湖南省长沙市浏阳市20某-2020学年八年级初二(上)期末数学试卷含解析

1、湖南省长沙市浏阳市2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷姓名 座号 题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）： 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1C1x1Dx±12（3分）以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（）A6cm，16cm，21cmB8cm，16cm，30cmC6cm，16cm，24cmD8cm，16cm，24cm3（3分）下列所示的图案中，是轴对称图形且有2条对称轴的是（）ABCD4（3分）下列运算中，正确的是（）A5x3x2Bxx3x4C4x6÷2x22x3D（x3y2）2x5

2、y45（3分）正n边形的内角和等于900°，则n的值为（）A5B6C7D86（3分）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A带去B带去C带去D都带去7（3分）计算（x+1）（x1）（x2+1）的结果是（）Ax21Bx31Cx4+1Dx418（3分）若ABCDEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为（）A30B27C35D409（3分）如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（）A在AC、BC两边高线的交点处B在

3、AC、BC两边中线的交点处C在A、B两内角平分线的交点处D在AC、BC两边垂直平分线的交点处10（3分）已知x4，则x2+的值为（）A6B16C14D1811（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分的周长和是（）A4nB4mC2（m+n）D4（mn）12（3分）如图，AOB60°，P是AOB角平分线上一点，PDAO，垂足为D，点M是OP的中点，且DM2，如果点C是射线OB上一个动点，则PC的最小值是（）A1BC2D二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共

4、18分）13（3分）分解因式：9yx2y 14（3分）正十边形的外角和为 15（3分）若（4x2m）（x+3）的乘积中不含x的一次项，则常数m 16（3分）如图，在ABC中，ADBDBC，若Ax°，则ABC 度（用含x的代数式表示）17（3分）如图，在ABC中，BC，D是BC的中点，DEAB，DFAC，E，F是垂足，现给出以下四个结论：其中正确结论的个数是 DEFDFE；AEAF；AD垂直平分EF；BDECDF18（3分）已知am2，an3（m，n为正整数），则a3m+2n 三解答题（本大题共8小题，共66分）19（6分）解方程：20（6分）如图，ABDE，ACDF，BECF求证：A

5、EGCD21（8分）计算：（1）（2）（2b+a）（a2b）+（2b+a）22a（a+2b）22（8分）如图，AD是ABC的角平分线，DE、DF分别是ABD和ACD的高，求证：AD垂直平分EF23（9分）（1）画出ABC关于y轴对称的A'B'C'；写出ABC关于x轴对称的A1B1C1各顶点的坐标（2）A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？24（9分）两个不相等的实数m，n满足m2+n240（1）若m+n4，求mn的值；

6、（2）若m26mk，n26nk，求m+n和k的值25（10分）如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米（a2）的正方形去掉一个边长为2米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a2）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？26（10分）如图，在ABC中，ABBC，ABC60°，线段AC与AD关于直线AP对称，E是线段BD与直线AP的交点（1）若DAE15°，求证：ABD是等腰直角三角形；（2）连CE，求证：BEAE+CE参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小

7、题，每小题3分，共36分）1（3分）分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1C1x1Dx±1【解答】解：分式有意义，|x|10，解得：x±1故选：D2（3分）以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（）A6cm，16cm，21cmB8cm，16cm，30cmC6cm，16cm，24cmD8cm，16cm，24cm【解答】解：A、6+162221，6、16、21能组成三角形；B、8+162430，8、16、30不能组成三角形；C、6+162224，6、16、24不能组成三角形；D、8+1624，8、16、24不能组成三角形故选：A3（3分）下列所示的图案中，是轴对称图形

8、且有2条对称轴的是（）ABCD【解答】解：A、B都只有一条对称轴，不合题意；C、不是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，有2条对称轴，符合题意故选：D4（3分）下列运算中，正确的是（）A5x3x2Bxx3x4C4x6÷2x22x3D（x3y2）2x5y4【解答】解：A、结果是2x，故本选项不符合题意；B、结果是x4，故本选项符合题意；C、结果是2x4，故本选项不符合题意；D、结果是x6y4，故本选项不符合题意；故选：B5（3分）正n边形的内角和等于900°，则n的值为（）A5B6C7D8【解答】解：这个多边形的边数是n，则：（n2）180°900°，

9、解得n7故选：C6（3分）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A带去B带去C带去D都带去【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃应带去故选：C7（3分）计算（x+1）（x1）（x2+1）的结果是（）Ax21Bx31Cx4+1Dx41【解答】解：原式（x21）（x2+1）x41故选：D8（3分）若ABCDEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为（）A30B27C35D40【解答】解：A

10、BCDEF，BCEF30，故选：A9（3分）如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（）A在AC、BC两边高线的交点处B在AC、BC两边中线的交点处C在A、B两内角平分线的交点处D在AC、BC两边垂直平分线的交点处【解答】解：根据角平分线的性质，集贸市场应建在A、B两内角平分线的交点处故选：C10（3分）已知x4，则x2+的值为（）A6B16C14D18【解答】解：x4，x22×x×+16，x2+18，故选：D11（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（

