小学六年级比例知识点复习完整版

1、小学六年级比例知识点复习HEN system office room HEN 16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688比例一、知识要点1、基本概念（1）两个数相除，乂叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前 项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能 为0。（2）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1, 0没有倒数。（3）商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。（4）比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相

2、同的数（0除外），它们 的比值不变。（5）小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（6）公因数只有1的两个数叫做互质数，如（5和7, 7和9, 8和9）最简整数比：比的前项和后项是互质数。（7）比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。（8）比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如：（3 ： 4=9 : 12） o比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3 ： 4=9 ： 12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。（9）比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。（10）比、比例、比例尺、百分数的后面不

3、能带单位。2、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它 们的关系叫做正比例关系。（1）用字母表示：二二k （一定）X（2）正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不 变。例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比 例。路程例如=速度时间速度X时间二路程路程 二时间速度当速度一定时，路程和时间成正比例关系当路程一定时: 速度和时间成反比例关系 当时间一定时.，路程和速度成正比例关系3、反比例：两种相关联的量一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的

4、两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比 例关系。（1）用字母表示：xy=k （一定）（2）反比例关系的两种相关联的量的变化规律：是一种量扩大，另一种量缩小, 一种量缩而另一种量则扩大，积不变，例如：图上距离一定，实际距离和比例尺 是否成反比例。4、正比例和反比例的比较共同点不同点正比例两种量相关联，一种量 变化，另一种量也随着 变化。两种量中相对应的两个数的比值（也就是 商）一定即=k （一定） X反比例两种量中相对应的两个数的积一定 即 xy = k （一定）5、比例尺（1）比例尺是一幅图的图上距离与实际距离的比。公式为：比例尺二图上距离：实地距离或比例尺二黑黯 比

5、例尺有两种表示方法：数值比例尺和线段比例尺。两种种表示方法可以互换。（2）比例尺的表现方式：数值比例尺：用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如：地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1 ： 50, 000, 000或写成：1 50000000线段比例尺：在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。 例如：二、练习1、求比值14-:52、化简比7-：53、解比例25:7=X:35X ： = 81 ： 255- ： =2- : X374、填空-：1-77:1-205514: 35= 57:x23:X= 12 ： 141 . 11 .v2 541.25 _ X025- L61

6、. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的乙数占甲、乙两数和的一。甲、乙两数的比 （） （）是3:2,甲数是乙数的（）倍,乙数是甲数的彳。2. 某班男生人数与女生人数的比是3,女生人数与男生人数的比是（），男生人数和女生人数4的比是（）。女生人数是总人数的比是（）。3. 一本书，小明计划每天看,，这本书计划（）看完。4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是.米，每段是这根绳子的胃。5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（），这个比的比值的意义是（）。6. 一个正方形的周长是§米，它的面积是（）平方米。Q17. 2吨大豆可榨油吨，1吨大豆可榨油（

7、）吨，要榨1吨油需大豆（）吨。83228.甲数的二等于乙数的二，甲数与乙数的比是（）。359.把甲数的1给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的L，中数比乙数多一。7（）（）10.甲数比乙数多甲数与乙数比是（）°乙数比甲数少4（）1L在6 ： 5二中，6是比的（），5是比的（），是比的（）。在4 ： 7 =48 ： 84中，4和84是比例的（）,7和48是比例的（）。12. 4 ： 5 = 244- （ ） = （ ）： 1513. 一种盐水是由盐和水按1 ：30的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（一），水的重量占 盐水的（一）。图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是

8、（）。一幅地图的比 例尺是图上6厘米表示实际距离（）千米。实际距离150千米在图上要画（）厘米。14. 12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。写出两个比值是8的比（）、（）O15. 加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（）比例；订数学书的本数与所需 要的钱数（）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（）比例。16. 如果x+y = 712 X2,那么x和y成（）比例；如果x：4=5：y,那么x和y成（）比例。5、应用题1. 建筑工人用水泥、沙子、石子按2 ： 3 ： 5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少 吨？2.

9、3. 一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是3： 8,这两种拖拉机各有多少台？4.3 （正）一个晒盐场100克海水可以晒出3克盐 如果一块盐田一次放入585000吨海水可以晒出多少 吨盐4 （正）一辆车去时每小时行60千米 小时到达目的地回来时每小时行78千米多长时间能够返 回出发点5 （反）修一条水渠每天工作6小时12天可以完成如果工作效率不变每天工作8小时多少天可以完 成任务6 （反）学校举行团体操表演如果每列25人要排24列如果每列20人要排多少列讲义：比和比例的应用（1）、分数形式这种形式的题目是它把比写成分数形式，这样迷惑学生。例、六班有50人其中女生是男

10、生的2/3,男生和女生各多少人？解析：1=2 ： 3,把分数改写成比的形式，就很容易“按比例分配” 了。2+3=52500 X 彳=20（人）500x9=30（人）52法二：设男生有x人，则女生有士x人，根据题意：32x+ x=503-x=503x=3050-30二 20（人）（2）、总量不明显这种题目是待分配的总量不明显，需要先求出总量。例、甲乙丙三人共同生产100个零件，甲完成了三成，乙和丙完成的数量比是2:5,乙和丙各完成多少 个？解析：现已知乙丙完成的数量之比，只要找到他们两个完成的总数，就很容易“按比例分配”了。100X （1-） =70 （个）102+5=7270X -=20 （个

11、）770X -=50 （个） 7（3）、比不明显在这种形式的题目中，几个项的比不明显，只有先找到几个项的比，才能够“按比例分配”。例、一个车间有职工70人，男职工比女职工少25%,男职工和女职工各有多少人？解析：在本题中，只要我们找到男职工和女职工的数量之比，就很容易“按比例分配”求出男职工和 女职工各有多少人了。我们先把女职工看做单位“1”，那么，男职工就可以表示为1 -25%。31-25%=75%=-43-：1=3 ： 443+4=7370X -=30 （人）7470X -=40 （人）7再如，一批零件共200个，由甲乙丙三个工人生产，甲乙两人生产的零件数之比是3 ： 4,甲比丙多生产 3

12、0个，他们三人各生产多少个？解析：甲比丙多生产30个，如果丙再生产30个，则他生产的零件数就和甲的一样多。这样，在总数 上加上30个，就容易“按比例分配” 了。3+4+3=10（200+30） X =69 （个）甲104（200+30） X =92 （个）乙1069-30=39 （个）丙（4）、已知比的某一项的具体量，求另一项的具体量这种题型是已知两个量的比，并且知道比的前项或后项的具体量，求另一项的具体量。例、小红读一本故事书，已读的和未读的页数的比是2 ： 7,已经读了 24页，还剩下多少页？解析：已经读了 24页，站2份，就可以先求出每份是多少页。244-2=12 （页）12X7=84 （页）（5）、需要合并比在一些题目中，已知几个量的某几项的比，但这些比是分离的，则需要把几个比合并为一个比。 例、一段公路长340千米，由甲、乙、丙三个工程队修，甲工程队与乙工程队完成的长度之比是2 ： 3,甲工程队完成的是