10[1]待定系数法(更新）

1、学 习 目 标 会用待定系数法确定一次函数解析式。 经历待定系数法应用过程，体验数形结合， 具体感知数形结合思想在一次函数中的应用 。待定系数法待定系数法函数解析函数解析式式y=kx+b满足条件的两定点满足条件的两定点一次函数的一次函数的图象直线图象直线l1,122(),)x yxy与(画出选取从数到形从数到形图1图21.1.利用图像求函数的解析式利用图像求函数的解析式 2.分析与思考分析与思考图（图（1）是经过）是经过_的一条直线，因此是的一条直线，因此是_函数，函数，可设它的解析式为可设它的解析式为_将点将点_代入解析式得代入解析式得_，从而确定该函数的解析式为从而确定该函数的解析式为_。

2、图（图（2）设直线的解析式是）设直线的解析式是_，因为此直线经过点，因为此直线经过点_，_，因此将这两个点的坐标代，因此将这两个点的坐标代 入可得关入可得关于于k,b方程组，从而确定方程组，从而确定k,b的值，确定了解析式。的值，确定了解析式。（1 1，2 2）y=2xy=2xk=2k=2y=kxy=kxy=kx+by=kx+b（0 0，3 3） （2 2，0 0）正比例正比例原点原点32yx +3确定正比例确定正比例函数的表达函数的表达式需要几个式需要几个条件？确定条件？确定一次函数的一次函数的表达式需要表达式需要几个条件？几个条件？一一两两y=2x 提出问题提出问题 形成思路形成思路例：例

3、：已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(3,5)(3,5)与与（4 4，9 9）. .求这个一次函数的解析求这个一次函数的解析式式 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.由题可得：由题可得： 3k+b=5 -4k+b=-9 解得解得 k=2 b=-1 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-1 象这样先设出函数解析式，再根据条件象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，这个式子的方法，叫做待定系数法叫做待定系数法. 初步应用初步应用 感悟新知感悟新知你能归纳

4、出待你能归纳出待定系数法求函定系数法求函数解析式的基数解析式的基本步骤吗？本步骤吗？函数解析函数解析式式y=kx+b满足条件的两定点满足条件的两定点一次函数的一次函数的图象直线图象直线l1,122(),)x yxy与(画出画出选取选取解出解出选取选取从数到形从数到形从形到数从形到数数学的基本思想方法：数学的基本思想方法：数形结合数形结合 反思体会反思体会练习练习1. 小明根据某个一次函数关系式小明根据某个一次函数关系式填写了下表填写了下表:x-101y10其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你该空格里原来填的数是多少？解释你的理由

5、。的理由。 随堂练习随堂练习练习练习2.2.生物学家研究表明生物学家研究表明, ,某种蛇的长某种蛇的长度度y (cm)y (cm)是其尾长是其尾长x(cmx(cm) )的一次函数的一次函数, ,当蛇的尾长为当蛇的尾长为6cm6cm时时, ,蛇长为蛇长为45.5cm;45.5cm;当当尾长为尾长为14cm14cm时时, ,蛇长为蛇长为105.5cm105.5cm. .当一条当一条蛇的尾长为蛇的尾长为10cm10cm时时, ,这条蛇的长度是多这条蛇的长度是多少？少？ 随堂练习随堂练习变式练习 一条直线平行于直线一条直线平行于直线y=2x-7，且与直线，且与直线y= x+3交于交于y轴上一点，求这个

6、函数的轴上一点，求这个函数的解析式。解析式。41 巩固拓展巩固拓展 知识升华知识升华练习练习3：已知一条直线与：已知一条直线与x轴交点的横坐标为轴交点的横坐标为-1，与与y轴交点的纵坐标为轴交点的纵坐标为-3，求这条直线的解析式，求这条直线的解析式.6.已知直线已知直线y=kx+b，经过点，经过点A(0,6),B(1,4)（1）写出表示这条直线的函数解析式。）写出表示这条直线的函数解析式。（2）如果这条直线经过点）如果这条直线经过点P(m,2), 求求m的值。的值。（3）求这条直线与）求这条直线与x 轴，轴，y 轴所围成的图形的面积。轴所围成的图形的面积。xy0-2-222 巩固练习巩固练习练

7、习练习4 4若一次函数若一次函数y=3x-by=3x-b的图象经过的图象经过点点P(1P(1，1)1)，则该函数图象必经过点，则该函数图象必经过点 （ ） A （1，1） B (2，2) C（2，2） D (2，一，一2) B 巩固拓展巩固拓展 知识升华知识升华5、若点、若点A(2,-3),B(4,3),C(5, m)在在同一条直线上，求同一条直线上，求m的值的值. 巩固练习巩固练习 反思总结反思总结确定正比例函数的解析式确定正比例函数的解析式y=kx,需求哪个值？需需求哪个值？需要几个条件？要几个条件？总结：在确定函数解析式时，要求几个系总结：在确定函数解析式时，要求几个系数就需要知道几个条

8、件。数就需要知道几个条件。k的值的值确定一次函数的解析式确定一次函数的解析式y=kx+b,需求哪个值？需需求哪个值？需要几个条件？要几个条件？一个条件K、b的值的值两个条件求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：可归纳为：“一设、二列、三解、四还原一设、二列、三解、四还原”一设：一设：设出函数关系式的一般形式设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列：二列：根据已知两点的坐标列出关于根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元的二元 一次方程组；一次方程组；三解：三解：解这个方程组，求出解这个方程组，求出k、b的值；的值；四还原：四还原：把求得的把求得的k、b的值代入的值代入y=kx+b，写出函，写出函 数关系式数关系式. 回顾反思回顾反思求一次函数关系式常见题型：求一次函数关系式常见题型：1.1.利用图像求函数关系式利用图像求函数关系式2.2.利用