11、如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分的周长和是（）A4nB4mC2（m+n）D4（mn）【解答】解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，L上面的阴影2（na+ma），L下面的阴影2（m2b+n2b），L总的阴影L上面的阴影+L下面的阴影2（na+ma）+2（m2b+n2b）4m+4n4（a+2b），又a+2bm，4m+4n4（a+2b），4n故选：A12（3分）如图，AOB60°，P是AOB角平分线上一点，PDAO，垂足为D，点M是OP的中点，且DM2，如果点C是射线OB上一个动点，则PC的最小值是

12、（）A1BC2D【解答】解：P是AOB角平分线上的一点，AOB60°，AOPAOB30°，PDOA，M是OP的中点，DM2，OP2DM4，PDOP2，点C是OB上一个动点，PC的最小值为P到OB距离，PC的最小值PD2故选：C二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）分解因式：9yx2yy（3+x）（3x）【解答】解：9yx2yy（9x2）y（3x）（3+x）故答案为：y（3+x）（3x）14（3分）正十边形的外角和为360°【解答】解：因为任意多边形的外角和都等于360°，所以正十边形的外角和等于360°故答案为：360&#

13、176;15（3分）若（4x2m）（x+3）的乘积中不含x的一次项，则常数m6【解答】解：（4x2m）（x+3）4x2+12x2mx6m4x2+（122m）x6m，（4x2m）（x+3）的乘积中不含x的一次项，122m0，解得：m6，故答案为：616（3分）如图，在ABC中，ADBDBC，若Ax°，则ABC（1803x）度（用含x的代数式表示）【解答】解：Ax°，ADBD，ABDAx°，CDB2A2x°，BDBC，CBDC2x°，ABC180°AC（1803x）°，故答案为：（1803x）17（3分）如图，在ABC中，BC，

14、D是BC的中点，DEAB，DFAC，E，F是垂足，现给出以下四个结论：其中正确结论的个数是4DEFDFE；AEAF；AD垂直平分EF；BDECDF【解答】解：BC，ABAC，DEAB，DFAC，DEDF，DAAD，RtADERtADF（HL），AEAF，EDAFDAAD垂直平分EF，故正确，DEFDFE，故正确，BEDDFC90°，BDECDF故正确故答案为：418（3分）已知am2，an3（m，n为正整数），则a3m+2n72【解答】解：am2，an3（m，n为正整数），a3m+2n（am）3×（an）223×328×972故答案为：72三解答题（本大

15、题共8小题，共66分）19（6分）解方程：【解答】解：方程两边同乘以x（x3），得2x3（x3）解这个方程，得x9检验：将x9代入x（x3）知，x（x3）0所以x9是原方程的根20（6分）如图，ABDE，ACDF，BECF求证：AEGCD【解答】证明：如图，BECF，BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）AD，BDEFABDE，AEGC，AEGCD21（8分）计算：（1）（2）（2b+a）（a2b）+（2b+a）22a（a+2b）【解答】解：（1）原式；（2）原式a24b2+4b2+a2+4ab2a24ab022（8分）如图，AD是ABC的角平分线，DE、DF分别是ABD和ACD

16、的高，求证：AD垂直平分EF【解答】证明：设AD、EF的交点为K，AD平分BAC，DEAB，DFAC，DEDFDEAB，DFAC，AEDAFD90°，在RtADE和RtADF中，RtADERtADF（HL），AEAFAD是ABC的角平分线AD是线段EF的垂直平分线23（9分）（1）画出ABC关于y轴对称的A'B'C'；写出ABC关于x轴对称的A1B1C1各顶点的坐标（2）A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

17、【解答】解：（1）如图，A'B'C'为所作；如图，A1B1C1为所作；（2）设乙种机器人每小时分别搬运x吨化工原料，则甲种机器人每小时分别搬运（x+30）吨化工原料，根据题意得，解得x60，经检验x60为原方程的解，当x60时，x+3090，答：甲种机器人每小时分别搬运90吨化工原料，乙种机器人每小时分别搬运30吨化工原料24（9分）两个不相等的实数m，n满足m2+n240（1）若m+n4，求mn的值；（2）若m26mk，n26nk，求m+n和k的值【解答】解：（1）m+n4，（m+n）216，m2+2mn+n216，m2+n240，40+2mn16，mn12；（2）m

18、26mk，n26nk，m26m+n26n2k，m2+n26（m+n）（m+n）322mn92k，m2+n240，（m+n）22mn40，k203（m+n），m26mk，n26nk，m26mn2+6n0，则（m+n）（mn）6（mn）0，m、n不相等，m+n6，k225（10分）如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米（a2）的正方形去掉一个边长为2米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a2）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？【解答】解：（1）根据题意得：“丰收1号”小麦单位面积产量为500÷（a222）（平方米），“丰收2号”小麦单位面积产量为500÷（a2）2（平方米），a2，（a2）2（a24）a24a+4a2+484a0，即（a2）2（a24），则“丰收2号”小麦单位面积产量大；（2）根据题意得：÷，则高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍26（10分）如图，在ABC中，ABBC，ABC60°，线段AC与AD关于直线AP对称，E是线段BD与直线AP的交点（1）若DAE15°，求证：ABD是等腰直角三角形；（2）连CE，求证：BEAE+CE【解答】证明：（1）在ABC中