2019中考数学专题练习-根据数量关系列出一元一次方程含解析

1、2019中考数学专题练习-根据数量关系列出一元一次方程(含解析)、单选题1 .在地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位.则下列方程正确的是()A.30x-8=31x+26B.30x+8=31x+26C.30x-8=31x-26D.30x+8=31x-262 .汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揪一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒.设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为()A. 2x+4X20=4X340B. 2x+4X20=4X34

2、0C. 2x+4X20=4X340D. 2x-4X72=4X340E. 2x-4X72=4X3403 .甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米，甲让乙先跑5米，设甲出发x秒钟后，甲追上乙，则下列四个方程中不正确的是()A.7x=6.5x+5B.7x-5=6.5C.(76.5)x=5D.6.5x=7x-54 .中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%,某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元(到期后银行将扣除5%的利息税).设到期后银行向储户支付现金x元，则所列方程正确的是()A.x5000=5000X3.06

3、%B.x+5000X5%=50001+3.06%)C.x+5000X3.06%X5%=5000+3.06%)D.x+5000X3.06%X5%=5000X3.06%5 .甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x,可列方程()A.54+x=2(48-x)B.48+x=2(54-x)C.54-x=2X48D.48+x=2X546 .在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有14个头，44只脚.问鸡兔各有几只？设鸡为x只，得方程()A.2x+4(14x)=44B.4x+2(14x)=44C.4x+2(x14)=44D.2x+4(x14)=447 .下列各式中，

4、是方程的为().2x-1=54+8=125y+82x+3y=02x2+x=12x2-5x-1A.B.C.D.6个都是8 .某数的3倍与2的和等于8,若用X表示某数，则列出的方程是()A.3x+2=8B.3(x+2)=8C.3x+8=2D.x+8=29 .地理老师介绍到：长江比黄河长836米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，那么下面列出的方程组正确的是()(836A.Ir!(1+>1=836C.6l宁-.承刊j1一了=836B'jx-y=36D.1110 .某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若

5、每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）x-1上+2r+l出A.3x+1=4x-2B.3x-1=4x+2C.=±hD.=-11 .根据下面所给条件，能列出方程的是（）._J_1A.一个数的;是6B.a与1的差的CC.甲数的2倍与乙数的Dqa与b的和的60%12 .甲班学生48人，乙班学生44人，要使两班人数相等，设从甲班调x人到乙班，则得方程（）A.48x=44xB.48x=44+xC.48x=2（44x）D.以上都不对13 .某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车

6、乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车.设计划租用x辆车，共有y名学生.则根据题意列方程组为（）j45k-35=fi45，=y-35ji5=yA.一B._.CrL.丫D.tj-6而-2)=35驾驶员揪一下喇叭，4秒后听340米/秒.设听到回响时，14 .汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷,到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为汽车离山谷工米，根据题意，列出方程为（A.2x+4X20=4X340B.2x-4X72=4X340C.2x+4X72=4X340D.2x-415 .有一批画册，如果3人一本还剩2本，如果2人一本，还有9人没有分到，设人数

7、为x,则可以列出方程是（）Ti9王主9XXA.，+2=一B.-2=-C.-+2=-9D.，-2=-16 .国家规定：存款利息税=利息X20%银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元.若设小明的这笔一年定期存款是x元,则下列方程中正确的是（）A.x+1.98%x20%=1219B.1.98%x20%=1219C.1.98%x(1-20%)=1219D.x+1.98%x(1-20%)=121917 .A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是()A.

8、2(x-1)+3x=13B.2(x+1)+3x=13C.3(x+1)+2x=13D.3(x-1)+2x=1318 .如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm,则依题意列方程式组正确的是()p+y=50A.I7=4工旧x=4pHclF=4t?一,二50D.二、填空题19 .根据“例5倍比它的35%少28”列出方程为20 .的2倍与3的差等于零”用方程表示为.21 .如图，一个平衡的天平盘中，左盘有2个小正方体和2个小球，右盘有4个小正方体和1个小球.每个小球的重量用x克表示，小正方体每个5克，那么可列方程得.22 .某校女生占全体学生人数的52%,比男

9、生多80人。若设这个学校的学生数为x,那么可出列方程.23 .有4名同学，他们得到的苹果数恰好是一个比一个多1个，而他们的苹果数的乘积是5040,那么他们得到的苹果数之和是.答案解析部分一、单选题1 .在地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位.则下列方程正确的是（）A.30x-8=31x+26B.30x+8=31x+26C.30x-8=31x-26D.30x+8=31x-26【答案】D【考点】根据数量关系列出方程【解析】【分析】根据每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位”即可列出方程。【解答】由题意得

10、：30x+8=31x-26,故选D.【点评】解题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列出一元一次方程。2 .汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揪一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒.设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（）A. 2x+4X20=4X340B. 2x+4X20=4X340C. 2x+4X20=4X340D. 2x-4X72=4X340E. 2x-4X72=4X340【答案】A【考点】根据数量关系列出方程【解析】【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：汽车离山谷距离的2倍-汽车前进的距

