34一元一次方程模型的应用（第3课时）1

1、3.4 一元一次方程模型的应用一元一次方程模型的应用 （第（第3课时）课时）湘教版七年级上册湘教版七年级上册速度、时间、路程之间的关系：速度、时间、路程之间的关系： 速度速度时间时间=路程路程什么时候才能相遇？什么时候才能相遇？例例6 小明与小兵的加分别在相距小明与小兵的加分别在相距20km的甲、乙两地，星期的甲、乙两地，星期天小明从家里出发骑自行车去小兵家，小明骑车的速度为天小明从家里出发骑自行车去小兵家，小明骑车的速度为13km/h.两人商定小兵到时候从家里出发骑自行车去接小明，两人商定小兵到时候从家里出发骑自行车去接小明，小兵骑车速度是小兵骑车速度是12km/h.（1）如果两人同时出发，

2、那么他们经过多少小时相遇？）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？（2）如果小明先走）如果小明先走30分钟，那么小兵要走多少小时才能与分钟，那么小兵要走多少小时才能与小明相遇？小明相遇？等量关系等量关系 如果两人同时出发，则 小明走的路程+小兵走的路程=甲、乙两地之间的距离如果小明先走30分钟，则 小明先走的路程+小兵出发后小明走的路程+小兵走的路程=甲、乙两地之间的距离解解 （1）设小明与小兵骑车走了）设小明与小兵骑车走了x h后相遇，那么后相遇，那么小明骑车走的路程为小明骑车走的路程为13x km,小兵骑车走的路程为小兵骑车走的路程为12x km.根据题意，建立方程为根据题意，建立方

3、程为13x+12x=20.解这个方程得解这个方程得 x=0.8.（2）设小兵骑车走了）设小兵骑车走了x h后与小明相遇，那么后与小明相遇，那么小兵骑车走的路程为小兵骑车走的路程为 12x km,小明骑车走的路程为小明骑车走的路程为(130.5+13x) km.根据题意，建立方程为根据题意，建立方程为 12x+(130.5+13x)=20.解这个方程，得解这个方程，得 x=0.54.答答：（：（1）两人骑车走了）两人骑车走了0.8 h相遇；（相遇；（2）小兵骑车走了）小兵骑车走了0.54 h后与小明相遇后与小明相遇.学校距雷锋纪念馆多学校距雷锋纪念馆多?例7 小斌和小强骑自行车从学校出发去雷锋纪

4、念馆参观，出发前他俩一起算了一下：如果每小时骑10 km,上午10时才能到达；如果每小时骑15 km，则上午9时30分便可到达.你能算出他们的学校到雷锋纪念馆的路程吗？速度时间=路程解 设他俩的学校到雷锋纪念馆的路程为s km,依题意，得0.51015ss解这个方程，得 s =15.答：小斌和小强的学校到雷锋纪念馆的路程为15 km.学校距雷锋纪念馆多学校距雷锋纪念馆多?例7 小斌和小强骑自行车从学校出发去雷锋纪念馆参观，出发前他俩一起算了一下：如果每小时骑10 km,上午10时才能到达；如果每小时骑15 km，则上午9时30分便可到达.你能算出他们的学校到雷锋纪念馆的路程吗？如果小斌和小强决

5、定上午如果小斌和小强决定上午9时时45分到达雷锋纪念分到达雷锋纪念馆，但出发的时间不变，那么每小时应骑多少千馆，但出发的时间不变，那么每小时应骑多少千米？米？一队学生步行去郊外春游，每小时走一队学生步行去郊外春游，每小时走4 km.学生甲因为有事迟出发学生甲因为有事迟出发30分钟，为了赶上分钟，为了赶上队伍，以队伍，以6 km/h 的速度追赶，问该生用多的速度追赶，问该生用多少时间追上了队伍？少时间追上了队伍？顺水速度顺水速度=静水中的速度静水中的速度+水速水速逆水速度逆水速度=静水中的速度静水中的速度-水速水速顺水航行的距离顺水航行的距离=逆水航行的距离逆水航行的距离如何计算轮船在静水中的速

6、度？如何计算轮船在静水中的速度？例例8 一艘轮船在一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航两个码头之间航行，顺水航行需行需4 h，逆水航行需，逆水航行需5 h，已知水流速度为，已知水流速度为2 km/h,求轮船在静水中的航行速度求轮船在静水中的航行速度.解 设轮船在静水中的航行速度为x km/h，那么顺水航行的速度为（x+2）km/h，逆水航行的速度为（x-2）km/h，根据题意，建立方程为 4(x+2)=5(x-2).解这个方程，得 x=18.答：轮船在静水中的航行速度为18 km/h.如何计算轮船在静水中的速度？如何计算轮船在静水中的速度？例例8 一艘轮船在一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航两个码头之间航行，顺水航行需行需4 h，逆水航行需，逆水航行需5 h，已知水流速度为，已知水流速度为2 km/h,求轮船在静水中的航行速度求轮船在静水中的航行速度.A，B两个码头之间的距离有多远？两个码头之间的距离有多远？一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头，逆流行驶，用；从乙码头返回甲码头，逆流行驶，用了了2.5 h.已知水流的速度是已知水流的速度是