2016期末宏观经济学计算题

1、宏观经济学计算题(期末考试重点)1、假定，某经济社会的消费函数为 c c1001000.8y0.8yd,意愿投资 i=500,政府购买支出 g=200,税收 t=250,求：(1)均衡收入(2)投资乘数及税收乘数2、宏观经济系统为三部门经济，其中消费函数C5000. .8yd;投资函数 i=3002000r；税收 t=250;政府投资 g=200;货币供给 m=80Q 货币需求 L=0.6y2000r。求：(1)写出该宏观系统的 IS、LM 表达式；(2)求均衡利率和国民收入、消费与投资；(3)若政府为刺激总需求，增加政府支出G=100,新的均衡利率和国民收入是多少？被挤出的投资和收入又是多少

2、？3、设某一三部门的经济中，消费函数为 C C2002000.75y,0.75y,投资函数 i=200-25r,货币需求函数为 L=y-100r,名义货币供给是 1000,政府购买 g=50。(1)求该经济的总需求函数(2)(2)如果总供给函数 ySyS90090020P20P, ,求供求均衡点的收入和价格。4、假设一个经济的人均生产函数 yJk,如果储蓄率为 20%人口增长率为 1%折旧率为 4%(1)那么该经济的稳态产出为多少？(2)如果储蓄率下降到 10%人口增长率上升到 6%这时经济的稳态产出是多少？(3)(2)与(1)相比，稳态时的总产量增长率有何变化？5 .假如某一经济有如下的行为

3、方程：C=400+0.75Yd,I=450,G=300,T=400。(单位：亿美元)。假定物价水平不变，试计算：(1)该经济中的均衡收入 Y 是多少？(2)该经济中的可支配收入(Yd)是多少？(3)该经济中的私人储蓄是多少？(4)若投资增加到 500,那么均衡收入为多少？6 .考虑下面的经济体：消费 C=0.5(1-t)Y,税率为 0.2,投资 I=1000-50r,政府购买为 900,货币需求函数为0.2Y-60r,经济中的货币供给为 500;其中 r 的单位为%也就是说 r=5 的意思是利率为 5%;CI、G 单位均为亿元：(1)推导经济的 IS 曲线；(2)推导经济的 LM 曲线；(3)

4、求出均衡状态下的收入水平和利率水平，并说明这一均衡点的经济学含义。7 .某一经济题的消费 c=200+0.8yd,投资 i=1000-50r,政府购买为 700,税收为 500,货币需求函数为L=0.5y-25r，货币供给为 MP=750/P,。求：(1)当 P=1 时，该经济体的 IS 曲线、LM 曲线及均衡的国民收入及利率；(2)请推导 AD 曲线方程；(3)如果总供给曲线 AS 为丫=2250,求均衡的物价水平和国民收入；(4)上面的供给曲线属于哪类供给曲线，实行扩张性的宏观政策会导致什么结果？8 .在新古典增长模型中，已知生产函数为 y=4k-0.5k2,y 为人均产出，k 为人均资本

5、，储蓄率 s=10%,人口增长 n=0.05,资本折旧率 B=0.05。试求：(1)稳态时的人均资本、人均产量；（2）稳态时的人均储蓄和人均消费。9 .设一个经济的人均生产函数为 y=楙。如果储蓄率为 28%人口增长率为 1%技术进步速度为 2%折旧率为 4%那么，该经济的稳态产出为多少？如果储蓄率下降到 10%而人口增长率上升到 4%这时该经济的稳态产出为多少？10 .假设货币需求为 L=0.20y10r,货币供给量为 200 亿美元，c=60 亿美元+0.8yd,yd 表不可支配收入，t=100 亿美兀，i=150 亿美兀，g=100 亿美兀。求 IS 和 LM 方程。（2）求均衡收入、利