11、离=声音传播的距离，根据等量关系列方程即可.【解答】设汽车离山谷x米，则汽车离山谷距离的2倍即2x,因为汽车的速度是72千米/时即20米/秒，则汽车前进的距离为：4X2眯/秒，声音传播的距离为：4X34眯/秒，根据等量关系列方程得：2x+4X20=4X340故选A.【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系3 .甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米，甲让乙先跑5米，设甲出发x秒钟后，甲追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A.7x=6.5x+5B.7x-5=6.5C.（76.5）x=5'D.6.5x=7x-5【答案】B【考点】根据数量关系列出方程【解析】【分析

12、】首先理解题意找出题中存在的等量关系：乙跑的路程=甲跑的路程，根据此等式列方程即可.【解答】设甲出发x秒钟后追上乙，则甲所跑的路程为7x,而此时乙所跑的路程为6.5x+5;根据此时甲追上乙”那么他们的总路程应该相同，即7x=6.5x+5.很显然题目中的第二个选项是错误的.故选B.【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找4 .中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%,某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元(到期后银行将扣除5%的利息税).设到期后银行向储户支

13、付现金x元，则所列方程正确的是()A.x-5000=5000X3.06%B.x+5000X5%=50001+3.06%)C.x+5000X3.06%X5%=5000+3.06%)D.x+5000X3.06%X5%=5000X3.06%【答案】C【考点】根据数量关系列出方程【解析】【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：不扣除利息税的一年本息和=本金+禾1息=本金x(1+利率)，根据此等式列方程即可.【解答】设到期后银行应向储户支付现金x元，根据等式：不扣除利息税的一年本息和=本金+利息=本金x(1+利率)，列方程得x+5000X3.06%X20%=5000<(1+3.06%).故选C

14、.5 .甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x,可列方程()A.54+x=2(48-x)B.48+x=2(54-x)C.54-x=2X48D.48+x=2X54【答案】A【考点】根据数量关系列出方程【解析】【解答】解：设从乙班调入甲班x人，则乙班现有48-x人，甲班现有54+x人.此时，甲班人数是乙班的2倍，所以所列的方程为：54+x=2(48-x),故选A.【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：甲班原来的人数+调入的人数=2(乙班原来的人数-调出的人数)，根据此等式列方程即可.6 .在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有14个头，44只脚.

15、问鸡兔各有几只？设鸡为x只，得方程()A.2x+4(14x)=44B.4x+2(14x)=44C.4x+2(x14)=44D.2x+4(x14)=44【答案】A【考点】根据数量关系列出方程【解析】【分析】由常识可知鸡有一个头两只脚，兔有一个头四只脚，则由题意可得到鸡和兔共有14只，其等量关系为：鸡的脚数+兔的脚数=44只，根据此等式列方程即可.【解答】设鸡为x只，则要鸡有2x只脚，兔有4(14-x)只脚，根据等量关系列方程为2x+4(14-x)=44,故选A.【点评】注意本题中的等量关系要和实际生活相联系，本题出的比较好.7 .下列各式中，是方程的为().2x-1=54+8=125y+82x+

16、3y=02x2+x=12x2-5x-1A.B.C.iD.6个都是【答案】C【考点】根据数量关系列出方程【解析】【解答】含有未知数的等式叫做方程，明确有未知数、有等号这样是方程.【分析】建立方程的概念，有未知数及等号的等式叫做方程，其余都不是.8 .某数的3倍与2的和等于8,若用X表示某数，则列出的方程是()A.3x+2=8B.3(x+2)=8C.3x+8=2D.x+8=2【答案】A【考点】根据数量关系列出方程【解析】【分析】x的三倍表示为3x,由题意可列出方程即可求出答案.【解答】由题意得：某数的3倍与2的和等于8,所以列出的方程为：3x+2=8.故选A.9 .地理老师介绍到：长江比黄河长83

17、6米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，那么下面列出的方程组正确的是()(x+y=836x-y=836x+y=836.-y=S36A.''.,；B.C.«，厂D.二-:【答案】D【考点】根据数量关系列出方程【解析】【解答】解：由题意可得，(X-,=S366y-Sx=L284故选D.【分析】根据题意可以列出相应的方程组，本题得以解决.10 .某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）T-lvjjx+1A.3x+

18、1=4x-2B.3x-1=4x+2C.=D.=【答案】C【考点】根据数量关系列出方程【解析】【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系；两种分苹果的方法，分别计算出小朋友的人数.【解答】设共有x个苹果，X-11+1.每个小朋友分3个则剩1个时，小朋友的人数是；T,丁若每个小朋友分4个则少2个时，小朋友的人数是；一不，.1-11+2.一=一,故选：C,【点评】此题主要考查了用一元一次方程解决实际问题，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，此题从分体现了数学与实际生活的密切联系.11 .根据下面所给条件，能列出方程的是（）.£J_1A.一个数的;是6B.a与1的差的CC.甲数的2倍

