2020年广东省东莞市中考数学试题及答案

1、2020年广东省东莞市中考数学试题及答案一、选择题（本大题 10小题，每小题 3分，共30分）1下列实数中，最小的是（）A.0B.1C. 2D.12 .美国约翰斯霍普金斯大学实时统计数据显示，截至北京时间5月10日8时，全球新冠肺炎确诊病例超4000000例.其中4000000科学记数法可以表示为（）A.0.4 107B.4 106C.4 107D.40 10513 .若分式X 1有意义，则x的取值范围是（）A.x 1 B.x 1C.x1D.x 14.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）5.下列四个不等式的解集在数轴上表示如图的是（）-101A.x 1 2 B.x 1 2c.x 1 2 D

2、.x 1 26 .如图，AC是矩形ABCD的对角线，且AC 2AD ,那么 CAD的度数是（）A.30 °B.45 °C.60 °D.75 °7 .一组数据2, 3, 4, 2, 5的众数和中位数分别是（）A.2, 2B.2, 3C.2, 4D.5, 4628.计算aa的结果是（）34A.3B.4 C.aD.a9.如图，已知AB/CD , CE平分 ACD ,且 A 120 ,则1（）A.30DB.40 °C.45D.602x与反比例函数2yX的交点分别为点 A、B和C,下列结论中，正确A与点B关于原点对称;点10.如图，一次函数y x 1和y

3、 OA OC；点A的坐标是（1,2）；ABC是直角三角形.A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题 7小题，每小题4分，共28分）11 .而的相反数是12 .若正n边形的一个外角等于 36。,13 .若等边 ABC的边长AB为2,则该三角形的高为14 .如图，四边形ABCD是。0的内接四边形，若 A 70 ,则 C的度数是O2个，黄球有1个,15 .一个不透明的袋子里装有除颜色不同其他都相同的红球、黄球和蓝球，其中红球有 从中任意摸出1球是红球的概率为 4,则蓝球的个数是2x y 416 .已知方程组x 4y 17,则x y .17 .如图，等腰Rt 0AA ,OA W 1,以0A2为直角边

4、作Rt 0A2 A3,再以0A3为直角边作Rt 0A3A4以此规律作等腰Rt 0A8A9,则0A8A9的面积是三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18.计算:2 2cos60(3.14)019.先化简,再求值:X2 2x 1x2 x (x ,其中 x 27320.如图,在Rt ABC中,C 90 , AC 8, AB 10（1）用尺规作图作AB的垂直平分线EF ,交AB于点E ,交AC于点F （保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；（2）在（1）的条件下，求EF的长度.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21.因受疫情影响，东莞市 2020年体育中考方案有较大

5、变化，由原来的必考加选考，调整为“七选二”，其 中男生可以从 A （篮球1分钟对墙双手传接球）、B （投掷实心球）、C （足球25米绕杆）、D （立定跳远）、E （1000米跑步）、F （排球1分钟对墙传球）、G （1分钟踢键球）等七个项目中选考两项.据统计，某校初三男生都在“ a” “ B” “C” “ D”四个项目中选择了两项作为自己的体育中考项目.根据学生选择情况, 进行了数据整理，并绘制成如下统计图，请结合图中信息，解答下列问题 B C D 项目C所对应的圆心角的度数是(2)请补全条形统计图;(3)为了学生能考出好成绩，该校安排每位体育老师负责指导A、B、C、

6、D项目中的两项.若张老师随机选两项作为自己的指导项目，请用列表法或画树状图的方法求所选的项目恰好是A和B的概率22.某地有甲、乙两家口罩厂，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的且乙厂单独完成 60万只口罩的生产比甲厂单独完成多用5天.(1)求甲、乙厂每天分别可以生产多少万只口罩？1.5倍，并(2)该地委托甲、乙两厂尽快完成100万只口罩的生产任务，问两厂同时生产至少需要多少天才能完成生产任务？与AD相交于点B、C ,与AE相切于点E ,已知OA OD .求证：OAB© ODC ；(2)若AB 2, AE 4,求。的半径.五、解答题(三)(本大题2小题，每小题10分