6、率和投资。（3）政府支出从 100 亿美元增加到 120 亿美元时，均衡收入、利率和投资有何变化？11 .设某一三部门的经济中，消费函数为 C=200+0.75Y,投资函数为 I=20025r,货币需求函数为 L=Y-100r,名义货币供给是 1000,政府购买 G=50,求该经济的总需求函数。12 .如果某一年份某国的最终消费为 8000 亿美元，国内私人投资的总额为 5000 亿美元（其中 1000 亿美元为弥补当年消耗的固定资产），政府税收为 3000 亿美元（其中间接税为 2000亿美元，个人所得税 1000 亿美元），政府支出为 3000 亿美元（其中政府购买支出为 2500亿美元、

7、政府转移支付为 500 亿美元），出口为 2000 亿美元，进口为 1500 亿美元；根据以上数据计算该国的 GDP、NDPNI、PI 与 DPI。13 .假设某经济的消费函数为 c=100+0.8yd,投资i=50,政府购买性支出 g=200,政府转移支付tr=62.5,税收 t=250（单位均为 10 亿美元）。（1）求均衡收入；（2）求投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数；（3）假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为 1200,试问：增加政府购买；减少税收；以同一数额增加政府购买和税收（即平衡预算）实现充分就业，各需多少数额？14 .假设货币需求为 L=0.2y

8、,货币供给量 f200,c=90+0.8yd,t=50,i=140-5r,g=50 （单位都是亿美元）。（1）求 IS 和 LM 曲线；求均衡收入、利率和投资；（2）其他情况不变，g 增加 20 亿美元，均衡收入、利率和投资各为多少？（3）是否存在挤出效应？（4）回图表示上述情况。15 .下表给出了货币的交易需求和投机需求对货币的交易需求对货币的投机需求收入(美元)货币需求量(美兀)利率%货币需求量(美兀)500100123060012010507001408708001606909001804110(1)求收入为 700 美元，利率为 8 嗨口 10%寸的货币需求；(2)求 600,700

9、和 800 美元的收入在各种利率水平上的货币需求;(3)根据(2)作出货币需求曲线，并说明收入增加时，货币需求曲线是怎样移动的？16 .假设货币需求为L=0.20Y,货币供给量为200美元， C=90美元+0.8Yd,t=50美元， 1=140美元-5r,g=50美元(1)导出 IS 和 LM 方程，求均衡收入，利率和投资。(2)若其他情况不变，g 增加 20 美元，均衡收入、利率和投资各为多少？(3)是否存在“挤出效应”？(4)用草图表示上述情况。17 .假定某国政府当前预算赤字为 75 亿美元，边际消费倾向 b=0.8,边际税率 t=0.25，如果政府为降低通货膨胀率要减少支出 200 亿

10、美元，试问支出的这种变化最终能否消灭赤字？参考答案1 .解：（1）均衡收入将 c c1001000.8y0.8ydydytdytt=250i=500,g=200代入三部门均衡国民收入公式 y=c+i+g 得:均衡收入 y=3000（2）投资乘数及税收乘数利用其它方法求出上述结果同样给分。2 .解：（1）写出该宏观系统的 IS、LM 表达式将c5000.8ydyd dytt=250i=300-2000rg=200代入三部门均衡国民收入公式 y=c+i+g 得：IS 曲线 y=4000-10000r由货币供给 m=800=L=0.6y2000r 得LM 曲线 y=（4000+10000r）/3（2

11、）求均衡利率和国民收入联立 IS,LM 曲线解得均衡收入 y=2000,r=20%（3）若政府为刺激总需求，增加政府支出G=100 新的均衡利率和国民收入是多少？被挤出的投资和收入又是多少?（4 分）k ki1 11 10.80.8kt0.810.8（2分）（2（2 分）（1 分）（2分）政府支出增加g=100,新的 IS 曲线为 y=4500-10000r（1 分）与 LM 曲线联立解得新的均衡收入 y=2125,r=23.75%（2 分）被挤出的投资i=2000*r=2000*3.75%=75（1 分）被挤出的国名收入y=10000*Ar=375o（1 分）如果由乘数理论进行推导得出结果同

