三段论规则证明

1、根据：1)P69 三段论的七条一般规则2)周延定义1 1、中项至少周延一次2 2、在结论中周延的项、3 3、两否定不能得结论4 4、前提中有一否定，结论否定5 5、结论否定，前提中必有一否定6 6、两特称不能得结论7 7、前提中有一特称，结论特称周延定义：全称判断主项周延，特称判断主项不周延；肯定判断谓项不周延，否定判断谓项周延；第一格：M-PM-P1 1）小前提肯定S-MS-M2 2）大前提全称证明：小前提肯定设小前提否定-（规则 4 4）结论否定-（周延定义+PM+PM 结论的谓项）大项在结论中周延-（规则2 2）大项在前提中周延- （周延定义+PM+PM 大前提的谓项）大前提否定（规则

2、3 3） 两否定不能得结论，所以，小前提不能否定。证明：大前提全称小前提肯定（已证）-（周延定义+ME+ME 小前提中作谓项）中项在小前提中不周延-（规则 1 1）中项在大前提中应当周延-（周延定义+M+M 在大前提中作主项） 大前提全称。证明（第 2 2 格）前提中必有一否定M M 在两个前提中都是谓项（周延定义+规则 1 1）两前提中必有一否定证明（第 2 2 格）大前提全称因为两前提中有一否定（已证）（规则 4 4）结论否定（周延定义）大项在结论中周延（规则 2 2）大项在前提中周延（周延的定义+大项在大前提中作主项），所以大前提全称。证明（第 3 3 格）结论特称因为小前提肯定（已证）

3、（周延定义+碓小前提中作谓项）S S 在前提中不周延（规则2 2） S S在结论中不周延一一 （周延定义+S S 是结论的主项）结论特称证明（第 4 4 格）规则 1 1 前提中有一否定（条件）一一（规则 4 4）结论否定（周延定义+幅结论的谓项）大项在结论周延（规则 2 2）大项在前提中也周延-（周延定义十大项在前提中作主项），所以大前提全称；证明（第 4 4 格）规则 2 2大前提肯定（条件）一一（周延定义+中项在大前提中作谓项）中项在大前提中不周延 （规则 1 1）中项在小前提中必周延（周延定义+中项在小前提中作主项） ， 所以，小前提全称。证明 （第 4 4 格） 规则 3 3 小前提

4、肯定（条件）一一（周延定义+m+m 小前提中作谓项）小项在前提中不周延（规则2 2）小项在结论中不周延一一（周延定义+混结论的主项），特称判断主项不周延，所以结论特称。张红和李明是同学（关系判断）ABAB（关系 R R）张红是李明班上的同学（性质判断）（类）ARlBtARlBt 示用口片状系A-RA-R 味示A口昵有法系逻辑学主要研究关系的对称性和传递性对称性： 对称关系、 反对称关系、非对称关系传递性： 传递关系、 反传递乎系、非传递关系爱：非对称（ARBB-RAARBB-RA）、非传递等于：对称（Arb,braArb,bra）、传递战胜：反对称（ARBB-RAARBB-RA）、非传递大于：反对称、传递关系推理分为两大类：1 1、纯关系推理1 1）对称关系推理 ARBARBBRABRA（A=B-A=B-B=A2 2）反对称关系推理ARB-B-RAARB-B-RA（顺胜 B,B,则 B B 一定没战胜 A A）3 3）传递关系推理 ARB,BRCARCARB,BRCARC甲比乙大，乙比丙大一甲比丙大4 4）反传递关系推理ARBBRC-A-RCARBBRC-A-RC甲是