2019中考数学二元一次方程组的实际应用-配套问题含解析

1、2019中考数学二元一次方程组的实际应用-配套问题（含解析）、单选题1 .某铁皮加工厂准备用380张铁皮制作一批盒子，已知每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子.设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以正好制成一批完整的盒子，则（）A.t8.V=22r%武ja+v=380B.：、72 .用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有120张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组（）（a+ir=120v=120（a+v-120+y=120iJ-J炉J/A. 心B.1一C.1D.1：'3.玩具车间每天能生产

2、甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）m+n的值可能是（）A.2014B.2015C.2016D.2017a-y=60B. ,-上+,=60C.、v-y=60D.4 .某纸箱厂用如图所示的长方形和正方形纸板（无需裁剪）作侧面和底面，做成如图所示的竖式和横式两种无盖长方体纸盒.经过了解仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好把库存的纸板用完，那么5 .某车间有56名工人生产螺栓和螺母，每人每天可生产螺栓16个或螺母24个

3、，问怎样分配工人才能使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套。设生产螺栓x人，y人生产螺母，由题意，可列出方程组（工-p=56a2x24i=16y(1一片56B.''I.+F=+户56C.匚。工一D.；二一6 .用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，可以使盒身与盒底正好配套则根据题意，列方程组正确的是（）I>+y=36x-y=36lv=36x+y=36yJJJJJA.b寓25,=4O,yb12x4Ov=25ycl4s=2x25T愀d已5y=2x40y7 .某工程队有27人，每天每

4、人挖土4m3或运土5m3。为使挖出的土能及时运走，应分配挖土或运土的人数分别是（）A.12,15B.15,12C.14,13D.13,148 .现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）（x+y-190（a+190pj-Hx=190f2v+A'=190A/2乂乳二22r出£x22t=8.Vcl阮=2乃nd.（28a=22r9 .我国古代算法统宗里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7

5、人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（）（7/+7=了7-y（7x-l-y-7=ya.（9（x-l）=yb.%+1）=Jc.kv-l）=yd."*+1）=J10 .某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，已知一个螺栓与两个螺母配成一套，设每天安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套.则所列的方程组是（）(,+=1200+,=1?0150i+20y=120fx-y=120a.150a=20tx2b.150x=20v/5。叱2=20/心卜。”2二迎，11 .2辆大

6、卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车1小时各运多少吨垃圾？12 .列方程组解应用题：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使盒身和盒底正好配套？13 .福林制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条.(1)若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应各安排多少人制作衬衫和裤子?(2)已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂

7、要求每天获得利润2100元，则需要安排多少名工人制作衬衫？14 .红星服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？三、综合题15 .某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车每次共35吨，3辆大型渣土运输车和2辆小型渣土运输车每次共运40吨.(1) 一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？(2)该运输公司决定派出大小两种型号的渣土运输车共20辆参与

8、运输土方，若每次运输土方总量不小于150吨，问该运输公司最多派出几辆小型渣土运输车？16 .南充某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条。(1)若该厂要求每天制作的衬衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？(2)已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，在(1)的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润？17 .某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品2件和B种商品1件需45元；若购进A种商品3件和B种商品2件需70元.(1)A、B两种商品每件的进价分别是多少兀？(2)若购

9、进A、B两种商品共100件，总费用不超过1000元，最多能购进A种商品多少件？18.学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，问A型节能灯最多可以买多少只？答案解析部分、单选题1.某铁皮加工厂准备用380张铁皮制作一批盒子，已知每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子.设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以正好制成一批完整的盒子，则（）A.(x+y

10、-iQv=3S0C.'、'D.":【答案】B【考点】二元一次方程组的实际应用-配套问题【解析】解：设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，由题意得：U8a=22y故选：B.【分析】由题意可得等量关系：共380张铁皮；制作的盒身数量X2制作的盒底数量，根据等量关系列出方程组即可.2 .用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有120张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组（）,工一了二120y=120fx-j-120户“=A（40*16aBt40v=32am4。尸201D20y=10xA.-B.C.D.【答案】C【考

11、点】二元一次方程组的实际应用-配套问题【解析】【分析】依题意知设用x张制盒身，y张制盒底，一共有120张，故x+y=120已知每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。所以10X2Xx=40X1,x则40y=20x。故选C【点评】本题难度中等，主要考查学生对一元二次方程组知识点的掌握。3 .玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）p-y=60A. ,】p-,二60BIH+y=60C. ,1|上一,二