12、样给分。3 .解：（1）求该经济的总需求函数该经济体的 IS 曲线为 y=1800-100r（2 分）LM 曲线为 1000/P=y-100r（2 分）联立 IS 和 LM 曲线可以得出总需求函数为yD900500/P（2 分）令 y yS90020 0P二 y yD900900500/P500/P解得均衡点收入 y=1000（1 分），价格 P=5（1 分）ys/n）1 1小小 H HyL八八代入数据得如果直接利用稳态产出公式求出结果同样给分。（2）代入稳态产出公式得1/21/2y10/64)11/21Q分)（3）（1）中总产量在稳态时的增长率为 1%,即等于人口增长率（1 分）；（2）中总

13、产量在稳态时的增长率为 6%,因此，（2）与（1）相比稳态时的增长率提高了（1 分）。sksk4.解：（1）由稳态条件可得 sksk（n n）k，推出稳态时的人均资本ks/n)1 1，可得稳态时的产出1/21/2y20/14)11/24(4 分)5.答：（8 分）：（1）根据题意：“=400,3=0.75,I=450,G=300,T=400,则三部门均衡收入为:（2）经济中的可支配收入为：Yd=YT=3400-400=3000（亿美元）（1 分）（3）经济中的私人储蓄为：S=Yd-C=3000-（400+0.75*3000）=350（亿美元）（1 分）（4）三部门经济中投资乘数为：KI=1/（

14、1-3）=4（1 分）那么投资增加导致的收入增加量为：*AIXKI（500450）X4=200（亿美元）（1 分）因此均衡的收入变为：Y=Y+Y=3400+200=3600（亿美元）（1 分）6.答（8 分）：（1）IS:Y=（9500/3）-（250/3）r（3 分）（2）LM:Y=2500+300r（2 分）（3）均衡利率为 40/23（%）（1 分），均衡收入为 69500/23（1 分），这一点表示产品市场和货币市场同时均衡（1 分）3.解（10 分）：（1）当 P=1 时，该经济体的 IS 曲线、LM 曲线为IS:Y=7500-250r（1 分），LM 曲线 Y=2500+100r（

15、1 分）联立 IS 和 LM 曲线，解得均衡的国民收入 Y=2500（1 分），r=20（%）。（1 分）（2）请推导 AD 曲线方程；IS 曲线为 Y=7500-250r包含 P 的 LM 曲线为 750/P=0.5y-25r利用 IS 和 LM（包含 P）联立可以推导出 AD 曲线方程为 Y=1250+1250/P（2 分）（3）如果总供给曲线 AS 为 Y=2250,求均衡的物价水平和国民收入；将 AD 与 AS 联立，解得：P=1.25,Y=2250（2 分）（4）上面的供给曲线属于哪类供给曲线，实行扩张性的宏观政策会导致什么结果？古典总供给曲线（1 分），实行扩张性的宏观政策只会导致

16、物价上升，国民收入不会增加（1 分）。7.解答(7 分)：(1)新古典增长模型的稳态条件为可得均衡收入：Y=Y=34003400（3 分）sy=(n+8)k(1 分)将有关关系式及变量数值代入上式，得0.1(4k0.5k2)=(0.05+0.05)k0.1k(4-0.5k)=0.1k4-0.5k=1k=6(2 分)将稳态时的人均资本 k=2 代入生产函数，得相应的人均产出为1 八y=4X40.5X62=243x366(2 分)(2)相应地，人均储蓄函数为sy=0.1x$0.6(1 分)人均消费为c=(1s)y=(10.1)x6=5.41 分)8 .解答：稳态条件为：sf(k)=(n+g+8)k

17、 其中 s 为储蓄率，n 为人口增长率，8 为折旧率(2 分)。代人数值得 0.28#=(0.01+0.02+0.04)k,得 k=16(2 分)，从而，y=4(2 分)，即稳态产出为 4。如果 s=0.1,n=0.04,则0.1%/k=(0.04+0.02+0.04)k,解得 k=1(2 分)，y=1(2 分)，即此时稳态产出为 1。9 .解答：(1)由 c=60+0.8yd,t=100,i=150,g=100 和 y=c+i+g 可知 IS 曲线为y=c+i+g=60+0.8yd+150+100=60+0.8(yt)+150+100=60+0.8(y100)+150+100=230+0.8

