2015年高考文科数学新课标1试题及答案版

1、2015 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学第 I卷、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合A=x|x=3n+2,nwN,B=6,8,12,14,则集合AcB中元素的个数为(A)5(B)4(C)3(D)2(2)已知点 A(0,1),B(3,2),向量 AC=(-4,-3),则向量 BC=(A)(-7,-4)(B)(7,4)(C)(-1,4)(D)(1,4)(3)已知复数z满足(z1)i=i+1,则z=(A)-2-i(B)-2i(C)2-i(D)2i(4)如果 3 个整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这 3 个

2、数为一组勾股数，从 1,2,3,4,5中任取 3 个不同的数，则 3 个数构成一组勾股数的概率为10111(A)(B)(C)(D)3510201(5)已知椭圆 E 的中心在坐标原点，离心率为一，E 的右焦点与抛物线 C:y2=8x的焦点重合，A,B 是2C 的准线与 E 的两个焦点，则|AB|=(A)3(B)6(C)9(D)12(6)九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为 8 尺，米堆的高为 5 尺，问米堆的

3、体积和堆放的米各为多少？”已知 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺，圆周率约为 3,估算出堆放斛的米约有(8)函数f(x)=cos(6x+平)的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为A.14 斛 B.22斛 C.36 斛 D.66 斛-13(A)(k,kr:-)(k三Z)4413(B) (2k:-一，2k二-)(kZ)44一13(C) (k,k-)(kZ)4413(D) (2k-,2k-)(kZ)44(9)执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01,则输出的n=(A)5(B)6(C)7(D)82xd-2.x0时，f(x)之2a+aln-。a请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答

4、，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请写清题号。(22)(本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲如图，AB 是。O的直径，AC 是OO的切线，BC 交。O于点 E。(I)若 D 为 AC的中点，证明：DE 是。O的切线；(n)若CA=、3CE求/ACB 的大小。(23)(本小题满分 10 分)选修 4-4;坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线 G:x=2，圆C2：(x1)2+(y2)2=1,以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。(1)求C1,C2的极坐标方程。(2)若直线C3的极坐标为=(pWR),设C2与C3的交点为 MN,求CaMN 的面积.4(24)(本小

5、题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|x+1|-2|x-a|,a0.(1)当a=1时，求不等式f(x)1的解集；(2)若f(x)的图像与x轴围成的三角形面积大于6,求a的取值范围答案及评分标准、选择题：DACCBBBDCABC三、解答题(17)解:=a2+c2,故a2+c2=2ac,又a=V2故c=V2S=工2(18)解：(1)=四边形 ABCD 为菱形，AC_LBD又 BU 平面 ABCD/.AC_LBE,AC_L平面BDE又ACU 平面AEC,平面 AEG1 平面 BED(2)设AB=x，则AG=GC=x,GB=GD=1x,丁AE_LECEG=3x222,211、636八BE=x故VECD=_M_ACGDBE=-x=，解得x=2232243;AE=EC=ED=J6所求侧面积为3+275(19)解：(1)选y=c,d、一x(2)d=68,c=56368父6.8=100.6,回归方程为y=100.6+684(3)1.x=49时，y=576.6,z=66.322.z=0.2(100.6+684)-x=-x+13.64+20.12,.13.6当G=6.8,即x=46.24时，z取得最大值。2二、填空题:13.614.115.416