12、60D.,【答案】C【考点】二元一次方程组的实际应用-配套问题【解析】【解答】根据总天数是60天，可得x+y=60;根据乙种零件应是甲种零件的2倍，可列方程为2X24x=12y（x-）,=60则可列方程组为1?x24y=12r故答案为：C.【分析】题中的等量关系是：时间之和为60天；乙种零件的个数=甲种零件的个数xz列方程组即可。4 .某纸箱厂用如图所示的长方形和正方形纸板（无需裁剪）作侧面和底面，做成如图所示的竖式和横式两种无盖长方体纸盒.经过了解仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好把库存的纸板用完，那么m+n的值可能是（）现窿A.2014B.2015C.201

13、6D.2017【答案】B【考点】二元一次方程组的实际应用-配套问题【解析】【解答】首先设两种长方体纸盒分别为x个和y个，然后根据题意列出方程组，从而根据x、v、m和n都是整数得出m+n的值.故答案为：B【分析】根据题意找出相等的关系量，列出方程组，由m和n都是整数，求出m+n的值.5 .某车间有56名工人生产螺栓和螺母，每人每天可生产螺栓16个或螺母24个，问怎样分配工人才能使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套。设生产螺栓x人，y人生产螺母，由题意，可列出方程组（）ft-y=56（工-y=56仆+歹=28p-）b=56A厂一B''C->-D'!-IA.1B.-C.,

14、D.【答案】B【考点】二元一次方程组的实际应用-配套问题【解析】【分析】根据车间有56名工人生产螺栓和螺母，每人每天可生产螺栓16个或螺母24个，生产的螺栓和螺母按1：2配套”即可列出方程组。(r-)=56由题意可列出方程组11、.故选B.【点评】解题的关键是读懂题意，找到两个等量关系，正确列出方程。6 .用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，可以使盒身与盒底正好配套则根据题意，列方程组正确的是()(,+i.¥+)-=36ix+j=361-y=36A.b寓25x=40ytb.h0a=2

15、5tc.(40a=2x2d.U5尸”40丁【答案】A【考点】二元一次方程的实际应用-配套问题【解析】【解答】解：根据题意可知，本题中的相等关系是：(1)盒身的个数x2盒底的个数；|x-y=36(2)制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=36,可列方程组12x25i=40t.故选：A7 .某工程队有27人，每天每人挖土4m3或运土5m3。为使挖出的土能及时运走，应分配挖土或运土的人数分别是()A.12,15B.15,12C.14,13D.13,14【答案】B【考点】二元一次方程组的实际应用-配套问题【解析】【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系.本题中有2个定量：工

16、程队的人数，土的吨数，可根据定量找到两个等量关系：挖土人数+运土人数=27,4泥土人数=5/士人数.根据这两个等量关系可列出方程组.【解答】设分配挖土x人，运土y人，*+卜=2丁则t心=5,15解得所以，应分配挖土15人，运土12人.故选B.8 .现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为()(T*y=190/工一了二190+T=190十工=190A.B.二C.:D.1,:【答案】A【考点】二元一次方程组的实际应用-配套问题【解析】【解答】根据共有190张铁皮，得方程：x+y=190;根据做的盒

17、底数等于盒身数的2（丁"二190倍时才能正好配套，得方程：2X8x=22y列方程组：故选：A.【分析】此题中的等量关系有：共有190张铁皮；做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套.9 .我国古代算法统宗里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（A.96Tl1-yb.7H_7=y,d.9(.v+l)=r【考点】二元一次方程组的实际应用-配套问题【解析】【解答】设该店有客房x间，房客y人;（7x+

18、7=y根据题意得：HlD三工故答案为：A.【分析】根据题意找出相等的关系量，由住7人，有7人无房住；住9人，就空出一间客房;列出方程组.10 .某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，已知一个螺栓与两个螺母配成一套，设每天安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套.则所列的方程组是（）尸+尸120(1-)=120p0A-20v=120(120A.150a=20tx2B.lm=20y/5sx2=27【答案】D【考点】二元一次方程组的实际应用-配套问题120【解析】【解答】根据题意得：t50jx2=20r故选：d.【分析】根据题意可知，设