18、y化简整理得y=1150(1)(3 分)由 L=0.20y-10r,MS=200 和 L=MS 得 LM 曲线为0.20y10r=200即 y=1000+50r(2)(2 分)（2）由式（1）、式（2）联立得均衡收入 y=1150（1 分），均衡利率 r=3（1 分），投资为常量 i=150（1 分）。（3）若政府支出增加到 120 亿美元，则会引致 IS 曲线发生移动，此时由 y=c+i+g 可得新的IS 曲线为y=c+i+g=60+0.8yd+150+120=60+0.8（y100）+150+120化简得 y=1250（2 分），与 LM 曲线 y=1000+50r 联立得均衡收入 y=1

19、250（1 分），均衡利率为 r=5（1 分），投资不受利率影响，仍为常量 i=150（1 分）。10. 解答：收入恒等式为 Y=C+I+G,将消费函数、投资函数和政府购买代入其中，得 Y=200+0.75Y+20025r+50,化简后，得丫=1800100r（1）（3 分）式（1）即为该经济的 IS 曲线方程。货币市场均衡条件为 M/P=L,将货币需求关系式和货币供给数量代入其中，有噌=Y100r,其中 P 为经济中的价格水平上式化简为：Y=。十化）（3 分）式（2）即为该经济的 LM 曲线方程。为求该经济的总需求曲线方程，将式（1）、式（2）联立，并消去变量 r,得到Y=900+5p0（4

20、 分）上式即为该经济的总需求曲线。11. GDP=8000+5000+2500+2000-1500=16000（2 分）NDP=16000-1000=15000（1 分）NI=15000-2000=13000（1 分）PI=13000+500=13500（1 分）DPI=13500-1000=12500（1 分）12. （1）y=c+i+g=100+0.8yd+50+200,yd=y-t+tr=y-250+62.5,均衡收入 y=1000;（2 分）（2）投资乘数=政府支出乘数=1/（1-0.9）=5;税收乘数=-0.9/（1-0.9）=-4;政府转移支付乘数=4;平衡预算乘数=1;（2 分）

21、（3）国民收入增量为 200,1）增加政府购买为 200/5=40;2）减少税收为 200/4=50,3）各 200。（2 分）13. （1）LM 方程 L=0.2Y=200,Y=1000;IS 方程 Y=c+i+g=90+0.8（Y-50）+140-5r+50,整理得丫=1200-25r；求得 r=8,Y=1000,i=140-5X8=100;(2 分)(2)g 增力口 20,LM 方程 L=0.2Y=200,Y=1000;IS 方程 Y=c+i+g=90+0.8(W50)+140-5r+50+20,整理得 Y=1300-25r；求得 r=12,Y=1000,i=140-5X12=80,(2

22、 分)(3)i 减少 20,投资被完全挤出；(1 分)(4)画图。(1 分)14 .答案：(1)L=L1(Y)+L2(r)当 Y=700 时，L1(Y)=140;当 r=8%时，L2(r)=70L=L1(Y)+L2(r)=140+70=210当 r=10%时,L2(r)=50L=L1(Y)+L2(r)=140+50=190(2)当 Y=600 时，L(Y)=12015 .答案：(1)L=M0.2Y=200Y=1000(LM 方程)I+g=s+t 得 140-5r+50=Yd-90-0.8Yd+50得丫=1150-25r(IS 方程)IS=LM 得丫=1000,r=8 代入 I=140-5r=140-5X8 得 I=100(2)当 g=70 美元得出 Y=1300-25r(IS 方程)IS=LM 得丫=1000r=12 代入 I=140-5r=140-5*12=80得 I=80?(3)存在挤出效应，因为 LM 垂直于横轴，即货币需求对利率弹性(h)为零，利率已高到人们再不愿为投机而持有货币。政府支出的任何增加都将伴随有私人投资的等量减少，政府