材料力学习习题扭转

1、扭 转基 本 概 念 题一、选择题 (如果题目有5个备选答案，选出25个正确答案，有4个备选答案选出一个正确答案。)1. 图示传动轴，主动轮A的输入功率为PA = 50 kW，从动轮B，C，D，E的输出功率分别为PB = 20 kW，PC = 5 kW，PD = 10 kW，PE = 15 kW。则轴上最大扭矩出现在( )。ABA段 BAC段 CCD段 DDE段 题1图2. 图示单元体的应力状态中属正确的纯剪切状态的是（ ）。 题2图3. 上题图示单元体的应力状态中属正确的是（ ）。 4. 下列关于剪应力互等定理的论述中正确的是（ ）。A 剪应力互等定理是由平衡 B 剪应力互等定理仅适用于纯剪

2、切的情况 C 剪应力互等定理适用于各种受力杆件 D剪应力互等定理仅适用于弹性范围E剪应力互等定理与材料的性能无关 5. 图示受扭圆轴，其横截面上的剪应力分布图正确的是( )。 -12- 题5图6. 实心圆轴，两端受扭转外力偶作用。直径为D时，设轴内的最大剪应力为，若轴的直径改为，其它条件不变，则轴内的最大剪应力变为( )。A B C D7. 受扭空心圆轴（），在横截面积相等的条件下，下列承载能力最大的轴是( )。A（实心轴） B C D8. 扭转应力公式的适用范围是（ ）。A各种等截面直杆 B实心或空心圆截面直杆C矩形截面直杆 D弹性变形 E弹性非弹性范围9. 直径为D的实心圆轴，最大的容许扭

3、矩为T，若将轴的横截面积增加一倍，则其最大容许扭矩为（ ）。A B C D10. 材料相同的两根圆轴，一根为实心，直径为；另一根为空心，内径为，外径为，。若两轴横截面上的扭矩T，和最大剪应力均相同，则两轴外径之比为( )。A B C D11. 阶梯圆轴及其受力如图所示，其中AB段的最大剪应力与BC段的最大剪应力的关系是( )。A B C D -13- 题12图 题13图12. 在图示的圆轴中，AB段的相对扭转角和BC段的相对扭转角的关系是( )。A B C D 13. 在上题图示圆轴左段实心，右段空心，其中右段和左段的最大剪应力和之比（ ）。 A3 B16 / 5 C6 D24 / 714.

4、在上题图示圆轴中，右段的相对扭转角和左段的相对扭转角的比（ ）。A85 B165 C32 D2415. 受扭圆轴的强度条件和刚度条件均与（ ）有关。A材料性质 B扭矩大小 C扭矩转向D圆轴的长度 E圆轴横截面尺寸二、判断题(正确的打“”，错的打“×”)1. 受扭圆轴(实心或空心)横截面上的最小剪应力一定等于零。( ) 2. 当材料和横截面积相同时，空心圆轴的抗扭承载能力大于实心圆轴。（ ）3. 在扭转外力偶矩作用处，扭矩图发生突变。（ ） 4. 材料和外圆半径相同时，空心圆轴的抗扭强度大于实心圆轴。( )5. 受扭圆轴横截面上，半径相同的点的剪应力大小也相同。( )6. 空心和实心圆

5、轴横截面积相同时，空心圆轴的和值较大。（ ）三、填空题1. 受扭构件所受的外力偶矩的作用面与杆轴线（ ）。2. 受扭圆轴的横截面的内力是（ ），应力是（ ）。3. 实心圆轴横截面上（ ）处剪应力最大，中心处剪应力（ ）。 -14-4. 公式适用于（ ）；式中是（ ），它反映了（ ）。5. 在弹性范围内，若只将等截面圆轴的长度增大一倍，其它条件不变，则圆轴的最大应力（ ）；单位长度扭转角（ ），总相对扭转角（ ）。6. 外径为D，内径为d = 的空心圆轴，两端受扭转外力偶矩m作用时，轴内最大剪应力为。若轴的外径不变，内径改为，则轴内的最大剪应力变为( )。7. 扭转应力公式适用（ ）或（ ）截面

6、直杆。8. 材料相同的两根圆轴，一根为实心轴，直径为；另一根为空心轴，内径，外径为，。若两轴横截面上的扭矩T和最大剪应均相同，则两轴的横截面积之比（ ）。9. 一受扭空心圆轴，其内外径之比。轴内最大剪应力为，这时横截面上内圆周处的剪应力（ ）。10. 矩形截面杆受扭时，横截面上的最大剪应力出现在（ ）；的点在（ ）和（ ）处。11. 矩形截面杆受扭时，横截面上边缘各点的剪应力方向（ ）。计 算 题1. 内、外直径分别为d和D的空心轴，其横截面的极惯性矩为，抗扭截面系数为。以上算式是否正确何故 题1图 -15-2. 阶梯形圆轴直径分别为d1 40 mm，d2 70 mm，轴上装有三个带轮，如图所

7、示。已知由轮3输入的功率为P3 30 kW，轮1输出的功率为P1 13 kW，轴作匀速转动，转速n 200 r/min，材料的剪切许用应力 60 MPa，G 80 GPa，许用扭转角2°/m。试校核轴的强度和刚度。 题2图 题3图3. 机床变速箱第轴如图所示，轴所传递的功率为P kW，转速n 200 r/min，材料为45钢， 40 MPa。试按强度条件初步设计轴的直径。4. 传动轴的转速为n 500 r/min，主动轮1输入功率P1 368 kW，从动轮2和3分别输出功率P2 147 kW，P3 221 kW。已知 70 MPa， 1°/m，G 80 GPa。（1）试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。（2）若AB和BC两段选用同一直径，试确定直径d。（3）主动轮和从动轮应如何安排才比较合理 题4图 题5图 题6图5. 设圆轴横截面上的扭矩为T，试求四分之一截面上内力系的合力的大小、