19、分配x人生产螺栓，y人生产螺母，根据等量关系：现有工人120人”和-个螺栓要两个螺母配套”，列方程组求解即可.二、解答题11 .2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车1小时各运多少吨垃圾？【答案】解：设1辆大卡车1小时运x吨垃圾，1辆小卡车1小时运y吨垃圾总方+5丁)=36依题意得：:1解得：=2答：1辆大卡车1小时运4吨垃圾，1辆小卡车1小时运2吨垃圾.【考点】二元一次方程的实际应用-配套问题【解析】【分析】根据题意，找出两个等量关系，列出二元一次方程组，求得结果12 .列方程组解应用题：用白铁皮做罐头盒

20、，每张铁皮可制作盒身16个或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使盒身和盒底正好配套？【答案】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，(根据题意，得',L二20解得：口二16.答：用20张制作盒身，16张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套【考点】二元一次方程组的实际应用-配套问题【解析】【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是(1)盒身的个数X2盒底的个数(2)制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=36,再列方程组求解.13 .福林制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤

21、子5条.(1)若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应各安排多少人制作衬衫和裤子？(2)已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润2100元，则需要安排多少名工人制作衬衫？hp->'=24【答案】(1)解：设安排x人制作衬衫，安排y人制作裤子.根据题意得：(3t厂15解得：答：安排15人制作衬衫，安排9人制作裤子.(2)解：设安排a人制作衬衫，b人制作裤子，可获得要求的利润2100元.(+5=24可列方程组：>一一I._1卜”解得：.：所以必须安排18名工人制作衬衫.答：需要安排18名工人制作衬衫.【考点】二元一次方程组的实际

22、应用-配套问题【解析】【分析】(1)题目中的相等关系是：制作衬衫的人数+制作裤子的人数=总人数24,制作衬衫的数量=制作裤子的数量，根据相等关系列方程组即可求解；(2)题目中的相等关系是：制作衬衫的人数+制作裤子的人数=总人数24,制作衬衫所获利润+制作裤子所获利润=每天总获利2100,根据相等关系列出方程组即可求解。14 .红星服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？【答案】解：设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子才能配套.根据题意，得p

23、v十1=600Id=3丁，解，得lx=360卜二240.则用360米生产上衣，240米生产裤子才能配套，共能生产240套【考点】二元一次方程组的实际应用-配套问题【解析】【分析】设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子才能配套.由3米长的布料可做上衣2件或裤子3条可知：做一件上衣需要布料3+2=1.5米，做一条裤子需要布料3+3=1xy米，故x米布料可生产上衣13件，y米布料可生产裤子1条，根据一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，列出方程组，求解即可。三、综合题15 .某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与

24、3辆小型渣土运输车每次共35吨，3辆大型渣土运输车和2辆小型渣土运输车每次共运40吨.(1) 一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？(2)该运输公司决定派出大小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于150吨，问该运输公司最多派出几辆小型渣土运输车？【答案】(1)解：设一辆大型渣土运输车一次运输x吨，一辆小型渣土运输车一次运输y吨，(2x+3j,=35Rn+2f=40,|A=10解得，即一辆大型渣土运输车一次运输10吨，一辆小型渣土运输车一次运输5吨；(2)解：设该运输公司派出a辆小型渣土运输车，由题意可得，10(20-a)+5a>150解得

25、a<10.a是整数,，a最大为10,，该运输公司最多派出10辆小型渣土运输车【考点】一元一次不等式的应用，二元一次方程的实际应用-配套问题【解析】【分析】(1)有题意可知两个等量关系，两辆大车和三辆小车；三辆大车和两辆小车；列出二元一次方程组分别求出一辆大车的运量，和一辆小车的运量；(2)第二问不等量关系为总运量不少于150吨，所以在第一问的基础上可列出不等式方程，求出解即可，需注意未知数只能去正整数.16 .南充某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条。(1)若该厂要求每天制作的衬衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排

26、多少人分别制作衬衫和裤子？(2)已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，在(1)的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润？【答案】(1)解：设制作衬衫的工人有x人，制作裤子的工人有y人，依题意可得：口乂3g5y,解得：b=12.(2)解：30X3x+16X5Xy=900+960=186所)解得：x>18答：该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润是1860元.【解析】【分析】根据题意找出相等的关系量，列出二元一次方程组，求出制作衬衫和裤子的人数；根据题意得到所获得的利润是30X3x+16X5Xy.17 .某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品2件和B种商品1件需45元；若购进A种商品3件和B种商品2件需70元.(1) A、B两种商品每件的进价分别是多少兀