19、与乙数的Dqa与b的和的60%【答案】A【考点】根据数量关系列出方程11【解析】【解答】有数量的相等关系就能列出方程，一个数的G是6可列方程：3x=6.【分析】有等量关系的概念比如包含是“、等于“、即”就可以标记此内容为等号”，从而列出方程.12 .甲班学生48人，乙班学生44人，要使两班人数相等，设从甲班调x人到乙班，则得方程（）A.48x=44xB.48x=44+xC.48x=2（44x）D.以上都不对【答案】B【考点】根据数量关系列出方程【解析】【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：甲班原来的学生人数-调出的人数=乙班原来的人数+调入的人数，根据此等式列方程即可.【解答】设从甲班调

20、x人到乙班，则甲班现有人数为48-x人，乙班现有人数为44+x人.根据两班人数相等”得出方程为：48-x=44+x,故选B.【点评】弄清楚学生调动后甲乙两班现有的人数，然后根据相应的等量关系，列出方程.13 .某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45还空出一辆车.设计划租用f45x-35=yA.（60iy-2）=y-35人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且x辆车，共有y名学生.则根据题意列方程组为（451=了一另5B.45a35=p45x=y-35C.kohT+35=yD.b-6氧-2)=35【答案】B【考点】

21、根据数量关系列出方程【解析】【解答】设计划租用x辆车，共有y名学生,j45=y-35由题意得，Uo（r-2）+35=故答案为：B.【分析】设计划租用x辆车，共有y名学生，然后依据如果一辆车乘坐45人，那么有35名35人表示出全体学生的人数,驾驶员揪一下喇叭，4秒后听340米/秒.设听到回响时，学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了然后依据全体人数为y列方程组求解即可.14 .汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷,到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为汽车离山谷工米，根据题意，列出方程为（A.2x+4X20=4X340B.2x-4X72=4X34

22、0C.2x+4X72=4X340D.2x-4【答案】A【考点】根据数量关系列出方程【解析】【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：汽车离山谷距离的2倍+汽车前进的距离=声音传播的距离，根据等量关系列方程即可.【解答】设汽车离山谷x米，则汽车离山谷距离的2倍即2x,因为汽车的速度是72千米/时即20米/秒，则汽车前进的距离为：4X2眯/秒，声音传播的距离为：4X34眯/秒，根据等量关系列方程得：2x+4X20=4X340故选A.15 .有一批画册，如果3人一本还剩2本，如果2人一本，还有9人没有分到，设人数为x,则可以列出方程是（）kS王王&A.+2=-B.-2=-C.-+2=-9D

23、.'-2=-【答案】AXG+2)本，2人一本时的图【考点】根据数量关系列出方程【解析】【解答】设人数为x人，则3人一本时的图书数量为(书数量为T,XX-9根据其相等关系可以得到方程为：+2=2.故选A.=两人一本时的【分析】首先根据题意找出题中存在的等量关系：三人一本时的图书的数量图书的数量，根据等量关系列出方程即可.16 .国家规定：存款利息税=利息X20%银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元.若设小明的这笔一年定期存款是x元,则下列方程中正确的是A.x+1.98%x20%=1219B.1.98%x20%=1219C.1.9

24、8%x(1-20%)=1219【答案】DD.x+1.98%x(1-20%)=1219【考点】根据数量关系列出方程【解析】【分析】根据余款=存款+存款利息-利息税列出等式方程即可.【解答】设小明的这笔一年定期存款是x元，由题意得：x+1.98%x-1.98%xx20%=1219整理得：x+1.98%x(1-20%)=1219.故选D.【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求量的等量关系，列出方程.17 .A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是()A.2(x-1)+3x=13B.

25、2(x+1)+3x=13C.3(x+1)+2x=13D.3(x-1)+2x=13【答案】A【考点】根据数量关系列出方程【解析】【分析】要列方程，首先要根据题意找出题中存在的等量关系，由题意可得到：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总印数13元，明确了等量关系再列方程就不那么难了.【解答】设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为(x-1)元，根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，可得方程为：2(x-1)+3x=13.故选A.【点评】列方程题的关键是找出题中存在的等量关系，此题的等量关系为买A中饮料的钱+买B中饮料的钱=一共花的钱13元.18 .如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个

26、矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm,则依题意列方程式组正确的是（）0Lv+y=50-y=50A.,B.C.:一y二5oD.',【答案】B【考点】根据数量关系列出方程【解析】【解答】解：设小长方形的长为xcm,宽为ycm,p.尸50则可列方程组：Iv=4y.故选：B.【分析】设小长方形的长为xcm,宽为ycm,根据图形可得：大长方形的宽=小长方形的长+小长方形的宽，小长方形的长=小长方形的宽X4列出方程中即可.二、填空题19 .根据“例5倍比它的35%少28”列出方程为.【答案】5x=35%x-28【考点】根据数量关系列出方程【解析】【解答】x的5倍为5x,它的35%为35%x,根据题意可得：5x=35%x28.【分析】等量关系：x的5倍=*的