7、，共20分)24 .如图，Rt ABC中， ACB 90，点E为斜边AB的中点.将线段AC平移至ED交BC于点M，连(1)求证：CD BE；(2)求证：四边形BECD为菱形；5cos ACE -(3)连接AD,交CE于点N ,若AC 10,13 ,求MN的长.25 .已知抛物线y x bx 3的图象与x轴相交于点A和点B ,与y轴交于点C,图象的对称轴为直线x 1 .连接AC ,有一动点D在线段AC上运动，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点E ,交x轴于点F .设点D的横坐标为m.(1)求AB的长度；(2)连接AE、CE ,当ACE的面积最大时，求点 D的坐标;(3)当m为何值时，ADF与CDE

8、相似.参考答案一、选择题：1-5CBDCA 6-10CBDAD二、填空题：17.64 （填26亦可）11.避 12.1013.邪 14.110 ° 15.516.7三、解答题(一)12 2 2 118 .解：原式24(x 1)2119 .解：原式 x(x 1) (x 1)1 x_1_ _J当x 2，3时，原式2V3620 .解：(1)如图，EF为AB的垂直平分线；(2) EF为AB的垂直平分线1AE AB 52 , AEF 90.在 Rt ABC 中，AC 8, AB 10.BC .102 826C AEF 90AFEs ABCAE EFAC BC ,5 EF即 8 "6&

9、quot;EF157四、解答题（二）21 .解：（1） 108 机会均等的结果有AB、ACAD、BA、BC、BD、CA、CB、CD、DA、DB、DC等共12种情况，其中所选的项目恰好是A和B的情况有2种;2 1，P （所选的项目恰好是 A和B）12 6.22 .解：（1）设乙厂每天能生产口罩 x万只，则甲厂每天能生产口罩5x万只,6060 广一 5依题意，得：x 1.5x,解得：x 4,经检验，x 4是原方程的解，且符合题意，甲厂每天可以生产口罩：1.5 4 6 （万只）.答：甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩.(3)设应安排两个工厂工作 y天才能完成任务,依题意，得：64y 100,解

10、得：y 10.答：至少应安排两个工厂工作 10天才能完成任务.23. (1)证明：过点。作OM BC，交AD于点M ,MC MB , OMA 90 ,OA OD , OM AD ,MA MDMA MB MD MC ,即 AB CD .又.OA OD , OB OC ,OAB0 ODC SSS解：连OE ,设半径OE r , C°与AE相切于点E,OEA 90 ,又 EAD 90 , OMA 90 ,四边形AEOM为矩形，OM AE 4, OE AM r ,222在 Rt OBM 中，BM OM OB222即(r 2)4 r ,r 5 .即CO的半径为5.五、解答题(三)24. (1)

11、证明： ED为AC平移所得，AC/ED , AC ED , 四边形ACDE为平行四边形，AE CD ,在Rt ABC中，点E为斜边AB的中点，AE CE BE ,CD BE .(2)证明： 四边形ACDE为平行四边形，AE/CD ,即 CD /BE ,又.CD BE , 四边形BECD为平行四边形，又.CE BE, 四边形BECD为菱形.(3)解：在菱形BECD中，点M为DE的中点，又 DE AC 10,1ME -DE 5 2,AC/DE ,CEM 180 ACB 90 , ACE CEMcos CEMME 5在 RtCME中,CE 13,cos即ACEMECE13CE1313在平行四边形AC

12、DE中,点N为CE的中点,1八MN -CE 6.5225.解:(1)x 对称轴b2( 1)2,2x 30时,x2 2x0,解得x13x2即A(3,0)B(1,0). AB3) 4(2)经过点A(3,0)和C(0,3)的直线AC关系式为点D的坐标为(m,m 3)在抛物线上的点E的坐标为m, m2mDE2m3 (m3)3mOF-DE 2OA3m92_23227时,S ACE的最大值是3 3 33 3,.点D的坐标为22 ，即2 2(3)连 EF ,情况一：如图，当CE/AF时， ADFs CDE ,当y 3时，x2 2x 3 3,解得 x1 °, X22点E的横坐标为一2,即点D的横坐标为一2,m 2情况二：.点 A( 3,0