能，求出满足条件的D点的位置；若不能，请说明理由.CE3（fflffl1 1）（图2 2）（图3 3）（2525题图）绵阳市初2011级学业考试暨高中阶段招生考试数学试卷参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.8.A

11、9,B10.D11.A12.C2424分.将答案填写在答题卡相应的横线17.2518.157 7个小题，共9090分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算319.(1)解：原式=4-(3一2J2)+产3.2=4-32.2-225.2=12(2)解：原方程可变形为2x(2x+5)2(2x5)=(2x5/2x+5),2_2一展开，得4x+10 x4x+10=4x-25,整理得6x=-35.35解得x=.635八八八八35检验：x=时，2x+5#0,且2x5#0,x=是原分式方程的解.6620.解：（1）补全的统计表为装修风格划记人数百分比A中式正正正正正2550%B欧式正正正1530%1.C2

12、,D3.B二、填空题：本大题共上.4.A5.C6.B7.D6 6个小题，每小题4 4分，共13.a(a-1心+1)14.2515,4.61父10616HI22)三、解答题：本大题共步骤.C韩式正510%D其他正510%合计/50100%(2)A中式：50%x360=180,B欧式：30%x360=108,C韩式：10%父360=36,D其他：10%m360=36,扇形统计图如右图所示.(3)10 x50%=5,10 x30%=3,10父10%=1,10父10%=1,.中式设计师可招5人，欧式设计师可招3人，韩式设计师可招1人，其他类型设计师可招1人.21.解：(1)这个反比例函数图象的另一支位

13、于第四象限.由n+70,解得n-7,即常数n的取值范围是n-7.一八24(2)令y=x+中y=0,可解得x=2,即OB=2.33,过A作x轴的垂线，垂足为C,如图.XJ.S.AOB=2,即1OB-AC=2,21 2AC=2,2解得AC=2,即A点的纵坐标为2.24.一一一把y=2代入y=-x+中，可解得x=-1,即A(-1,2).332=n7,即n+7=2,解得n=9.-122.(1)证明：:AB,BC,CD均与半圆O相切，ZABO=ZCBO,ZDCO=NBCO.又.AB/CD,/ABC+/BCD=180,即/ABO+/CBO+NBCO+/DCO=180,2NCBO+2/BCO=180,于是Z

14、CBO+/BCO=90,BOC=180-CBOBCO=180-90=90,OB.LOC.(2)解：如图，设CD切。1于点M,连接O1M,则QM_LCD,设。O1的半径为r./BCD=60,且由(1)知NBCO=NOQM,O/O1cM=30.在RtAOCM中，CO1=201M=2r.M在RtAOCD中，OC=2OD=AD=12.OO1与半圆O外切，OO1=6r.于是，由OO1+OC=OC有6+r+2r=12,CDO1的面积为4%.23.解：(1).第二条边长为2a+2,，第三条边长为30a(2a+2)=283a.(2)当a=7时，三边长分别为7,16,7. 7+716,.不能构成三角形，即第一条

15、边长不能为7米.a2a228-3a,由一一一一12a2-a：28-3a,1313一：二a:二一321313(3).a,32.整数a只能取5或6.当a=5时，三角形的三边长分别为5,12,13.,2一22由5+12=13知恰好能构成直角三角形.当a=6时，三角形的三边长分别为6,14,10.222由6十10#14知此时不能构成直角三角形.综上所述，能围成满足条件的小圈，它们的三边长分别为5米，12米，13米.224.解：(1)二,抛物线y=x2x+m1与x轴只有一个交点，八2，八=(-2)-4M1M(m-1)=0,解此方程得m=2可解得即a的取值范围是1313一a一.32(2)由(1)知抛物线的

16、解析式为y=x22x+1,易得顶点B(1,0)，当x=0时，y=1,得A(01).由1=x2-2x+1解得x=0(舍)，或x=2.C(21).过C作x轴的垂线，垂足为D,则CD=1,BD=xDxB=1,.在RtCDB中，NCBD=45,BC=y/2.同理，在RtAAOB中，AO=OB=1,于是ZABO=45,AB=72./ABC=180-ZCBD/ABO=90,AB=BCAABC是等腰直角三角形.(3)由题知，抛物线C的解析式为y=x22x3,当x=0时，y=3;当y=0时，x=1,或x=3,E(10),F(0,-3),即OE=1,OF=3.若以E点为直角顶点，设此时满足条件的点为R(x1,y

17、1),作PM_Lx轴于M./REM+/OEF=/EFO+/OEF=90,一即EM=3RM.EM=x+1,RM=小,x1+1=3y1.(*)2由R(xb必胜抛物线C上，有3(x1-2x1-3)=x1+1,整理得3x2-7x110=0,10斛得K=一1(舍)，或X=.3，一10.一13把为=一代入(*)中可解得y1=.391013一R一，一RtAEFORtAFEM,得EMOF339若以F点为直角顶点，设此时满足条件的点为F2(x2,y2),作P2N_Ly轴于N.同，易知RtAEFQc/oRtAFP2N,即F2N=3FN.F2N=x2,FN=3+y2,于是x?=3(3+y2).(*)由F2(x2,y

18、2)在抛物线C上，有X2=3(3+x；2x23)整理得3x；-7x2=0,解得x2=0（舍），或x2=.3，一7.一20一。20、把x2=一代入（*）式中可解得丫2=一一，得已.一，一一392139J综上所述，满足条件的P点的坐标为i或7，_3139)139)25.解：(1)./A=/E=90,ZADB=/CDE,AADBs、EDC.ADDEABCE由D是中点，且AB=AC,知AB=2AD,于是CE=2DE.在RtAADB中，BD=JAB2+AD2在RtACDE中，由CE2+DE2=CD2,.AD=CD,BD.55.=一CE22、5(2)如图1,延长CE、BA相交于点F.BE是/ABC的平分线，且BE_LCF,ACBEFBE.CE=EF,于是CF=2CE.又./ABD+/ADB=/CDE+/FCA=90,FNF2NQE1QF-3=J4AD2+AD2=V5AD；,21222有CE2十一CE2=CD2,于是CE=kCD45图1 1且ZADB=/CDE,ZABD=NFCA.AB=AC,ZFAC=NBAC=90,AABDACF.BD=CF,即BD=2CE.BD2CEBDBD（3）BD的值的取值范围为BDAI.CECE显然当D与A重合时，BDABBD=AB,CE=AC1,CEAC且随D从A向C移动时，BD逐渐增大，而CE逐渐减小,BEBE的值是随着D从A向C移动而逐渐增大.